Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Metody numeryczne w matematyce finansowej

Koordynator przedmiotu:

dr Mariusz Niewęgowski

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia II stopnia

Program:

Matematyka

Grupa przedmiotów:

Wspólne

Kod przedmiotu:

1120-MAMUF-NSP-0011

Semestr nominalny:

3 / rok ak. 2021/2022

Liczba punktów ECTS:

5

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. godziny kontaktowe – 50 h; w tym a) obecność na wykładach – 15 h b) obecność na laboratoriach – 15 h c) obecność na projekcie – 15 h d) konsultacje –5 h 2. praca własna studenta – 60 h; w tym a) przygotowanie prac domowych –25 h b) przygotowanie projektu zespołowego – 20 h c) zapoznanie się z literaturą –15 h Razem 110 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

a) obecność na wykładach – 15 h b) obecność na laboratoriach – 15 h c) obecność na projekcie – 15 h d) konsultacje – 5 h Razem 50 h, co odpowiada 2 pkt. ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

a) obecność na laboratoriach – 15 h b) obecność na projekcie – 15 h c) przygotowanie do laboratoriów –25 h d) przygotowanie projektu – 20 h Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład15h
• Ćwiczenia0h
• Laboratorium15h
• Projekt15h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Matematyka finansowa 1, Metody numeryczne w matematyce finansowej 1

Limit liczby studentów:

Grupy laboratoryjne maksymalnie 15 osobowe

Cel przedmiotu:

Przedstawienie numerycznych metod symulacyjnych i analitycznych stosowanych w matematyce finansowej.

Treści kształcenia:

1. Metody symulacyjne wyznaczania współczynników greckich. 2. Metody Quasi-Monte Carlo i zrandomizowane Quasi-Monte Carlo dla opcji egzotycznych. 3. Metody różnic skończonych dla wypłat europejskich i egzotycznych. 4. Równanie Blacka-Scholesa. 5. Budowa siatki, warunki brzegowe, 6. schematy dyskretyzacji: implicite, explicite i mieszane. 7. Metody różnic skończonych dla wypłat amerykańskich 8. Nierówność cząstkowe Blacka-Scholesa. 9. Schematy dyskretyzacji: implicite, explicite i mieszane . 10. Algorytmy Brenana Schwartza i PSOR. 11. Metody Monte-Carlo dla opcji amerykańskich 12. Metody numerycznego odwracania transformaty Fouriera dla opcji europejskich.

Metody oceny:

Podstawą do zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie min 51 punktów z prac domowych oraz projektu zespołowego. Prace domowe polegają na wykonaniu implementacji wybranych algorytmów/metod obliczeniowych. Projekt jest bardziej złożoną pracą domową która kończy się implementacją oraz sprawozdaniem. Ocena końcowa jest ustalana następująco: od 51pkt – 3,0 od 61pkt – 3,5 od 71pkt – 4,0 od 81pkt – 4,5 od 91pkt – 5,0.

Egzamin:

nie

Literatura:

1. Jacek Jakubowski, Modelowanie rynków finansowych. Warszawa, Script, 2006, 2. Paul Glasserman, Monte Carlo Methods in Financial Enginering. Springer 2003 3. Rüdiger Seydel, Tools for Computational Finance, Springer 2012

Witryna www przedmiotu:

brak

Uwagi:

.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka MMF2_W01

Ma ogólną wiedzę z programowania w Visual Basic.
Weryfikacja: Prace domowe
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W11
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF2_W02

Rozumie i zna metody symulacyjne i quasi-symulacyjne wyznaczania cen i współczynników greckich.
Weryfikacja: Prace domowe
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2MUF_W02, M2MUF_W08, M2MUF_W11
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF2_W03

Rozumie i zna metody wyceny opcji za pomocą równań/nierówności różniczkowych cząstkowych.
Weryfikacja: Prace domowe
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2MUF_W02, M2MUF_W11
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF2_W04

Rozumie i zna metody symulacyjne wyznaczania opcji typu amerykańskiego
Weryfikacja: Prace domowe
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W02, M2MUF_W08, M2MUF_W11
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka MMF2_U01

Potrafi samodzielnie implementować algorytmy wyceny wyznaczania cen i współczynników greckich.
Weryfikacja: Prace domowe/Projekt zespołowy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U10, M2MUF_U12, M2MUF_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka MMF2_U02

Potrafi samodzielnie implementować algorytmy wyceny wypłat europejskich i amerykańskich za równań/nierówności cząstkowych
Weryfikacja: Prace domowe/Projekt zespołowy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U10, M2MUF_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka MMF2_K01

Potrafi zorganizować pracę zespołu i uczestniczyć w pracy zespołowej.
Weryfikacja: Prace domowe/Projekt zespołowy
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: