Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Rachunek prawdopodobieństwa
Koordynator przedmiotu:
Dr Wojciech Matysiak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria i Analiza Danych
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-DS000-ISP-0234
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 50 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 30 h b) zapoznanie się z literaturą – 5 h c) przygotowanie do egzaminu – 15 h Razem 125 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h 2. obecność na ćwiczeniach – 30 h 3. obecność na egzaminie – 5 h 4. konsultacje – 5 h Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Analiza matematyczna 1 i 2, Algebra liniowa z geometrią, Matematyka dyskretna
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z podstawami rachunku prawdopodobieństwa i jego zastosowań.
Treści kształcenia:
1. Przestrzeń probabilistyczna. Ogólna definicja prawdopodobieństwa. Zdarzenia losowe i ich opis. 2. Prawdopodobieństwo klasyczne i geometryczne. 3. Prawdopodobieństwo warunkowe i niezależność zdarzeń. 4. Zmienne losowe, wektory losowe i ich rozkłady. Dystrybuanty. 5. Rozkłady dyskretne, absolutnie ciągłe i mieszane. Przegląd najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. 6. Funkcje zmiennych i wektorów losowych. 7. Wartość oczekiwana. Wariancja i macierz kowariancji. Momenty i kwantyle. 8. Niezależność zmiennych losowych. 9. Różne rodzaje zbieżności zmiennych losowych. Prawa wielkich liczb i ich zastosowania. 10. Słaba zbieżność rozkładów. Centralne Twierdzenie Graniczne dla niezależnych zmiennych losowych i jego zastosowania.
Metody oceny:
Podstawą do zaliczenia ćwiczeń są wyniki dwóch kolokwiów (max 16 punktów każde) i aktywność na zajęciach (max 8 punktów) = 40 punktów max. Nie przewiduje się kolokwiów poprawkowych. Zaliczenie ćwiczeń: min 20 punktów. Egzamin ma formę pisemną. W czasie egzaminu pisemnego można uzyskać max 50 punktów. Część pisemna egzaminu jest jednocześnie poprawkowym zaliczaniem ćwiczeń. Końcowa ocena ustalana jest po uwzględnieniu wyników z ćwiczeń i części pisemnej.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. J.Jakubowski, R.Sztencel, Rachunek prawdopodobieństwa dla (prawie) każdego, SCRIPT 2002. 2. J.Misiewicz, Wykłady z rachunku prawdopodobieństwa z zadaniami, SCRIPT 2005. 3. W.Niemiro, Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka matematyczna, Szkoła Nauk Ścisłych, Warszawa 1999.
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Zna podstawy rachunku prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG
Charakterystyka W02
Zna pojęcie zmiennej losowej i wektora losowego, metody ich opisu oraz ich charakterystyki.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG
Charakterystyka W03
Zna podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG
Charakterystyka W04
Zna prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Potrafi obliczać prawdopodobieństwa zdarzeń.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny, ocena punktowa aktywności na zajęciach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_U01, DS_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW
Charakterystyka U02
Umie wyznaczać charakterystyki zmiennych losowych.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny, ocena punktowa aktywności na zajęciach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_U01, DS_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW
Charakterystyka U03
Umie znajdować rozkłady funkcji zmiennych losowych.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny, ocena punktowa aktywności na zajęciach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_U01, DS_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW
Charakterystyka U04
Potrafi stosować twierdzenia graniczne.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny, ocena punktowa aktywności na zajęciach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_U01, DS_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie i podnoszenia kompetencji zawodowych
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny, ocena punktowa aktywności na zajęciach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: DS_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KK