Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody optymalizacji w analizie danych
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Radosław Pytlak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Inżynieria i Analiza Danych
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
.
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2019/2020
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 83 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na zajęciach projektowych – 45 h c) obecność na egzaminie – 3 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 75 h; w tym a) przygotowanie projektu – 40 h b) przygotowanie do egzaminu – 25 h Razem 158 h, co odpowiada 6 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na zajęciach projektowych – 45 h c) obecność na egzaminie – 3 h d) konsultacje – 5 h Razem 80 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
a) przygotowanie projektu – 40 h b) obecność na zajęciach projektowych – 45 h Razem 85 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt45h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna (rachunek różniczkowy) Algebra liniowa (rachunek macierzowy) Metody numeryczne Ekonometria
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Wprowadzenie do podstawowych metod obliczeniowych optymalizacji dla zadań z ograniczeniami i bez ograniczeń. Wprowadzenie do podstawowych metod optymalizacji całkowitoliczbowej. Przedstawienie metod obliczeniowych optymalizacji stosowanych do rozwiązywania zadań najmniejszych kwadratów: liniowych i nieliniowych. Omówienie metod obliczeniowych stosowanych do rozwiązywania zadań najmniejszych występujących w analizie danych. Omówienie zadania LASSO oraz metod wykorzystywanych do jego rozwiązania: metod proksymalnych opartych na technikach optymalizacji nieróżniczkowalnej; metod optymalizacji całkowitoliczbowej. Omówienie zastosowania obliczeń równoległych i rozproszonych do rozwiązywania zadań optymalizacji występujących w analizie danych. W ramach projektu zrealizowane zostaną: rozwiązywanie zadań estymacji parametrów modeli regresji poprzez rozwiązania zadania LASSO; wykorzystanie serwera NEOS, środowiska obliczeniowego IBM ILOG.
Treści kształcenia:
1. Wprowadzenie do podstawowych metod optymalizacji dla zadań bez ograniczeń. 2. Metoda Gaussa-Newtona i Levenberga-Marquardta rozwiązywania nieliniowego zadania najmniejszych kwadratów. 3. Zastosowanie metod dla zadania najmniejszych kwadratów do klasyfikacji danych oraz uczenia sieci neuronowych. 4. Zastosowanie przyrostowej metody gradientowej do rozwiązywania zadania najmniejszych kwadratów. 5. Filtr Kalmana w zastosowaniu do rozwiązywania zadania najmniejszych kwadratów. 6. Warunki optymalności dla zadań z ograniczeniami. 7. Programowanie wypukłe i dualność. 8. Metoda sympleks. 9. Metody punktu wewnętrznego. 10. Warunki konieczne optymalności dla zadań optymalizacji całkowitoliczbowej. Metoda podziału i ograniczeń. 11. Zadania optymalizacji nieróżniczkowalnej. Metody subgradientowe oraz metody proksymalne do rozwiązywania zadania estymacji parametrów zgodnie z podejściem LASSO. 12. Zastosowanie obliczeń równoległych i rozproszonych w rozwiązywaniu zadań optymalizacji metodami proksymalnymi. 13. Zastosowanie metod optymalizacji całkowitoliczbowej do realizacji podejścia LASSO.. 14. Asynchroniczne metody pierwszego rzędu z decentralizowaną komunikacją. 15. Wykorzystanie środowisk obliczeniowych optymalizacji w analizie danych.
Metody oceny:
Ocena przedmiotu składa się z ocen cząstkowych: sprawozdanie z projektu – 50%; egzamin – 50%.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. S. Boyd, L. Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004 2. L.A. Wolsey. Integer Programming, J. Wiley & Sons, 1998. 3. D..P. Bertsekas, Nonlinear Programming, Athena Scientific, 1999. 4. J. Nocedal, S.J. Wright, Numerical Optimization, Springer, 2006.
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
program 4 semestralny - 3 semestr program 3 semestralny - 2 semestr

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Ma podstawową wiedzę z zakresu metod optymalizacji wykorzystywanych w analizie danych.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS2_W01, DS2_W03, DS2_W14
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG, I.P7S_WK
Charakterystyka W02
Ma wiedzę z zakresu metod numerycznych dla zadań optymalizacji występujących w analizie danych.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS2_W01, DS2_W03, DS2_W14
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG, I.P7S_WK

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Potrafi rozwiązywać zadania optymalizacji w analizie danych z wykorzystaniem właściwego pakietu numerycznego.
Weryfikacja: Sprawozdanie z projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS2_U03, DS2_U18
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UW, I.P7S_UU
Charakterystyka U02
Potrafi sformułować i rozwiązać zadanie optymalizacji analizy danych z wykorzystaniem języka modelowania optymalizacji.
Weryfikacja: Sprawozdanie z projektu
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS2_U17, DS2_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UU, I.P7S_UW

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Rozumie proces postępu w dziedzinie analizy danych i konieczność ciągłego samokształcenia.
Weryfikacja: .
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS2_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_KK