Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mechanika ogólna I
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. inż. Danuta Sado
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechatronika Pojazdów i Maszyn Roboczych
Grupa przedmiotów:
Fizyka i mechanika
Kod przedmiotu:
1150-MT000-IZP-0118
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych– 38, w tym: a) wykład – 16 godz.; b) ćwiczenia- 16 godz.; c) konsultacje - 4 godz.; d) egzamin – 2 godz. 2) Praca własna studenta – 88 godz., w tym: a) 38 godz. – bieżące przygotowywanie się do ćwiczeń, prace domowe, b) 38 godz. - studia literaturowe i przygotowanie się do kolokwiów, c) 12 godz. – przygotowywanie się studenta do egzaminu. 3) RAZEM 126 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,5 punktów ECTS – liczba godzin kontaktowych - 38, w tym: a) wykład - 16 godz.; b) ćwiczenia - 16 godz.; c) konsultacje - 4 godz.; d) egzamin 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2 punktów ECTS - 52 godz., w tym: a) uczestnictwo w ćwiczeniach - 16 godz., b) samodzielne rozwiązywanie zadań w domu - 36 godz.,
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza i umiejętności z matematyki, obejmujące: • wektory i rachunek wektorowy, • macierze i ich podstawowe właściwości, • rachunek różniczkowy i całkowy, • podstawy geometrii różniczkowej, • podstawy równań różniczkowych zwyczajnych, • wiadomości z geometrii i trygonometrii z zakresu szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
zgodnie z zarządzeniem Rektora PW
Cel przedmiotu:
Przekazanie studentom podstawowej wiedzy dotyczącej mechaniki klasycznej Newtona, umożliwiającej: • poznanie podstawowych i pomocniczych wielkości występujących w mechanice oraz ich jednostek fizycznych, • poznanie podstawowych metod stosowanych w mechanice (metody geometryczne i metody analityczne) oraz optymalny dobór metody do rozpatrywanego zadania, • klasyfikowanie problemów występujących w mechanice ogólnej (problemy statyki, kinematyki, dynamiki, geometrii mas), • rozumienie zjawisk związanych z ruchem lub równowagą ciał materialnych i ich układów, • rozumienie związków przyczynowo-skutkowych w mechanice, wyrażonych przez prawa mechaniki (warunki równowagi i prawa zmienności pędu, krętu i energii kinetycznej), • modelowanie realnych układów mechanicznych na potrzeby ich analizy statycznej lub dynamicznej, • rozwiązywanie zadań o znaczeniu praktycznym z zakresu statyki, kinematyki i dynamiki układów mechanicznych przy użyciu ich modeli - punktu materialnego, układu punktów materialnych, bryły i układu punktów i brył.
Treści kształcenia:
Wykład: • Wiadomości wstępne (1 godz.) Przedmiot mechaniki. Klasyfikacja wewnętrzna mechaniki. Rys historyczny. Działy Mechaniki ogólnej. Mechanika ogólna jako teoria. Pojęcia pierwotne. Aksjomaty mechaniki klasycznej. Wektory w Mechanice ogólnej. Funkcje wektorowe. Pochodna funkcji wektorowej w układzie stałym i ruchomym, całka z funkcji wektorowej. • Geometria mas (3 godz.) Przedmiot i znaczenie geometrii mas w mechanice. Masowe momenty statyczne punktów materialnych i brył. Środek masy układu punktów i bryły. Geometryczne momenty statyczne brył. Środek geometryczny bryły. Środki mas ciał jednorodnych. Wyznaczanie położenia środka masy ciał 3D, 2D i 1D. Twierdzenia Pappusa-Guldina. Momenty bezwładności punktu materialnego i bryły względem punktu, prostej i płaszczyzny. Zależności między momentami bezwładności względem początku, osi i płaszczyzn prostokątnego układu współrzędnych. Momenty dewiacji. Tensor bezwładności bryły w punkcie. Wzory transformacyjne, twierdzenie Steinera. Elipsoida bezwładności. Główne osie bezwładności i główne momenty bezwładności ciała w punkcie. • Statyka układów mechanicznych (8 godz.) Wstęp: modele ciał, klasyfikacja sił, więzy, rodzaje podpór, zadania i metody statyki. Redukcja układu sił: skrętnik i oś centralna; przypadki szczególne - moment swobodny i siła wypadkowa. Warunki równowagi punktu materialnego, bryły i układu mechanicznego. Równowaga z uwzględnieniem tarcia: obszary stanów równowagi, niewyznaczalność statyczna, dwoistość zakłócenia równowagi, samohamowność i zakleszczanie, tarcie opasania. Opory toczenia w ujęciu fenomenologicznym. Wyznaczanie sił w prętach kratownic płaskich. • Kinematyka punktu (3 godz.) Wstęp: funkcje wektorowe, różniczkowanie funkcji wektorowych, pochodna wektora jednostkowego o zmiennym kierunku, pochodna lokalna. Wektorowy i analityczny opis ruchu punktu. Tor punktu. Opis ruchu punktu po torze. Prędkość i przyspieszenie punktu. Naturalne kierunki odniesienia, trójścian Freneta, przyspieszenie styczne i normalne do toru, promień krzywizny toru. Szczególne przypadki ruchu punktu – ruch punktu w jednorodnym i w środkowym polu przyspieszeń, ruch jednostajny i jednostajnie zmienny, ruch harmoniczny. • Dynamika punktu materialnego (3 godz.) Wstęp: uzupełnienia z rachunku wektorowego. Równania ruchu punktu materialnego swobodnego. Proste i odwrotne zagadnienie dynamiki. Ruch punktu pod działaniem siły stałej, siły zależnej od czasu, położenia i prędkości. Badanie ruchu punktu. Ruch punktu materialnego nieswobodnego. Więzy i ich klasyfikacja, reakcje więzów. Równania dynamiki punktu materialnego w naturalnym układzie odniesienia. Pęd punktu materialnego i prawo jego zmienności. Kręt punktu materialnego względem punktu nieruchomego oraz względem punktu poruszającego się z zadaną prędkością. Prawo zmienności krętu. Praca i moc siły. Energia kinetyczna punktu materialnego i prawo jej zmienności. Potencjalne pole sił. Energia potencjalna pola sił. Prawo zmienności energii kinetycznej punktu materialnego w potencjalnym polu sił. Dynamika układu punktów materialnych (2 godz.) Równania ruchu swobodnego i nieswobodnego układu punktów materialnych. Więzy. Pęd układu punktów materialnych i prawo jego zmienności. Prawo ruchu środka masy. Kręt układu punktów materialnych i prawo jego zmienności. Prawo zmienności energii kinetycznej układu punktów materialnych. Ruch układu punktów w potencjalnym polu sił. Zasada zachowania energii mechanicznej. Ćwiczenia: 1. Wyznaczanie położenia środków masy układów punktów materialnych i brył. Obliczanie momentów bezwładności i dewiacji brył. Zastosowanie twierdzenia Steinera. Wyznaczanie osi głównych i głównych momentów bezwładności brył i figur płaskich. Zastosowanie wzorów transformacyjnych. 2. Wyznaczanie położeń równowagi oraz reakcji podpór brył i układów mechanicznych, bez tarcia i z uwzględnieniem tarcia suchego według modelu Coulomba. 3. Wyznaczanie toru ruchu, prędkości i przyspieszenia punktu w różnych układach współrzędnych. Ruch prostoliniowy punktu – ruch jednostajnie zmienny, ruch harmoniczny. Rzut ukośny punktu w jednorodnym polu grawitacyjnym. 4. Rozwiązywanie równania ruchu punktu materialnego swobodnego i nieswobodnego w przypadkach siły zależnej od położenia, prędkości i czasu. 5. Posługiwanie się prawami zmienności pędu, krętu i energii kinetycznej do rozwiązywania zadań z dynamiki punktu materialnego. Siły potencjalne i zasada zachowania energii mechanicznej. Rzut pionowy w jednorodnym i niejednorodnym polu grawitacyjnym ziemskim. 6. Rozwiązywanie zadań z dynamiki układu punktów materialnych przy zastosowaniu praw zmienności pędu, krętu i energii kinetycznej.
Metody oceny:
• Egzamin, • Sprawdziany pisemne na ćwiczeniach, • Ocena zadanych prac domowych, • Ocena aktywności na ćwiczeniach. Ćwiczenia • Podstawą zaliczenia ćwiczeń są sprawdziany pisemne polegające na samodzielnym rozwiązywaniu zadań z części materiału określonych w harmonogramie zajęć. • Podczas sprawdzianów student nie korzysta z żadnych materiałów ani urządzeń pomocniczych. • Oceniana jest poprawność zastosowanych metod, praw i formuł oraz poprawność jednostek fizycznych i uzyskanych wartości liczbowych. • Ustalając ocenę z ćwiczeń, prowadzący bierze również pod uwagę aktywność studenta na zajęciach, wykazującą wiedzę z wykładów i świadczącą o samodzielnej pracy w domu. • Ćwiczenia oceniane są w skali 2-5, przy czym do zaliczenia wymagana jest ocena co najmniej 3. • Wstępna niedostateczna ocena z ćwiczeń może być poprawiona w wyniku jednego sprawdzianu zbiorczego, przeprowadzanego w ramach ćwiczeń przez osobę prowadzącą te ćwiczenia. • Formą ogłoszenia wyników zaliczenia ćwiczeń jest wpis oceny do systemu USOS przez uprawnioną do tego osobę – prowadzącego ćwiczenia lub egzaminatora. • Zaliczenie ćwiczeń jest warunkiem koniecznym przystąpienia studenta do egzaminu. Wykład • Na wykładzie w trakcie semestru nie przeprowadza się sprawdzianów nabytej wiedzy. • Zaliczenie wykładu ma formę egzaminu składającego się z części pisemnej zadaniowej, części pisemnej teoretycznej oraz części ustnej w formie rozmowy oceniającej. • Podstawą oceny części zadaniowej egzaminu jest samodzielne rozwiązanie przez studenta zadań sformułowanych przez egzaminatora. • Część pisemna teoretyczna polega na odpowiedziach na pytania, których pełna lista jest jawna i dostępna w podstawowym podręczniku do wykładu oraz w materiałach do pobrania dotyczących przedmiotu, na stronie internetowej Zakładu Mechaniki. • Uzyskanie oceny co najmniej dobrej (4) zaliczenia ćwiczeń zwalnia studenta z części zadaniowej egzaminu. • Obydwie części pisemne egzaminu wymagają oceny co najmniej dostatecznej (3). Ostateczną ocenę z przedmiotu ustala egzaminator, biorąc pod uwagę ocenę umiejętności zdobytych na ćwiczeniach oraz ocenę wiedzy zdobytej na wykładach.
Egzamin:
tak
Literatura:
1) Włodzimierz Kurnik - Wykłady z mechaniki ogólnej, Oficyna Wydawnicza PW, 2012 – podręcznik podstawowy. 2) Zbigniew Osiński - Mechanika ogólna, PWN, 1994 - podręcznik uzupełniający do wykładów. 3) I.W. Mieszczerski - Zbiór zadań z mechaniki, PWN, Warszawa, 1973. 4) Materiały do ćwiczeń dostępne na stronie www Zakładu Mechaniki.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_W1
Student zna podstawowe wielkości występujące w mechanice takie jak siła, masa, moment siły względem punktu, prędkość, przyspieszenie, pęd, kręt, energia kinetyczna, energia potencjalna, potrafi określić ich jednostki fizyczne i znaczenie.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_W01, KMchtr_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_W2
Student zna podstawowe metody stosowane w mechanice ogólnej i potrafi dobrać odpowiednią metodę do postawionego zdania.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne na ćwiczeniach, ocena prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_W01, KMchtr_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_W3
Student potrafi wyjaśnić zjawiska o znaczeniu praktycznym występujące w mechanice ciał i mechanizmów, związane z równowagą lub ruchem układów, takie jak samohamowność, zakleszczanie, dwoistość utraty równowagi, statyczna niewyznaczalność, opory ruchu, zachowanie ruchu środka masy, zachowanie energii mechanicznej, swobodny spadek w polu grawitacyjnym etc.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_W01, KMchtr_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_W4
Student rozumie związki przyczynowo-skutkowe w mechanice, wyrażone przez prawa mechaniki (warunki równowagi, II prawo Newtona i prawa zmienności pędu, krętu i energii kinetycznej) i ma podstawową wiedzę umożliwiającą ich zastosowanie do rozwiązywania zadań praktycznych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_W01, KMchtr_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_W5
Student potrafi zbudować model fizyczny realnego układu mechanicznego na potrzeby analizy statycznej lub dynamicznej w postawionym zadaniu.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne na ćwiczeniach, ocena prac domowych
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_W01, KMchtr_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U1
Student potrafi wybrać i zastosować odpowiednie prawo mechaniki oraz właściwą metodę do rozwiązania postawionego zadania.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U03, KMchtr_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U2
Student potrafi ocenić prawidłowość uzyskanego wyniku pod względem ilościowym i jakościowym.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U3
Student potrafi obliczać reakcje podpór statycznie wyznaczalnych układów mechanicznych płaskich i przestrzennych.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U4
Student potrafi rozwiązywać zdania statyki układów z uwzględnieniem tarcia.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U5
Student umie wyznaczać prędkość i przyspieszenie punktu materialnego w układach: kartezjańskim, biegunowym i w układzie kierunków naturalnych.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U6
Student potrafi rozwiązywać zadania rzutów punktu materialnego w jednorodnym polu grawitacyjnym z liniowymi oporami ruchu oraz rzutu pionowego w polu niejednorodnym.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U7
Student potrafi stosować w zadaniach prawo zachowania energii mechanicznej w przypadku punktu materialnego i układu punktów materialnych.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1150-MT000-IZP-0118_U8
Student potrafi wyznaczać położenie środka masy układu punktów materialnych i bryły oraz obliczać momenty bezwładności brył korzystając z twierdzenia Steinera.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany pisemne, ocena zadanych prac domowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMchtr_U01, KMchtr_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe: