Program Wydział Rok akademicki Stopień
Matematyka Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych 2021/2022 mgr
Rodzaj Kierunek Koordynator ECTS
Stacjonarne Matematyka Prof. dr hab. Bohdan Macukow

Cele:

Głównym celem studiów drugiego stopnia na kierunku Matematyka jest zdobycie przez studenta wszechstronnej ogólnej wiedzy matematycznej i wykształconej umiejętności samodzielnego jej pogłębiania, w zależności od wybranej specjalności studiów. Absolwenta specjalności Matematyka w Naukach Informacyjnych cechuje umiejętność abstrakcyjnego myślenia, precyzyjnego formułowania problemów i ich rozwiązań. Ma pogłębioną wiedzę z zakresu algebry, kombinatoryki, logiki, teorii informacji, i dziedzin pokrewnych, zwłaszcza w powiązaniu z różnego rodzaju zastosowaniami, w szczególności w informatyce. Posługuje się metodami informatycznymi przydatnymi przy stosowaniu wyżej wymienionych dziedzin matematyki. Absolwent ma solidną podstawę do pracy wymagającej rozwiązywania problemów we współpracy z informatykami – praktykami, np. jako osoba zarządzająca projektami, a także może z łatwością przystosować się do różnych wymagań pracodawców. Jest również przygotowany do pracy naukowej w wyżej wymienionych dziedzinach. Absolwenta spejalności Matematyka w Naukach Technicznych cechuje umiejętność abstrakcyjnego myślenia, precyzyjnego formułowania problemów i ich rozwiązań. Ponadto posiada pogłębioną wiedzę z zakresu teorii równań różniczkowych cząstkowych, współczesnego rachunku wariacyjnego, metod optymalnego sterowania oraz modelowania matematycznego w mechanice ośrodków ciągłych. Posługuje się narzędziami informatycznymi przydatnymi przy stosowaniu wyżej wymienionych dziedzin matematyki. Jest on przygotowany do pracy w instytutach naukowych zajmujących się podstawowymi problemami mechaniki i techniki, a także do pracy naukowej w wyżej wymienionych dziedzinach matematyki. Absolwenta specjalności Matematyka w Ubezpieczeniach i Finansach cechuje umiejętność abstrakcyjnego myślenia, precyzyjnego formułowania myśli i komunikowania się. Ma on pogłębioną ogólną wiedzę z zakresu probabilistyki, a także wiedzę szczegółową z zakresu matematyki finansowej, teorii ryzyka i matematyki ubezpieczeniowej oraz metod numerycznych i metod komputerowych stosowanych do rozwiązywania problemów z dziedziny ubezpieczeń i bankowości. Jest przygotowany do pracy w bankach, towarzystwach ubezpieczeniowych i w innych instytucjach finansowych. Absolwenta specjalności Statystyka Matematyczna i Analiza Danych cechuje umiejętność abstrakcyjnego myślenia, precyzyjnego formułowania problemów i ich rozwiązań. Ma on pogłębioną ogólną wiedzę z zakresu probabilistyki, a także wiedzę szczegółową z zakresu statystyki matematycznej, programowania matematycznego i metod optymalizacji. Posługuje się on narzędziami informatycznymi przydatnymi przy stosowaniu wyżej wymienionych dziedzin matematyki. Jest on przygotowany do pracy w zespołach badawczych stosujących zaawansowane metody statystyczne, w instytucjach zajmujących się badaniami statystycznymi, w przedsiębiorstwach stosujących nowoczesne metody zarządzania, w organach administracji państwowej i samorządowej, a także do pracy naukowej w wyżej wymienionych dziedzinach matematyki.

Warunki przyjęć:

http://www.pw.edu.pl/Kandydaci

Efekty uczenia się

Semestr 1:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w CyberbezpieczeństwieWspólne Algebra w kryptografii / Przedmiot obieralny I 4 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Algorytmiczna teoria liczb 4 30 15 0 0 0 45 sylabus
   Kody korekcyjne i transmisja danych 4 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Nieprzemienne struktury algebraiczne i ich zastosowania w kryptografi 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Programowanie dyskretne 6 15 15 45 0 0 75 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 1 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Wprowadzenie do współczesnej kryptologii 4 30 15 0 0 0 45 sylabus
   Wybrane zagadnienia algebry 6 45 30 0 0 0 75 sylabus
   Wybrane zagadnienia kombinatoryki 4 30 15 0 0 0 45 sylabus
∑=40
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Metody analizy funkcjonalnej w równaniach różniczkowych cząstkowych 7 60 30 0 0 0 90 sylabus
   Modelowanie ośrodków ciągłych 6 60 30 0 0 0 90 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 1 2 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Przedmiot obieralny 2 4 0 0 0 0 0 60 sylabus
   Równania rożniczkowe cząstkowe 2/ Przedmiot obieralny 1 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Układy dynamiczne 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
∑=30
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Matematyka ubezpieczeń majątkowych 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Podstawy matematyki finansowej 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Procesy stochastyczne/ Przedmiot obieralny 2 4 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot obieralny 3 4 0 0 0 0 0 60 sylabus
   Rachunek Prawdopodobieństwa 2/ Przedmiot obieralny 1 5 45 45 0 0 0 90 sylabus
   Stosowana analiza regresji 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
∑=30
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Analiza wielowymiarowa 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot obieralny 1-2 9 0 0 0 0 0 120 sylabus
   Seminarium: Wybrane zagadnienia statystyki 1 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Statystyka matematyczna 2 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Stosowana analiza regresji 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
∑=30
Suma semestr: ∑=

Semestr 2:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w CyberbezpieczeństwieWspólne Algorytmy zaawansowane 3 30 0 0 0 0 30 sylabus
   Metody formalne i weryfikacja protokołów kryptograficznych 4 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Programowanie dyskretne projekt 1 0 0 0 15 0 15 sylabus
   Przedmiot obieralny 2-5 16 0 0 0 0 0 60 sylabus
   Seminarium 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Warsztaty matematycznych metod cyberbezpieczeństwa 3 0 0 30 15 0 45 sylabus
∑=29
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Modelowanie inżynierskie 6 30 30 30 0 0 90 sylabus
   Problemy nieliniowe w technice 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 2 3 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Przedmiot obieralny 3 5 0 0 0 0 0 60 sylabus
   Teoria chaosu deterministycznego 6 45 0 30 0 0 75 sylabus
   Wprowadzenie do termomechaniki ciał odkształcalnych 4 30 30 0 0 0 60 sylabus
∑=30
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Matematyka finansowa 1 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Modelowanie stochastyczne rynków finansowych i ubezpieczeniowych - seminarium 1 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Podstawy analizy stochastycznej 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot obieralny 4 4 0 0 0 0 0 60 sylabus
   Szeregi czasowe 6 30 15 15 0 0 60 sylabus
   Ubezpieczenia na życie 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
∑=31
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Biostatystyka 5 30 0 15 15 0 60 sylabus
   Data Mining 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 1 3 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Przedmiot obieralny 3-4 8 0 0 0 0 0 120 sylabus
   Seminarium: Wybrane zagadnienia statystyki 2 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Szeregi czasowe 6 30 15 15 0 0 60 sylabus
∑=30
Suma semestr: ∑=

Semestr 3:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w CyberbezpieczeństwieWspólne Algebra w naukach informacyjnych 3 30 15 0 0 0 45 sylabus
   Projekt zespołowy 4 30 0 0 30 0 60 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 2 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Przedmiot obieralny 6 4 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Teoria automatów i języków formalnych 4 30 15 0 0 0 45 sylabus
   Teoria informacji i podstawy bezpieczeństwa cyfrowego 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Teoria Kategorii 4 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Wprowadzenie do cyberbezpieczeństwa 4 30 0 15 0 0 45 sylabus
   Praktyki studenckie (do końca 3 semestru) 3 0 0 0 0 0 120 sylabus
∑=30
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Analiza matematyczna na przestrzeniach metrycznych 6 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Przedmiot obieralny 4-7 14 0 0 0 0 0 60 sylabus
   Seminarium 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Warsztaty badawcze 1 6 30 30 30 0 0 90 sylabus
   Praktyki studenckie (do końca 3 semestru) 3 0 0 0 0 0 120 sylabus
∑=28
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Matematyka finansowa 2 7 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Metody numeryczne w matematyce finansowej 5 15 0 15 15 0 45 sylabus
   Modelowanie stochastyczne rynków finansowych i ubezpieczeniowych - seminarium 2 3 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Probabilistyka dla aktuariuszy 4 15 30 0 0 0 45 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 1 2 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Przedmiot obieralny 5-6 8 0 0 0 0 0 120 sylabus
   Seminarium 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Praktyki studenckie (do końca 3 semestru) 3 0 0 0 0 0 120 sylabus
∑=31
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Metody Monte Carlo 6 30 15 15 0 0 60 sylabus
   Przedmiot humanistyczny 2 2 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Przedmiot obieralny 5-6 8 0 0 0 0 0 90 sylabus
   Przedmiot obieralny 7 2 0 0 0 0 0 30 sylabus
   Seminarium: Wybrane zagadnienia statystyki 3 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Uogólnione modele liniowe 6 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Warsztaty badawcze 1 6 30 0 0 60 0 90 sylabus
   Praktyki studenckie (do końca 3 semestru) 3 0 0 0 0 0 120 sylabus
∑=32
Suma semestr: ∑=

Semestr 4:

Blok Grupa nazwa ECTS Wykłady Ćwiczenia Laboratoria Projekt Lekcje komputerowe Suma sylabus
Matematyka w CyberbezpieczeństwieWspólne Praca dyplomowa 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Programowanie funkcyjne 5 30 0 30 0 0 60 sylabus
   Seminarium dyplomowe 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Teoria złożoności 3 30 15 0 0 0 45 sylabus
∑=30
Matematyka w Naukach TechnicznychWspólne Praca dyplomowa 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Równania Naviera-Stokesa 5 30 30 0 0 0 60 sylabus
   Seminarium dyplomowe 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Warsztaty badawcze 2 5 30 30 30 0 0 90 sylabus
∑=32
Matematyka w Ubezpieczeniach i FinansachWspólne Przedmiot humanistyczny 2 3 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Przedmiot obieralny 7 5 0 0 0 0 0 60 sylabus
   Przygotowanie pracy dyplomowej 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Seminarium dyplomowe 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
∑=30
Statystyka Matematyczna i Analiza DanychWspólne Przygotowanie pracy dyplomowej 20 0 0 0 0 0 0 sylabus
   Seminarium dyplomowe 2 0 30 0 0 0 30 sylabus
   Warsztaty badawcze 2 6 30 0 0 60 0 90 sylabus
∑=28
Suma semestr: ∑=

Efekty kierunkowe

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt M2_W01
Absolwent ma pogłębioną wiedzę dotyczącą modeli analitycznych, probabilistycznych, algebraicznych
Efekt M2_W02
Absolwent ma podstawową wiedzę dotyczącą uwarunkowań badawczych w zakresie modelowania matematycznego.
Efekt M2_W03
Absolwent ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju i najnowszych odkryciach w zakresie matematyki.
Efekt M2_W04
Absolwent zna i rozumie uwarunkowania etyczne i prawne, związane z działalnością naukową, dydaktyczną oraz wdrożeniową
Efekt M2_W05
Absolwent posiada wiedzę z fizyki współczesnej.
Efekt M2MCB_W01
Ma pogłębioną wiedzę w zakresie wybranych struktur algebraicznych występujących w matematyce i w zastosowaniach w cyberbezpieczeństwie.
Efekt M2MCB_W02
Zna podstawowe zagadnienia dotyczące bezpieczeństwa sieci i systemów cyfrowych.
Efekt M2MCB_W03
Zna podstawowe algorytmy kodowania i dekodowania wybranych kodów korekcyjnych.
Efekt M2MCB_W04
Ma podstawową wiedzę dotyczącą konstrukcji nowoczesnych systemów kryptograficznych.
Efekt M2MCB_W05
Ma podstawową wiedzę dotyczącą głównych pojęć teorii kategorii.
Efekt M2MCB_W06
Zna podstawowe metodologie prowadzenia projektu informatycznego
Efekt M2MCB_W07
Zna podstawowe pojęcia teorii informacji oraz ich własności i zastosowania.
Efekt M2MCB_W08
Zna pojęcie obliczalności, różne modele obliczeń i rozumie ograniczenia obliczalności
Efekt M2MCB_W09
Zna różne rodzaje automatów skończonych i ich własności.
Efekt M2MCB_W10
Zna podstawowe pojęcia lingwistyki matematycznej i ich własności, rozumie znaczenie języków formalnych w informatyce.
Efekt M2MCB_W11
Ma podstawową wiedzę dotyczącą paradygmatu programowania funkcyjnego.
Efekt M2MCB_W12
Zna podstawowe zagadnienia programowania dyskretnego i metody ich rozwiązywania.
Efekt M2MCB_W13
Zna podstawowe zagadnienia zastosowań metod formalnych w cyberbezpieczeństwie.
Efekt M2MCB_W14
Zna podstawowe techniki konstruowania algorytmów kombinatorycznych oraz różne rodzaje zaawansowanych algorytmów kombinatorycznych dokładnych i przybliżonych.
Efekt M2MCB_W15
Zna podstawowe twierdzenia, metody badawcze oraz algorytmy związane z problemami obliczeniowymi w teorii liczb.
Efekt M2MNT_W01
Absolwent zna pojęcie słabych rozwiązań równań różniczkowych cząstkowych i metody słabej zbieżności w analizie istnienia słabych rozwiązań.
Efekt M2MNT_W02
Absolwent zna aproksymację Galerkina liniowych równań różniczkowych cząstkowych i twierdzenia o zwartych włożeniach w przestrzeniach Sobolewa.
Efekt M2MNT_W03
Absolwent zna podstawy teorii różnic skończonych numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych.
Efekt M2MNT_W04
Absolwent zna matematyczne podstawy modelowania ośrodków ciągłych: zasada zachowania masy, zasada zachowania pędu i zasada zachowania momentu pędu.
Efekt M2MNT_W05
Absolwent zna znaczenie i przykłady związków konstytutywnych w mechanice ośrodków ciągłych.
Efekt M2MNT_W06
Absolwent zna podstawy teorii Johna Ball'a analizy istnienia punktów minimalnych funkcjonału energii nieliniowych materiałów hipersprężystych.
Efekt M2MNT_W07
Absolwent zna podstawy rachunku wariacyjnego funkcji wielu zmiennych: równanie Eulera-Lagrange'a, związane punkty ekstremalne, twierdzenie o przełęczy górskiej.
Efekt M2MNT_W08
Absolwent zna podstawowe twierdzenia o punktach stałych i ich zastosowania w teorii istnienia rozwiązań nieliniowych problemów.
Efekt M2MNT_W09
Absolwent zna podstawy teorii istnienia słabych rozwiązań równania Naviera-Stokesa.
Efekt M2MNT_W10
Absolwent zna metody podnoszenia regularności słabych rozwiązań równania Naviera-Stokesa i ich praktyczne zastosowanie.
Efekt M2MNT_W11
Absolwent zna podstawowe typy bifurkacji zachodzące w jednoparametrowych rodzinach niskowymiarowych układów dynamicznych.
Efekt M2MNT_W12
Absolwent zna dynamikę strukturalnie stabilnych układów dynamicznych.
Efekt M2MNT_W13
Absolwent wie jak nieskończony ciąg bifurkacji podwajania okresu prowadzi do dynamiki chaotycznej.
Efekt M2MNT_W14
Absolwent zna podstawowe modele układów dynamicznych opisujących chaos deterministyczny oraz przykłady ich zastosowań w różnych dziedzinach nauk.
Efekt M2MNT_W15
Absolwent ma podstawową wiedzę dotyczącą analizy matematycznej na przestrzeniach metrycznych.
Efekt M2MUF_W01
Absolwent posiada wiedzę z teorii martyngałów, całki stochastycznej i stochastycznych równań różniczkowych oraz zna najważniejsze twierdzenia z tego zakresu.
Efekt M2MUF_W02
Absolwent zna metody modelowania różnych rynków finansowych (przy założeniu deterministycznej stopy procentowej) oraz metody wyceny instrumentów pochodnych i zabezpieczania wypłat.
Efekt M2MUF_W03
Absolwent zna podstawowe metody modelowania stóp procentowych, modele chwilowej stopy procentowej, HJM, metody wyceny instrumentów pochodnych stopy procentowej.
Efekt M2MUF_W04
Absolwent zna model ryzyka indywidualnego i podstawowe modele ryzyka złożonego, ich własności i charakterystyki, sposoby wyznaczania dokładnych i przybliżonych rozkładów prawdopodobieństw strat, zagadnienie aproksymacji modelami złożonymi.
Efekt M2MUF_W05
Absolwent zna modele procesów ryzyka, sposoby wyznaczania prawdopodobieństwa ruiny i jego aproksymacji, rozkłady prawdopodobieństw maksymalnej straty i deficytu.
Efekt M2MUF_W06
Absolwent posiada wiedzę na temat metod wyznaczania rezerw i składek w portfelach niejednorodnych ubezpieczeń majątkowych, systemów bonus-malus i zagadnień reasekuracji.
Efekt M2MUF_W07
Absolwent posiada wiedzę na temat najnowszych badań w zakresie modelowania i pomiaru ryzyka.
Efekt M2MUF_W08
Absolwent zna zagadnienia regresji liniowej, analizę wariancji, składowych głównych, zagadnienia dyskryminacji, metody Monte Carlo.
Efekt M2MUF_W09
Absolwent zna podstawowe pojęcia matematyki finansowej niezbędne dla poznania zaawansowanych technik matematyki w finansach i w ubezpieczeniach.
Efekt M2MUF_W10
Absolwent zna podstawowe metody analizy aktuarialnej w ubezpieczeniach związanych z życiem, a także międzynarodowe symbole aktuarialne.
Efekt M2MUF_W11
Absolwent zna zawansowane metody numeryczne i symulacyjne wyceny instrumentów pochodnych oraz metody ich zabezpieczania.
Efekt M2MUF_W12
Absolwent zna metody optymalizacji portfela papierów wartościowych, pomiaru ryzyka inwestycji.
Efekt M2MUF_W13
Absolwent zna najnowsze trendy w modelowaniu i badaniach rynków ubezpieczeniowych i finansowych.
Efekt M2MUF_W14
Absolwent ma pogłębioną wiedzę z probabilistyki i procesów stochastycznych niezbędną dla zastosowaniach aktuarialnych.
Efekt M2SMAD_W01
Absolwent zna podstawowe testy nieparametryczne, metody badania niezależności oraz kwantyfikacji siły zależności.
Efekt M2SMAD_W02
Absolwent zna podstawy teorii statystycznych funkcji decyzyjnych oraz statystyki bayesowskiej.
Efekt M2SMAD_W03
Absolwent zna model liniowy regresjij, związane z nim metody estymacji i testowania oraz narzędzia diagnostyczne. Zna model parametryczny regresji nieliniowej oraz model nieparametryczny regresji. Zna podstawowe strategie modelowania w tym zakresie.
Efekt M2SMAD_W04
Absolwent zna modele jednoczynnikowy i dwuczynnikowy analizy wariancji i model analizy kowariancji oraz podstawowe testy w tych modelach. Wie, na czym polega problem wielokrotnego testowania.
Efekt M2SMAD_W05
Absolwent zna własności wybranych rozkładów wielowymiarowych oraz metody estymacji i testowania hipotez w przypadku wielowymiarowym.
Efekt M2SMAD_W06
Absolwent zna podstawy teoretyczne analizy składowych głównych oraz analizy dyskryminacyjnej w modelu gaussowskim.
Efekt M2SMAD_W07
Absolwent zna ogólne sformułowanie problemu klasyfikacji pod nadzorem i bez nadzoru oraz podstawowe metody klasyfikacji liniowej i klasyfikacji logistycznej. Zna podstawowe metody oceny błędu klasyfikacji.
Efekt M2SMAD_W08
Absolwent zna metodologię konstrukcji drzew klasyfikacyjnych oraz maszyn wektorów podpierających. Wie, na czym polegają metody łączenia klasyfikatorów.
Efekt M2SMAD_W09
Absolwent zna podstawowe metody analizy skupień.
Efekt M2SMAD_W10
Absolwent zna pojęcia stacjonarnego szeregu czasowego, funkcji korelacji i korelacji częściowej procesów ARMA, ARIMA, SARIMA i procesu liniowego oraz procesów warunkowo heteroskedastycznych. Zna konstrukcję periodogramu.
Efekt M2SMAD_W11
Absolwent wie, co to jest dystrybuanta i gęstość spektralna oraz zna związki między funkcją autokowariancji a gęstością spektralną.
Efekt M2SMAD_W12
Absolwent zna pojęcia funkcji przeżycia, funkcji hazardu i mechanizmu cenzorowania. Wie, czym jest tablica przeżycia i zna podstawowe wskaźniki demograficzne. Zna estymator Kaplana-Meiera oraz podstawowe testy równości dwóch krzywych przeżycia. Zna model proporcjonalnych hazardów, modele analizy przeżyć z efektami losowymi oraz modele wielostanowe.
Efekt M2SMAD_W13
Absolwent zna postać modelu logistycznego oraz związane z nim testy oraz metody diagnostyczne. Zna postać poissonowskiego modelu regresyjnego oraz podstawowe metody analizy tablic wielodzielczych przy użyciu modeli log-liniowych.
Efekt M2SMAD_W14
Absolwent zna sformułowanie uogólnionego modelu liniowego, pojęcie funkcji łączącej, ogólną postać odchylenia , testów istotności i dopasowania oraz metody konstrukcji rezyduów. Zna pojęcie efektu losowe-go, liniowego modelu mieszanego, nadwyżki rozproszenia, quasi-wiarogodności oraz równań estymujących.
Efekt M2SMAD_W15
Absolwent zna metody generowania rozkładów prawdopodobieństwa, metody Monte Carlo całkowania i optymalizacji oraz podstawowe metody Monte Carlo Markov Chain i metody repróbkowania.

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt M2_U01
Potrafi w przystępny sposób przedstawić wyniki badań w postaci samodzielnie przygotowanego referatu po polsku lub w języku obcym, zawierającego motywację, metody dochodzenia do wyników oraz ich znaczenie na tle innychpodobnych wyników.
Efekt M2_U02
Potrafi określić kierunki dalszego uczenia się oraz zrealizować proces samokształcenia;
Efekt M2_U03
Absolwent potrafi współdziałać i pracować w zespole przyjmując w nim różne role. Potrafi kierować pracą zespołu.
Efekt M2MCB_U01
Potrafi za pomocą narzędzi metod formalnych zweryfikować poziom bezpieczeństwa systemów cyfrowych.
Efekt M2MCB_U02
Umie posługiwać się językiem algebraicznym interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki i zastosowań.
Efekt M2MCB_U03
Potrafi dostrzec struktury algebraiczne i kombinatoryczne w różnych dziedzinach matematyki i poza matematyką.
Efekt M2MCB_U04
Potrafi stosować metody algebry i teorii liczb w zagadnieniach kryptograficznych i dotyczących kodowania informacji.
Efekt M2MCB_U05
Potrafi dokonać krytycznej analizy i oceny istniejących rozwiązań w zakresie cyberbezpieczeństwa.
Efekt M2MCB_U06
Potrafi dostrzec konstrukcje kategoryjne w różnych dziedzinach matematyki i informatyki teoretycznej.
Efekt M2MCB_U07
Umie sporządzać dokumentację dla poszczególnych etapów projektu informatycznego.
Efekt M2MCB_U08
Umie korzystać z narzędzi wspomagających prowadzenie projektu.
Efekt M2MCB_U09
Potrafi konstruować modele matematyczne opisujące zjawiska z różnych dziedzin.
Efekt M2MCB_U10
Umie posługiwać się podstawowymi pojęciami teorii informacji oraz je interpretować.
Efekt M2MCB_U11
Potrafi pisać programy używając paradygmatu programowania funkcyjnego w wybranym języku funkcyjnym.
Efekt M2MCB_U12
Potrafi stosować metody dokładne i przybliżone do rozwiązywania zagadnień programowania dyskretnego.
Efekt M2MCB_U13
Potrafi projektować, implementować, dowodzić poprawność oraz badać złożoność algorytmów
Efekt M2MCB_U14
Potrafi samodzielnie i ze zrozumieniem studiować teksty matematyczne związane tematycznie z zagadnieniami omawianymi na zajęciach, umie przedstawić w mowie i na piśmie poznaną w ten sposób tematykę oraz określić, jakie są otwarte pytania dotyczące omawianej tematyki.
Efekt M2MCB_U15
Potrafi rozpoznać klasyczne problemy trudne obliczeniowo i przeprowadzić redukcję między dwoma problemami obliczeniowymi.
Efekt M2MNT_U01
Absolwent umie zastosować metodę Galerkina w eliptycznym i parabolicznym równaniu różniczkowym cząstkowym.
Efekt M2MNT_U02
Absolwent potrafi stosować zaawansowane metody analizy funkcjonalnej w analizie jakościowej słabych rozwiązań liniowych równań różniczkowych cząstkowych.
Efekt M2MNT_U03
Absolwent umie zastosować teorię półgrup operatorów w analizie rozwiązywalności problemów ewolucyjnych w przestrzeniach Banacha.
Efekt M2MNT_U04
Absolwent umie analizować poprawność związków konstytutywnych mechaniki płynów i mechaniki ciała stałego.
Efekt M2MNT_U05
Absolwent umie stosować nierówność Korna w konkretnych problemach mechaniki ośrodków ciągłych.
Efekt M2MNT_U06
Absolwent potrafi wykorzystywać poliwypukłość energii w analizie istnienia punktów ekstremalnych.
Efekt M2MNT_U07
Absolwent umie analizować nieliniowe równania różniczkowe w postaci równań Eulera-Lagrange'a pewne-go funkcjonału.
Efekt M2MNT_U08
Absolwent potrafi stosować twierdzenia o punktach stałych w konkretnych nieliniowych problemach po-czątkowo-brzegowych.
Efekt M2MNT_U09
Absolwent umie wykorzystać monotoniczność nieliniowości w metodach słabej zbieżności.
Efekt M2MNT_U10
Absolwent potrafi zanalizować problem Stokesa w różnych geometriach i różnych przestrzeniach funkcyjnych.
Efekt M2MNT_U11
Absolwent umie wykorzystać zwartość w analizie jakościowej rozwiązań równania Naviera-Stokesa.
Efekt M2MNT_U12
Absolwent umie kodować dynamikę w terminach dynamiki symbolicznej.
Efekt M2MNT_U13
Absolwent potrafi metodami analitycznymi lub przy wsparciu komputera zidentyfikować bifurkacje i przeanalizować zmiany portretów fazowych w efekcie zaburzeń lokalnych i globalnych.
Efekt M2MNT_U14
Absolwent dla zadanego układu dynamicznego potrafi stwierdzić metodami analitycznymi lub przy wsparciu komputera występowanie i charakter zjawisk chaotycznych.
Efekt M2MNT_U15
Absolwent potrafi wykorzystać podstawowe narzędzia analizy matematycznej na przestrzeniach metrycznych.
Efekt M2MNT_U16
Absolwent umie stosować metody różnic skończonych w konkretnych zagadnieniach dla równań różnicz-kowych.
Efekt M2MUF_U01
Absolwent potrafi dobrać odpowiednie metody aproksymacji rozkładu prawdopodobieństwa strat dla różnych zagadnień ubezpieczeniowych oraz wyznaczać parametry portfela.
Efekt M2MUF_U02
Absolwent potrafi wyznaczyć aproksymacje prawdopodobieństwa ruiny dla różnych modeli procesu rezerw oraz wysokość składki przy ograniczeniach na prawdopodobieństwo ruiny.
Efekt M2MUF_U03
Absolwent potrafi znaleźć rozkład prawdopodobieństwa maksymalnej straty i deficytu w różnych momentach spadków rezerw oraz ich charakterystyki.
Efekt M2MUF_U04
Absolwent swobodnie posługuje się pakietami obliczeniowymi i programami do obróbki i analizy danych w zagadnieniach ubezpieczeniowych i finansowych.
Efekt M2MUF_U05
Absolwent potrafi stosować narzędzia z analizy stochastycznej w zagadnieniach modelowania ryzyka finansowego i ubezpieczeniowego.
Efekt M2MUF_U06
Absolwent potrafi przeprowadzić analizę regresyjnych zależności liniowych i analizę adekwatności postulowanego modelu.
Efekt M2MUF_U07
Absolwent potrafi umiejętność analizy zależności dla różnych typów zmiennych losowych. Potrafi wykorzystywać techniki symulacyjne w statystycznej analizie danych.
Efekt M2MUF_U08
Absolwent potrafi wyceniać podstawowe instrumenty finansowe (bony skarbowe, weksle, obligacje) i analizować kredyty.
Efekt M2MUF_U09
Absolwent posiada umiejętność korzystania z funkcji finansowych arkusza kalkulacyjnego.
Efekt M2MUF_U10
Absolwent potrafi zastosować różne modele i metody wyceny instrumentów pochodnych oraz sposoby ich zabezpieczania.
Efekt M2MUF_U11
Absolwent potrafi stosować modele stochastycznej stopy procentowej do wyceny instrumentów pochodnych.
Efekt M2MUF_U12
Absolwent potrafi zastosować metody numeryczne oraz techniki symulacyjne do wyceny instrumentów pochodnych oraz zarządzania ryzykiem wykorzystując języki programowania.
Efekt M2MUF_U13
Absolwent potrafi obliczać składki i rezerwy matematyczne dla różnych typów ubezpieczeń i rent życiowych, ubezpieczeń majątkowych oraz analizować systemy bonus-malus.
Efekt M2MUF_U14
Absolwent potrafi skonstruować portfele optymalne i wyznaczać ich ryzyko za pomocą pakietu do obliczeń numerycznych.
Efekt M2MUF_U15
Absolwent dla zadanego problemu/tematu potrafi znaleźć w literaturze fachowej i bazach danych odpowiednie informacje.
Efekt M2MUF_U16
Absolwent potrafi samodzielnie i ze zrozumieniem studiować teksty matematyczne związane tematycznie z zagadnieniami omawianymi na zajęciach, umie przedstawić na piśmie poznaną w ten sposób tematykę oraz określić jakie są otwarte pytania dotyczące omawianej tematyki.
Efekt M2MUF_U17
Absolwent potrafi używać narzędzi z rachunku prawdopodobieństwa, teorii martyngałów i równań stochastycznych.
Efekt M2MUF_U18
Absolwent potrafi konstruować i badać modele rynków finansowych wolne od arbitrażu.
Efekt M2SMAD_U01
Absolwent umie dobrać test nieparametryczny właściwy do badanego zagadnienia i potrafi stosować ów test w praktyce. Potrafi dla danych ilościowych i jakościowych znajdować wskaźniki zależności i badać niezależność cech.
Efekt M2SMAD_U02
Absolwent umie posługiwać się metodologią bayesowską w praktyce.
Efekt M2SMAD_U03
Absolwent umie estymować, wykorzystując odpowiedni pakiet statystyczny, parametry w modelu liniowym, przeprowadzić diagnostykę i zmodyfikować model. Potrafi identyfikować modele sprowadzalne do modelu liniowego.
Efekt M2SMAD_U04
Absolwent posiada praktyczną umiejętność przeprowadzenia selekcji zmiennych w modelu liniowym oraz porównania liniowych modeli hierarchicznych. Umie przeprowadzić parametryczną i nieparametryczną estymację funkcji regresji.
Efekt M2SMAD_U05
Absolwent potrafi przeprowadzić jednoczynnikową i dwuczynnikową analizę wariancji i zinterpretować jej wyniki.
Efekt M2SMAD_U06
Absolwent umie badać własności wielowymiarowego rozkładu normalnego; potrafi wyznaczać estymatory oraz weryfikować hipotezy w wielowymiarowym modelu normalnym.
Efekt M2SMAD_U07
Absolwent umie skonstruować klasyfikatory liniowe i ocenić błędy klasyfikacji. Umie stosować metodę CART i SVM do problemu klasyfikacji i estymacji regresji.
Efekt M2SMAD_U08
Absolwent umie stosować metody analizy składowych głównych w konkretnych zagadnieniach, wybierać liczbę kierunków w tej metodzie oraz oceniać jej skuteczność. Umie stosować metodę skalowania wielowymiarowego.
Efekt M2SMAD_U09
Absolwent umie przeprowadzać analizę skupień stosując metodę k-średnich, dendrogramy, metodę mieszanek oraz sieci samoorganizujące się Kohonena.
Efekt M2SMAD_U10
Absolwent umie dopasować i przeprowadzić diagnostykę dopasowania podstawowych klas szeregów czasowych (ARMA, ARIMA, multiplikatywny SARIMA). Zna metody idenfikacji i prognozy szeregów.
Efekt M2SMAD_U11
Absolwent umie skonstruować periodogram oraz potrafi obliczyć gęstość spektralną procesu. Umie obliczyć funkcje kowariancji i korelacji częściowej oraz obliczyć błąd predykcji. Umie dopasować do danych modele warunkowo heteroskedastyczne.
Efekt M2SMAD_U12
Absolwent umie wyznaczyć estymator Kaplana-Meiera i skumulowanego hazardu ocenić jego dokładność i wyznaczyć przedziały ufności dla prawdopodobieństwa dożycia oraz zinterpretować wyniki odpowiednich testów.
Efekt M2SMAD_U13
Absolwent umie wyznaczyć podstawowe estymatory parametryczne funkcji przeżycia, skonstruować tablicę przeżycia i wyznaczyć estymatory podstawowych parametrów demograficznych. Umie dopasować do danych i zinterpretować modele analizy przeżyć z efektami losowymi bądź model wielostanowy.
Efekt M2SMAD_U14
Absolwent potrafi dopasować do danych model logistyczny oraz regresyjny model poissonowski, przeprowadzić testy istotności, dopasowania oraz diagnostykę. Umie skonstruować podstawowe modele log-liniowe dla tablicy wielodzielczej oraz przeprowadzić testy istotności zmiennych i występowania interakcji między nimi. Umie dopasować do danych model mieszany oraz zinterpretować jego wyniki.
Efekt M2SMAD_U15
Absolwent umie obliczyć wartość średnią, wariancję oraz postać odchylenia dla wybranych uogólnionych modeli liniowych oraz skonstruować przybliżony estymator największej wiarogodności metodą iterowanych ważonych najmniejszych kwadratów.
Efekt M2SMAD_U16
Absolwent umie generować próbki pseudolosowe z różnych rozkładów prawdopodobieństwa; umie stosować metody Monte Carlo do całkowania i zagadnień optymalizacyjnych; potrafi używać metod Monte Carlo Markov Chain; umie stosować metody bootstrap i jackknife.

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt M2_K01
Rozumie społeczne aspekty praktycznego stosowania zdobytej wiedzy i umiejętności oraz związanej z tym odpowiedzialności;
Efekt M2_K02
Ma ogólną wiedzę o aktualnych kierunkach rozwoju w zakresie przedmiotów ekonomiczno-społecznych;
Efekt M2_K03
Absolwent jest gotów do myślenia i działania w sposób przedsiębiorczy.
Efekt M2_K04
Absolwent jest gotów do przestrzegania i rozwijania zasad etyki zawodowej oraz działania na rzecz przestrzegania tych zasad.
Efekt M2MCB_K01
Umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z prowadzeniem projektu.
Efekt M2MCB_K02
Rozumie przydatność nabytej wiedzy i umiejętności obliczeniowych do stawiania hipotez oraz ich weryfikacji w możliwych zastosowaniach.
Efekt M2MNT_K01
Absolwent rozumie potrzebę i istotę zdobywania wiedzy i umie organizować jej zdobywanie.
Efekt M2MUF_K01
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Efekt M2MUF_K02
Absolwent umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z realizacją i prowadzeniem projektu.
Efekt M2SMAD_K01
Absolwent umie negocjować i dochodzić do kompromisu w kwestiach związanych z realizacją i prowadzeniem projektu.
Efekt M2SMAD_K02
Absolwent rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.