Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa z geometrią 1
Koordynator przedmiotu:
dr Tadeusz Świrszcz
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
M1AL1
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2013/2014
Liczba punktów ECTS:
8
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Udział w wykładach – 45h 2. Udział w ćwiczeniach – 45h 3. Przygotowanie się do wykładów – 5h 3. Przygotowanie się do ćwiczeń i kolokwiów – 30h 4. Przygotowanie do egzaminu – 30h 5. Udział w konsultacjach – 5h RAZEM: 160h=5pkt ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. Udział w wykładach – 45h 2. Udział w ćwiczeniach – 45h 3. Udział w konsultacjach – 5h RAZEM: 95=3pkt ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
1. Przygotowanie do kolejnych wykładów – 5h 2. Przygotowanie do kolejnych ćwiczeń i kolokwiów – 30h 4. Przygotowanie do egzaminu – 30h RAZEM: 65h=2pkt ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład45h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
1. Umiejętność stosowania używania podstawowych pojęć teorii mnogości i rachunku zdań
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Zdobycie wiedzy o podstawowych strukturach algebraicznych takich jak grupy, pierścienie i ciała. Zapoznanie się z teorią macierzy i układów równań liniowych oraz geometrią analityczną
Treści kształcenia:
1. Podstawowe własności grup, pierścieni i ciał. Liczby zespolone. 2. Działania na macierzach, operacje wierszowe i kolumnowe. Wyznaczniki, rząd macierzy. Układy równań liniowych. 3. Przestrzenie metryczne, metryka euklidesowa w R^n. Wektory związane i wektory swobodne. Iloczyn skalarny. Iloczyn wektorowy w R^3. 4. Rozmaitości liniowe w R^n – w szczególności proste i płaszczyzny.
Metody oceny:
W ciągu semestru dwie prace kontrolne. Minimum niezbędne do zaliczenia ćwiczeń – 50% punktów. Każde kolejne 10% zwiększa ocenę o 0.5. Egzamin składa się z części pisemnej i ustnej. Zaliczenie ćwiczeń na co najmniej 4.0 zwalnia z części pisemnej egzaminu. 50% punktów z części pisemnej egzaminu stanowi minimum dopuszczające do części ustnej.
Egzamin:
tak
Literatura:
1.  T. Świrszcz – Algebra liniowa z geometrią analityczną 2.  W. Kołodziej – Analiza matematyczna
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt AL1_W_01
Znajomość teorii liczb zespolonych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
Efekt AL1_W_02
Znajomość teorii macierzy, wyznaczników i układów równań liniowych..
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04
Efekt AL1_W_03
Znajomość geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_W10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_W01, X1A_W02, X1A_W03, X1A_W04

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt AL1_U_01
Umiejętność stosowania teorii macierzy i rozwiązywanie układów równań liniowych.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U10
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02
Efekt AL1_U_02
Umiejętność rozwiązywania problemów geometrycznych za pomocą metod geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Egzamin pisemny i ustny
Powiązane efekty kierunkowe: ML_U11
Powiązane efekty obszarowe: X1A_U01, X1A_U02

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt AL1_K_01
Umiejętność pracy w zespole.
Weryfikacja: Ćwiczenia
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS02
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K02
Efekt AL1_K_02
Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
Weryfikacja: Wykład
Powiązane efekty kierunkowe: ML_KS01
Powiązane efekty obszarowe: X1A_K01