Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Drgania i fale
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Krzysztof Arczewski, dr hab. inż. Jacek Szumbarski, prof. PW.
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obieralne
Kod przedmiotu:
ML.NS751
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2014/2015
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Liczba godzin kontaktowych - 47, w tym: a) wykład - 30 godz., b) ćwiczenia - 15 godz., c) konsultacje - 2 godz. 2. Praca własna studenta - 30 godzin, w tym: a) zadania domowe i konsultacje - 15 godz., b) przygotowanie do kolokwiów - 15 godz. Razem -77 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych - 47, w tym: a) wykład - 30 godz., b) ćwiczenia - 15 godz., c) konsultacje - 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0.5 punktu ECTS (zadania domowe)
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Wiedza i umiejętności w zakresie: 1) mechaniki i ogólnej na poziomie typowym dla studiów 1-ego stopnia na kierunkach mechanicznych wyższych szkół technicznych, 2) znajomość elementów analizy, algebry i równań różniczkowych zwyczajnych w zakresie typowym dla kursów matematyki inżynierskiej na 1-szym stopniu studiów technicznych.
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z elementami: 1) teorii drgań nieliniowych i chaotycznych w układach wybranych fizycznych o skończonej liczbie stopni swobody, 2) teorii stateczności i elementów teorii bifurkacji i chaosu deterministycznego, 3) fizyki i opisu matematycznego wybranych zjawisk falowych w ośrodku ciągłym (płyn, ciało stałe odkształcalne).
Treści kształcenia:
1. Klasyfikacja i modele układów drgających. 2. Metody tworzenia modeli matematycznych i otrzymywania równań ruchu dla wybranych układów drgających. 3. Analiza modalna, postacie i częstości własne w układach liniowych. 4. Drgania parametryczne: przyczyny powstawania, opis matematyczny i przykłady. 5. Drgania nieliniowe: przyczyny nieliniowości, podstawowe modele oscylatorów nieliniowych i ich analiza metodami perturbacyjnymi. 6. Zjawiska nieliniowe w układach drgających: zależność częstości od amplitudy, przeskok i histereza, rezonans subharmoniczny, zjawisko nieliniowej synchronizacji. 7. Definicje różnych rodzajów stateczności i metody ich badania. 8. Chaos deterministyczny w układach drgających, miary nieregularności ruchu, przykładowe układy chaotyczne. 9. Kinematyka ogólnego ruchu falowego i pojęcia podstawowe. 10. Jednowymiarowe modele propagacji fal liniowych i ich przykłady. Efekty falowe w ośrodku o nieciągłym rozkładzie parametrów. 11. Opis zjawisk falowych w 2D i 3D. Równania typu hiperbolicznego i podstawowe własności ich rozwiązań, Zasada Huygensa. 12. Fale powierzchniowe w cieczach i ich opis matematyczny. 13. Fale nieliniowe i silne nieciągłości. Warunki Rankina-Hugoniota. Przykłady rozwiązań nieciągłych z wybranych modelach zjawisk falowych.
Metody oceny:
2 kolokwia sprawdzające umiejętności nabyte podczas ćwiczeń. Egzamin końcowy z teorii. Kontrola wykonania zadań domowych.
Egzamin:
tak
Literatura:
Podstawowe podreczniki: 1. Arczewski K., Pietrucha J., Szuster J.T.: Drgania układów fizycznych. Oficyna Wydawnicza PW, 2008. 2. Ockendon H., Ockendon J.R.: Waves and Compressible Flow. Springer, New York 2004. Pozycja dostępna w formie elektronicznej w zasobach BG PW.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt ML.NS751_W1
Zna podstawowe modele fizyczne i matematyczne dyskretnych układów drgających, rozumie podstawy opisu matematycznego ich dynamiki.
Weryfikacja: Kolokwium nr 1, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W02, MiBM2_W08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W07, T2A_W04, T2A_W05, T2A_W07
Efekt ML.NS751_W2
Zna podstawowe metody ilościowej i jakościowe analizy dynamiki dyskretnych układów drgających (liniowych i nieliniowych).
Weryfikacja: Kolokwium nr 1, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W02, MiBM2_W08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W07, T2A_W04, T2A_W05, T2A_W07
Efekt ML.NS751_W3
Zna podstawowe pojęcia kinematyczne wykorzystywane w opisie zjawisk falowych w ośrodku ciągłym.
Weryfikacja: Kolokwium nr 2, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W02, MiBM2_W03, MiBM2_W08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W07, T2A_W03, T2A_W07, T2A_W04, T2A_W05, T2A_W07
Efekt ML.NS751_W4
Zna podstawowe równania opisujące zjawiska propagacji fal w liniowych ośrodkach ciągłych.
Weryfikacja: Kolokwium nr 2, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W02, MiBM2_W08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W07, T2A_W04, T2A_W05, T2A_W07
Efekt ML.NS751_W5
Ma podstawową wiedzę nt. wybranych przypadków drgań w sprężystych ciałach stałych, a także prostych zjawisk falowych (liniowych i nieliniowych) w cieczach i gazach.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_W02, MiBM2_W03, MiBM2_W08
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W07, T2A_W03, T2A_W07, T2A_W04, T2A_W05, T2A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt ML.NS751_U1
Potrafi wyznaczyć ilościowe charakterystyki drgań w wybranych układach dyskretnych i ciągłych.
Weryfikacja: Kolokwium nr 1, Kolokwium nr 2.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11, MiBM2_U22
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09, T2A_U18
Efekt ML.NS751_U2
Potrafi opisać ilościowo i jakościowo podstawowe zjawiska nieliniowe w układach drgających .
Weryfikacja: Kolokwium nr 1, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09
Efekt ML.NS751_U3
Potrafi podać najważniejsze cechy dynamiki chaotycznych układów drgających.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09
Efekt ML.NS751_U4
Potrafi sformułować i rozwiązać równania propagacji zaburzeń falowych w jednowymiarowym ośrodku sprężystym, umie omówić podstawowe właściwości rozwiązań i ich interpretację fizyczną.
Weryfikacja: Kolokwium nr 2, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11, MiBM2_U22
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09, T2A_U18
Efekt ML.NS751_U5
Potrafi podać i omówić podstawowe związki kinematyczne dotyczące propagacji fal liniowych w 2D i 3D.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09
Efekt ML.NS751_U6
Potrafi podać założenia niezbędne do sformułowania modelu matematycznego ruchu liniowych fal powierzchniowych, a także umie omówić podstawowe cechy fizyczne tych fal w powiązaniu z rozwiązaniami odpowiednich równań.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09
Efekt ML.NS751_U7
Umie opisać (przywołując odpowiednie przykłady fizyczne) zjawisko tworzenia się silnych nieciągłościom, a także potrafi wykorzystać odpowiednie prawa i metody w celu określenia ilościowych charakterystyk tych nieciągłości.
Weryfikacja: Kolokwium nr 2, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11, MiBM2_U22
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09, T2A_U18
Efekt ML.NS751_U8
Potrafi opisać jakościowo wybrane nieliniowe zjawiska falowe z obszaru mechaniki cieczy i gazów.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM2_U10, MiBM2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, T2A_U08, T2A_U09