Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody Monte Carlo
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Marek Niewiński
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Elektronika
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne - zaawansowane
Kod przedmiotu:
MMC
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2019/2020
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Bilans nakładu pracy studenta: udział w wykładach: 15 x 2 godz. = 30 godz., udział w zajęciach laboratoryjnych: 7 x 2 godz. + 1 godz. = 15 godz., przygotowanie do zajęć laboratoryjnych (przeczytanie instrukcji, udział w konsultacjach): 7 x 1 godz. + 7 x 1 godz. = 14 godz. przygotowanie do egzaminu (udział w konsultacjach, przeczytanie i analiza materiałów dydaktycznych udostępnionych w formie elektronicznej) oraz obecność na egzaminie: 1 godz. + 10 godz. +2 godz. =13 godz. Łączny nakład pracy szacowany jest na: 30 +15 + 14 +13=72 w tym wymagający bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich: 30 + 15 + 1 +1 +2 = 49
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium15h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Student powinien posiadać: podstawowe umiejętności programowania w języku C lub C++ podstawowe wiadomości z zakresu metod probabilistycznych
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Cele: zapoznanie studentów z metodyką wykonywania symulacji komputerowych z użyciem liczb pseudolosowych, zapoznanie studentów z podstawowymi algorytmami symulacji dla zespołów mikro kanonicznego, kanonicznego i wielkiego kanonicznego układów statystycznych, ukształtowanie umiejętności krytycznej analizy uzyskanych wyników, w szczególności szacowania niepewności standardowej.
Treści kształcenia:
Streszczenie: Wykład stanowi wprowadzenie do metod symulacyjnych znanych jako metody Monte Carlo. Stanowią one coraz powszechniej stosowane narzędzia do rozwiązywania nieraz bardzo złożonych problemów spotykanych w nauce i technice. Wspólną cechą metod MC jest próbkowanie wykorzystujące liczby losowe. Sposobom generacji tych liczb oraz testom właściwości ich generatorów poświęcona jest pierwsza część wykładu. W dalszej części przedstawione jest naturalne wykorzystanie metody do obliczania całek zwłaszcza wielowymiarowych, kiedy ujawnia się przewaga metody MC nad innymi metodami numerycznymi, szczególnie gdy zastosuje się omówione w wykładzie metody zwiększenia efektywności próbkowania. W dalszej części wykład przedstawia metody perkolacji, błądzenia przypadkowego oraz model Isinga wykorzystywane do badania zjawisk i procesów z różnych dziedzin wiedzy. Zarysowane zostały dalej metody symulowania zjawisk dyfuzji i transportu - fundamentalnych dla mikroelektroniki. Wykład zamyka krótki przegląd zastosowań metod MC w telekomunikacji, bioinżynierii, inżynierii materiałowej, medycynie, organizacji produkcji i handlu oraz statystyce i finansach. Treść wykładu: 1) WPROWADZENIE i przypomnienie podstawowych pojęć z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej (3 godz.) 2) PODSTAWY METOD MONTE CARLO Generowanie liczb losowych . Przegląd generatorów liczb losowych (RNG) i pseudolosowych o rozkładach równomiernych. Właściwości RNG. (3 godz) Inicjacja RNG. Parametry. Uwagi o implementacji. Kryteria wyboru generatorów. Generacja rozkładów nierównomiernych i transformacje rozkładów równomiernych na zadane. Metody generacji RN o dowolnych rozkładach. Konstrukcja generatorów o zadanych rozkładach: dyskretnych, i ciągłych. Rozkłady wielowymiarowe (2 godz). Testowanie RNG (2 godz) Testy zgodności, testy zgodności z rozkładem statystyk, testy momentów, serii, kombinatoryczne. Pakiety testów statystycznych. Testy aplikacyjne. 3) METODY MC W OBLICZENIACH NUMERYCZNYCH Podstawowa idea metody MC: próbkowanie i całkowanie (2 godz). Zwiększenie efektywności obliczeń (2godz) 4) WYBRANE ZAGADNIENIA MODELOWANIA ZJAWISK I PROCESÓW METODĄ MC Model Perkolacji (2godz) Odniesienie do zjawisk rozprzestrzeniających się (modelowanie przesączania, przewodnictwa klejów, pożaru lasu, epidemii). Błądzenie przypadkowe Wprowadzenie do błądzenia jedno i dwuwymiarowego Przykłady: modelowanie ruchów Browna i dyfuzji. Gaz sieciowy. (2godz); Układy siatkowe i model Isinga. (2 godz) Rozwiązywanie zagadnień para i ferromagnetyków. Zagadnienia adsorpcji i formowanie skupisk (klasterów). Symulacyjne modelowanie procesów fizycznych. (4 godz)Wprowadzenie do modelowania zagadnień transportu i dyfuzji. Zastosowanie algorytmu Metropolisa w badaniach stanu równowagi statystycznej. Uwagi o organizacji i przebiegu eksperymentów statystycznych. Przegląd innych obszarów zastosowań metody MC (3 godz) PODSUMOWANIE I EGZAMIN (2 godz) Zakres laboratorium: 1)Implementacja wybranych algorytmów generacji liczb pseudolosowych z rozkładem równomiernym. Badanie szybkości działania zaawansowanych generatorów stosowanych w rzeczywistych aplikacjach. 2) Badanie właściwości generatorów liczb pseudolosowych w oparciu o testy statystyczne i aplikacyjne. 3) Generacja liczb losowych o wybranych rozkładach nierównomiernych. 4) Obliczanie wartości całek wielowymiarowych. 5) Badanie właściwości materiałów magnetycznych w oparciu o model Isinga. 6) Badanie procesów w oparciu o algorytm perkolacji. 7) Symulacja zjawiska dyfuzji w oparciu o model błądzenia przypadkowego.
Metody oceny:
Sprawdzenie efektów kształcenia realizowane jest przez: ocenę wiedzy i umiejętności poprzez sprawdzenie poprawności wykonania zadań na zajęciach laboratoryjnych (każde zajęcia laboratoryjne składają się z kilku zadań przy czym przynajmniej połowa z nich musi być wykonana poprawnie by zajęcia uznać za zaliczone), ocenę wiedzy wykazanej na egzaminie pisemnym (egzamin składa się z dwóch części: testowej (waga 1/3) i problemowej (waga 2/3)) bez możliwości korzystania z jakichkolwiek materiałów.
Egzamin:
tak
Literatura:
1) Wit R.: Metody Monte Carlo, Wyd. Politechniki Częstochowskiej, 2004. 2) Patrykiejew A.: Wprowadzenie do metody Monte Carlo, Wyd. UMCS, Lublin 1993. 3) Fishman G.S.: Monte Carlo Concepts, Algorithms and Applications, Springer-Verlag, NY, 1996 4) Gentle J.E.: Random Number Generation and Monte Carlo Methods, Springer-Verlag, NY, 2003.
Witryna www przedmiotu:
http://www.imio.pw.edu.pl/wwwvlsi/cad/teaching/mmc/index.html
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka MMC-W1
Ma uporządkowaną wiedzę na temat algorytmów generacji liczb pseudolosowych o dowolnych rozkładach ciągłych i dyskretnych
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MMC-W2
Ma uporządkowaną wiedzę na temat podstawowych pojęć fizyki statystycznej (przestrzeń fazowa, rozkład prawdopodobieństwa dla stanów mikroskopowych) i rozumie ich związek z parametrami makroskopowymi układu fizycznego. Ma podstawową wiedzę na temat algorytmów symulacji MC w zespołach mikro-kanonicznym, kanonicznym i wielkim kanonicznym.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MMC-W3
Ma uporządkowaną wiedzę na temat podstawowych algorytmów symulacji MC wykorzystywanych przy modelowaniu transportu gazów (w tym gazu elektronowego w ciele stałym).
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MMC-W4
Ma podstawową wiedzę na temat algorytmów redukcji niepewności wyników i potrafi je praktycznie zastosować.
Weryfikacja: Egzamin, zajęcia laboratoryjne nr 4.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka MMC-U1
Posiada umiejętność oceniania jakość źródeł liczb losowych wykorzystując testy statystyczne i aplikacyjne.
Weryfikacja: Egzamin, zajęcia laboratoryjne nr 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01, K_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MMC-U2
Posiada umiejętność poprawnego szacowania wartości niepewności obliczeń symulacyjnych (standardową i/lub złożoną )
Weryfikacja: Egzamin, zajęcia laboratoryjne nr 4.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MMC-U3
Posiada umiejętność praktycznego wykorzystania typowych modeli symulacyjnych tj. model Isinga, model perkolacji, model błądzenia przypadkowego.
Weryfikacja: Egzamin, zajęcia laboratoryjne nr 5,6,7.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MMC-U4
Potrafi wskazać ograniczenia stosowalności metod MC oraz krytycznie analizować uzyskane wyniki symulacyjne.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe: