Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mechanika analityczna
Koordynator przedmiotu:
dr hab. inż. Piotr Przybyłowicz, prof. uczelni
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Inżynieria Pojazdów Elektrycznych i Hybrydowych
Grupa przedmiotów:
Fizyka i Matematyka
Kod przedmiotu:
1120-PE000-MSP-0508
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych - 34 w tym: a) wykład - 30 godz.; b) ćwiczenia - 0 godz.; c) laboratorium - 0 godz.; d) projekt - 0 godz.; e) konsultacje - 2 godz.; f) egzamin - 2 godz.; 2) Praca własna studenta - 16 godz., w tym a) 10 godzin na przygotowanie się do bieżących zajęć b) 6 godzin na powtórzenie całego wykładu i przygotowywanie się do egzaminu. 3) RAZEM – 50 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1.4 punktu ECTS – liczba godzin kontaktowych - 34, w tym: a) wykład - 30 godz.; b) konsultacje - 2 godz.; c) egzamin - 2 godz.;
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0.6 punktu ECTS - 16 godz., w tym: a) 10 godz. – przygotowywanie się do bieżących wykładów i rozwiązywanie przykładów sugerowanych przez wykładowcę; b) 6 godz. – przygotowywanie się do egzaminu (samodzielne rozwiązywanie zadań).
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
wiedza z mechaniki ogólnej oraz podstaw analizy i algebry liniowej
Limit liczby studentów:
Zgodnie z Rozporządzeniem Rektora PW
Cel przedmiotu:
Zrozumienie miejsca i roli mechaniki analitycznej jako alternatywnego spojrzenia na zjawiska mechaniki klasycznej. Poznanie zasad i twierdzeń pozwalających na efektywne formułowanie równań dynamiki układów mechanicznych. Nabycie umiejętności rozwiązywania złożonych problemów.
Treści kształcenia:
• Wiadomości wstępne, przegląd literatury, krótka historia mechaniki, jej miejsce w naukach ścisłych i najważniejsze postaci, różnice miedzy mechaniką Newtonowską a analityczną. • Więzy, klasyfikacja, przykłady, całkowalność więzów kinematycznych o współczynnikach liniowych, więzy nieholonomiczne. • Determinizm Newtonowski w równaniach Lagrange’a I rodzaju, omówienie równań, przykłady zastosowania do rozwiązywania prostych problemów dynamiki. • Równania Lagrange’a II rodzaju – wyprowadzenie równań z II zasady dynamiki Newtona. Wyznaczanie prawych stron równań (sił uogólnionych) wg definicji . Siły zależne od prędkości, siły żyroskopowe i dyssypatywne. • Zachowanie energii mechanicznej w różnych układach opisanych równaniami Lagrange’a. • Przykłady zastosowania równań Lagrange’a II rodzaju do układania równań ruchu. • Zasady różniczkowe mechaniki analitycznej - zasada d’Alemberta – wprowadzenie, przykład, przypadek szczególny - zasada prac przygotowanych w zagadnieniach statyki. Pojęcie przymusu i zasada Gaussa. • Współrzędne i przestrzeń stanu. Pęd uogólniony. Równania kanoniczne Hamiltona – wyprowadzenie, przykłady. • Hamiltonian – definicja i interpretacja. Działanie w sensie Hamiltona jako funkcjonał, zasada (Hamiltona) minimum działania, przykłady.
Metody oceny:
Przedmiot jest realizowany w formie wykładu i zaliczany na koniec semestru egzaminem. Egzamin jest pisemny i zawiera dwie części: zadania praktyczne do rozwiązania oraz pytania teoretyczne. Wystawiana jest jedna ocena łączna.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. R. Gutowski, Mechanika analityczna, PWN, 1971. 2. E. Jarzębowska, Mechanika analityczna, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, 2003. 3. P. Przybyłowicz, Elementy mechaniki analitycznej. Układy holonomiczne, CAS Lecture Notes 11, Centrum Studiów Zaawansowanych Politechniki Warszawskiej.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka K_W01
Zna podstawowe pojęcia stosowane w mechanice analitycznej.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG
Charakterystyka K_W02
Rozumie różnice metodologiczne i formalne pomiędzy analitycznym a Newtonowskim ujęciem mechaniki.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG
Charakterystyka K_W03
Ma uporządkowaną wiedzę w zakresie podstawowych zasad mechaniki analitycznej.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka K_U01
Potrafi klasyfikować więzy i sprowadzać je do postaci geometrycznej w przypadku holonomicznym.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UW
Charakterystyka K_U02
Potrafi poprawnie zidentyfikować liczbę stopni swobody układu mechanicznego.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U02, K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UW
Charakterystyka K_U03
Umie zastosować równania Lagrange'a I i II rodzaju do rozwiązywania problemów dynamiki układu punktów materialnych.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U06, K_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UW, I.P7S_UU, III.P7S_UW.1.o, III.P7S_UW.2.o, III.P7S_UW.3.o, III.P7S_UW.4.o
Charakterystyka K_U04
Umie wykorzystać zasadę d'Alemberta oraz Gaussa w postawieniu i rozwiązaniu zadania dynamiki.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UW
Charakterystyka K_U05
Potrafi sformułować równania kanoniczne Hamiltona dla układów o jednym stopniu swobody i umie narysować portret fazowy w prostszych przypadkach.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UW
Charakterystyka K_U06
Umie obliczyć Hamiltonian układu i na jego podstawie wyprowadzić równanie ruchu.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U11
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UW, III.P7S_UW.1.o, III.P7S_UW.2.o, III.P7S_UW.3.o, III.P7S_UW.4.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K_K01
Rozumie znaczenie metod stosowanych w mechanice analitycznej jako doskonałego narzędzia w praktyce inżynierskiej uprawianej zespołowo (projektowo).
Weryfikacja: dyskusja na zajęciach, część ustna egzaminu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_KO
Charakterystyka K_K02
Rozumie sens i głębię pojęć mechaniki analitycznej oraz zdaje sobie sprawę z ich aplikacyjności w zastosowaniach spełniających potrzeby społeczne (konstruowanie pojazdów i maszyn). Dostrzega interdyscyplinarność problemów oraz konieczność współpracy ze specjalistami z innych dziedzin (m.in. fizyki).
Weryfikacja: dyskusja na zajęciach, część ustna egzaminu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_K01, K_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_KK, I.P7S_KR