Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka I - Analiza matematyczna I
Koordynator przedmiotu:
dr A. Leśniewski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ANMAT1
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2015/2016
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 125 godz. = 5 ECTS: wykład 20, ćwiczenia 20, przygotowanie do ćwiczeń (rozwiązywanie zadań) 50, konsultacje 7, przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie 28.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 50 godz. = 2 ECTS: wykład 20, ćwiczenia 20, konsultacje 7, egzamin 3.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 77 godz. = 3 ECTS: obecność na ćwiczeniach 20, przygotowanie do ćwiczeń i sprawdzianów 50, konsultacje 7.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład300h
  • Ćwiczenia300h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość rozszerzonego programu matematyki ze szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
bez limitu
Cel przedmiotu:
1. Zapoznanie studentów z pojęciami analizy matematycznej. <br>2. Nabycie umiejętności obliczania granicy funkcji jednej zmiennej, obliczania ekstremów funkcji jednej i wielu zmiennych, umiejętności rozwiązywania równań różniczkowych pierwszego i drugiego rzędu.
Treści kształcenia:
<ol><li>Liczby rzeczywiste. <li> Ciągi liczbowe i ich własności. Podstawowe twierdzenia o ciągach. <li>Granica ciągu monotonicznego i ograniczonego. Liczba e. <li>Funkcje rzeczywiste jednej zmiennej. Granice funkcji. Ciągłość funkcji. <li>Pochodne i różniczki funkcji jednej zmiennej. <li>Podstawowe twierdzenia rachunku różniczkowego: Fermata, Rolla, Lagrange’a, Taylora. <li>Reguły de l’Hospitala. <li>Extrema funkcji jednej zmiennej. <li>Funkcje wypukłe i wklęsłe. Punkty przegięcia wykresu funkcji. <li>Asymptoty wykresu funkcji. <li>Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona. <li>Twierdzenia o całkowaniu przez części i podstawienie. <li>Całkowanie funkcji wymiernych i niewymiernych oraz trygonometrycznych. <li>Funkcje wielu zmiennych –granice, ciągłość i pochodne cząstkowe. <li>Extrema funkcji wielu zmiennych. <li>Równania różniczkowe pierwszego rzędu. Równania o zmiennych rozdzielonych. Równania liniowe jednorodne i niejednorodne. Równanie Bernoulliego. <li>Równania liniowe rzędu n o stałych współczynnikach.</ol>
Metody oceny:
Ocena oparta jest na aktywności studenta w czasie zajęć, wynikach sprawdzianów w trakcie semestru i egzaminu końcowego. Obliczana jest zgodnie z zasadami podawanymi w regulaminie przedmiotu.
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] K. Litewska, J. Muszyński, Matematyka, t.1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997;<br> [2] T. Kowalski, J. Muszyński, W. Sadkowski, Zbiór zadań z matematyki t.1, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998.
Witryna www przedmiotu:
https://pele.il.pw.edu.pl
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt ANMAT1W1
Ma wiedzę z analizy matematycznej obejmującą : elementy rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych, elementy rachunku całkowego funkcji jednej zmiennej oraz znajomość niektórych równań różniczkowych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: K1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt ANMAT1U1
Potrafi zbadać przebieg zmienności funkcji jednej zmiennej, potrafi szukać ekstremów funkcji wielu zmiennych, potrafi obliczać niektóre całki funkcji jednej zmiennej oraz umie rozwiązywać niektóre równania pierwszego i drugiego rzęduki
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin pisemny
Powiązane efekty kierunkowe: K1_U28
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09