Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Rachunek prawdopodobieństwa
Koordynator przedmiotu:
Dr Robert Stępnicki
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Zarządzanie
Grupa przedmiotów:
kierunkowe
Kod przedmiotu:
-
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
3 ECTS 75h = 30h wykład + 15h ćwiczenia + 5h konsultacje + 5h przygotowanie do zaliczenia ćwiczeń + 5h analiza literatury + 15h przygotowanie do egzaminu
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
-
Limit liczby studentów:
od 15 osób do limitu miejsc w sali audytoryjnej (wykład) - od 12 osób do limitu miejsc w sali ćwiczeniowej (ćwiczenia)
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest: • Zapoznanie P.T. Studentów z elementami teorii miary probabilistycznej i ich zastosowaniami. • Uzupełnienie do wymaganego minimum programowego zakresu materiału obejmującego podstawy rachunku prawdopodobieństwa.
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Przestrzeń probabilistyczna ( przestrzeń zdarzeń elementarnych, σ-ciało zdarzeń losowych, miara probabilistyczna). Klasyczna definicja prawdopodobieństwa. 2. Zmienne losowe jednowymiarowe (dyskretne, ciągłe): pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa, dystrybuanty i funkcji zmiennej losowej; charakterystyki położenia i rozproszenia, momenty zmiennej losowej; typowe rozkłady jednowymiarowych zmiennych losowych. 3. Twierdzenia graniczne. Ćwiczenia: 1. Opisywanie przykładów przestrzeni probabilistycznych. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem własności miary probabilistycznej i dystrybuanty zmiennej losowej jednowymiarowej typu skokowego albo typu ciągłego. 2. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem pojęcia funkcji zmiennej losowej; pokazanie aplikacyjności podstawowych rozkładów prawdopodobieństwa (jednopunktowy, zerojedynkowy, dwumianowy, Bernoulliego,geometryczny, Poissona, jednostajny, normalny, wykładniczy, chi kwadrat, Studenta). 3. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem: integralnych twierdzeń granicznych Lindeberga-Levy’ego oraz Moivre’a-Laplace’a, słabych praw wielkich liczb Chinczyna oraz Bernoulliego, lokalnego twierdzenia granicznego Poissona.
Metody oceny:
Wykład: 1. Ocena formatywna: ocenie podlega pisemny egzamin wiedzy teoretycznej w formie pisemnej (część zadaniowa i część teoretyczna). 2. Ocena sumatywna : wynik egzaminu pisemnego; ocena z egzaminu w zakresie 2-5; do zaliczenia egzaminu wymagana jest ocena >=3. Ćwiczenia: 1. Ocena formatywna: ocenie podlegają kolokwia sprawdzające umiejętności praktyczne (część zadaniowa) 2. Ocena sumatywna: wynik kolokwiów ocena w zakresie 2-5; do zaliczenia wymagane jest uzyskanie z oceny >=3.. Ocena końcowa z przedmiotu: 1. Ocena formatywna: każda z części przedmiotu zaliczona na ocenę min. 3.0 2. Ocena sumatywna: Przedmiot uznaje się za zaliczony, jeśli oceny z wykładu i ćwiczeń są >=3;
Egzamin:
tak
Literatura:
Obowiązkowa: 1. A. i E.Plucińscy, Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej, PWN, Warszawa, 1973 2. A. i E.Plucińscy, Rachunek prawdopodobieństwa, statystyka matematyczna, procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 2000 3. W. Krysicki, L. Włodarski, Rachunek prawdopodobieństwa - T1, Statystyka matematyczna - T2, PWN, Warszawa 2003 4. R. Leitner, Zarys matematyki wyższej dla studentów, cz.III., WN-T, W-wa 2012 5. Materiały dydaktyczne wykładowcy.
Witryna www przedmiotu:
www.olaf.wz.pw.edu.pl
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka Z1_WG2
Absolwent zna i rozumie w zaawansowanym stopniu zagadnienia oraz metody z wybranych obszarów matematyki obejmujące elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa, wykorzystywane w obszarze analizy biznesowej, analizy danych i analizy finansowej
Weryfikacja: Wykład: egzamin pisemny
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka Z1_UW2
Absolwent potrafi wykorzystać posiadaną wiedzę do właściwego zdiagnozowania problemów w organizacji oraz do sformułowania propozycji ich rozwiązania, wykorzystując do tego również poznane metody z zakresu matematyki obejmujące elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa .
Weryfikacja: Ćwiczenia: dyskusje na ćwiczeniach, pisemne prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka Z1_UW5
Absolwent potrafi wykorzystywać posiadaną wiedzę do analizy potrzeb biznesowych, w tym oczekiwań i potrzeb klientów, analizy modeli biznesowych oraz strategii przedsiębiorstw w warunkach ciągłej transformacji gospodarki. Do w/w analiz dobiera oraz stosuje poznane metody i narzędzia z matematyki obejmujące elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Ćwiczenia: dyskusje na ćwiczeniach, pisemne prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka Z1_KK2
Absolwent jest gotowy do uznania znaczenia wiedzy z matematyki obejmującą elementy teorii rachunku prawdopodobieństwa w rozwiązywaniu problemów poznawczych i praktycznych z zakresu zarządzania w warunkach gospodarki cyfrowej, w środowisku międzynarodowym oraz zasięgania opinii ekspertów w przypadku napotkania ograniczeń samodzielnego rozwiązania problemów.
Weryfikacja: Ćwiczenia: dyskusje na ćwiczeniach, pisemne prace kontrolne
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: