Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka 4/ Mathematics 4
Koordynator przedmiotu:
dr Jerzy Ploch
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Inżynieria Materiałowa
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowy
Kod przedmiotu:
MAT4
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Łączna liczba godzin pracy studenta - 90, obejmuje: 1) godziny kontaktowe – 55, w tym: obecność na wykładach – 30 godzin, udział w ćwiczeniach – 15 godzin, udział w konsultacjach do wykładu i ćwiczeń – 10 godzin; 2) przygotowanie się do ćwiczeń, kolokwiów, egzaminu – 35 godzin.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS – wykłady (30 godzin), ćwiczenia (15 godzin), konsultacje do ćwiczeń i wykładów (10 godzin).
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matura z matematyki oraz treści przedmiotów Matematyka 1, Matematyka 2, Matematyka 3
Limit liczby studentów:
Wykłady - bez limitu, ćwiczenia - 15-30 studentów.
Cel przedmiotu:
II. 1 Zapoznanie P.T. Studentów z układami równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego. II.2 Zapoznanie P.T. Studentów z równaniami różniczkowymi cząstkowymi rzędu pierwszego (liniowymi i quasi-liniowymi) oraz rzędu drugiego (liniowymi). II.3 Zapoznanie P.T. Studentów z elementami teorii krzywych i powierzchni. II.3 Zapoznanie P.T. Studentów z istotą pojęcia tensora (opcjonalnie).
Treści kształcenia:
Wykład 1. Układy równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego - 2 h 2. Równania różniczkowe cząstkowe – wiadomości ogólne - 2 h 3. Przekształcenie Laplace’a i jego pewne zastosowania - 8 h 4. Równania różniczkowe cząstkowe liniowe i quasi-liniowe rzędu pierwszego - 4 h 5. Klasyfikacja i postać kanoniczna równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu drugiego - 6 h 6. Elementy teorii klasycznej geometrii różniczkowej w kontekście modelowania krzywych i powierzchni - 8 h Ćwiczenia audytoryjne 1. Rozwiązywanie układów równań różniczkowych zwyczajnych rzędu pierwszego metodą eliminacji - 2 h 2. Równanie struny (według d’Alemberta) oraz równanie błony - 2 h 3. Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych metodą operatorową - 4 h 4. Klasyfikacja i postać kanoniczna równań różniczkowych cząstkowych liniowych rzędu drugiego z dwiema niewiadomymi - 4 h 5. Wyznaczanie reperu Freneta dla sparametryzowanej, różniczkowalnej krzywej. Wyznaczanie i aplikacyjność pierwszej i drugiej formy kwadratowej sparametryzowanej powierzchni regularnej - 3 h
Metody oceny:
Organizacja i warunki zaliczenia wykładu (lub części wykładowej modułu) Liczba wykładów 15, po 2 godz. lek., a więc w sumie 30 godz. lek.. Wykłady są zaliczane na podstawie egzaminu sesyjnego. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest zaliczenie ćwiczeń. Terminy egzaminu są ustalane przez dziekanat na podstawie regulaminu studiów. Egzamin sesyjny przeprowadzany jest w formie pisemnej; składa się z dwóch części: zadaniowej i teoretycznej. Warunkiem koniecznym zdania egzaminu jest zaliczenie obu jego części. Podczas egzaminu nie można korzystać z notatek, wzorów i telefonów komórkowych. Opcjonalnie. P. T. Student może w terminie „0” zaliczyć część teoretyczną egzaminu sesyjnego; gdy weźmie udział w dwóch teoretycznych kolokwiach (dwie teoretyczne prace pisemne, VII tydz. oraz XIV tydz. harmonogramu semestru) i każde z nich zaliczy. Decyzję o dopuszczeniu do kolokwium oraz ewentualnym zwolnieniu z części teoretycznej egzaminu sesyjnego podejmuje kierownik przedmiotu. Organizacja i warunki zaliczenia ćwiczeń audytoryjnych/projektowych/laboratoryjnych (dla każdej formy oddzielnie) Liczba ćwiczeń audytoryjnych 15, po 1 godz. lek., a więc w sumie 15 godz. lek.. Ćwiczenia zaliczane są na podstawie wyniku pisemnej pracy kontrolnej-kolokwium zadaniowego (w formie zadań otwartych do samodzielnego rozwiązania), na wyznaczonych zajęciach (XIII tydz. harmonogramu semestru). Zakres treści kolokwialnych precyzuje kierownik przedmiotu; wówczas zadania przygotowuje i ocenia prowadzący ćwiczenia. Podczas kolokwium P.T. Student nie może korzystać z notatek, wzorów i telefonów komórkowych. Jeden termin poprawkowy przysługuje osobom, które nie zaliczyły ćwiczeń, na końcu semestru (XV tydz. harmonogramu semestru). Nieobecność na ćwiczeniach można odrobić na odpowiednich zajęciach w innej grupie. Sposób obliczania oceny końcowej (dla przedmiotu lub modułu) Ćwiczenia. Kolokwium jest na max. 40 punktów. Oceny z ćwiczeń w zależności od liczby uzyskanych punktów: [21;24]-3,0; [25;28]-3,5; [29;32]-4,0; [33;36]-4,5; [37;40]-5,0. Egzamin sesyjny jest zaliczany na podstawie dwóch prac pisemnych z zadań i z teorii. Część zadaniowa egzaminu sesyjnego składa się z 6. zadań po 5 punktów każde, a więc w sumie można uzyskać max. 30 punktów; zalicza co najmniej 15 punktów. Egzamin teoretyczny składa się z 6. zagadnień po 5 punktów każde, a więc w sumie można uzyskać max. 30 punktów; zalicza co najmniej 15 punktów. Na ocenę z egzaminu składa się suma punktów uzyskanych z części zadaniowej i części teoretycznej egzaminu sesyjnego, a więc można uzyskać max. 60 punktów. Ocena z części teoretycznej/zadaniowej egzaminu sesyjnego w zależności od liczby uzyskanych punktów: [16;18]-3,0; [19;21]-3,5; [22;24]-4,0; [25;27]-4,5; [28;30]-5,0. Ocena z egzaminu sesyjnego w zależności od liczby uzyskanych punktów: [31;36]-3,0; [37;42]-3,5; [43;48]-4,0; [49;54]-4,5; [55;60]-5,0. Na ocenę zintegrowaną składa się suma punktów uzyskanych z zaliczenia ćwiczeń i egzaminu sesyjnego, a więc można uzyskać max. 100 punktów. Zintegrowana ocena końcowa z przedmiotu w zależności od liczby uzyskanych punktów: [51;60]-3,0; [61-70]-3,5; [71;80]-4,0; [81;90]-4,5; [91;100]-5,0. Teoretyczne kolokwia. Każde kolokwium jest na 15 punktów; zaliczenie od 8 punktów. Każde kolokwium składa się z 3. zagadnień po 5 punktów każde, a więc w sumie z dwóch kolokwiów można uzyskać max. 30 punktów. Ocena z części teoretycznej egzaminu sesyjnego w terminie „0” w zależności od liczby uzyskanych punktów: [16;18]-3,0; [19;21]-3,5; [22;24]-4,0; [25;27]-4,5; [28;30]-5,0.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. R. Leitner, Zarys mtematyki wyższej dla studentów, cz.III., WN-T, W-wa 2012 (pełny tekst dostępny na libra.ibuk.pl) 2. R. Leitner, W.Matuszewski, Z.Rojek, Zadania z matematyki wyższej, cz.I., cz.II., WN-T, W-wa 1994 9pełny tekst dostępny na libra.ibuk.pl) 3. W. Żakowski, W. Leksiński, Matematyka, cz IV., WN-T, W-wa 2013 4. E. Kącki, L. Siewierski, Wybrane działy matematyki wyższej z ćwiczeniami, PWN, W-wa 1985 5. G.M. Fichtenholz, Rachunek różniczkowy i całkowy, t.I., t.II., PWN, W-wa 2012 6. T. Trajdos, Matematyka, cz III., WN-T, W-wa 2013 7. J. Oprea, Geometria różniczkowa i jej zastosowania, Wydawnictwo Naukowe PWN, W-wa 2002 6. Materiały dydaktyczne wykładowcy
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:
Konsultacje po wcześniejszym uzgodnieniu dnia, miejsca i godziny; r.stepnicki@mini.pw.edu.pl; SMS +48 602401859.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt MAT4_W01
ma wiedzę z zakresu matematyki obejmującą: analizę matematyczną funkcji zespolonych zmiennej rzeczywistej albo zmiennej zespolonej, elementy teorii operacji różniczkowych w polu wektorowym i całek powierzchniowych; ma wiedzę przydatną do wykorzystania metod matematycznych do opisu procesów fizycznych i chemicznych
Weryfikacja: egzamin teoretyczny i pisemny, kolokwia, praca domowa
Powiązane efekty kierunkowe: IM_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt MAT4_U01
potrafi pozyskiwać informacje z literatury, bazy danych oraz innych źródeł; potrafi je interpretować, a także wyciągać wnioski i formułować opinie
Weryfikacja: egzamin teoretyczny i pisemny, kolokwia, praca domowa
Powiązane efekty kierunkowe: IM_U01, IM_U05
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U05

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt MAT4_K01
rozumie potrzebę dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji zawodowych i osobistych
Weryfikacja: egzamin teoretyczny i pisemny, kolokwia, praca domowa
Powiązane efekty kierunkowe: IM_K01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K01