Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Fraktale - podstawy matematyczne i zastosowania
Koordynator przedmiotu:
Tomasz Martyn
Status przedmiotu:
Fakultatywny dowolnego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne - zaawansowane
Kod przedmiotu:
FRAKT
Semestr nominalny:
4 / rok ak. 2012/2013
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
udział w wykładach: 30h przygotowanie do wykładów (przejrzenie slajdów, notatek, literatury): 13h przygotowanie do sprawdzianów: 2x6h praca nad projektem: 70h Suma: 30 + 13 + 12 + 70 = 125h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,8
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt15h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
umiejętność programowania w dowolnym języku
Limit liczby studentów:
24
Cel przedmiotu:
Wprowadzenie do teorii i technik geometrii fraktalnej oraz jej praktyczne wykorzystanie w zagadnieniach inżynierskich, w szczególności - grafice komputerowej
Treści kształcenia:
Wykład poświęcony, cieszącej się w ostatnich latach sporym zainteresowaniem, teorii fraktali. Główny nacisk wykładu kładziony jest na ukazanie zbiorów fraktalnych jako wynikających w naturalny sposób z ogólnie znanych pojęć i twierdzeń matematycznych. Z drugiej strony, wykład aspiruje do prezentacji idei matematycznych w sposób przystępny, wykorzystując w tym celu popularne obiekty jakimi są fraktale. Wydaje się bowiem, ze znajomość i intuicyjne rozumienie podstaw nowoczesnej matematyki stosowanej należy nie tylko do tzw. kultury matematycznej jaką winien posiadać absolwent wyższej uczelni technicznej, ale również wiedza taka jest niezbędna do rozwiązywania problemów powstających w praktycznej pracy inżyniera informatyka. Na kolejnych jednostkach wykładowych są przedstawiane: elementy topologii metrycznej, oraz podstawy teorii miary, prawdopodobieństwa i wymiaru. Prezentowane idee teoretyczne są bogato ilustrowane praktycznymi zastosowaniami w nauce, ze szczególnym uwzględnieniem grafiki komputerowej, w tym realistycznej wizualizacji i modelowania zjawisk naturalnych.
Metody oceny:
Ocena określana jest na podstawie punktów uzyskanych na dwóch sprawdzianach oraz projektu programistycznego.
Egzamin:
nie
Literatura:
Barnsley M.F., Fractals Everywhere, Academic Press, 1988. Edgar G., Measure, Topology and Fractal Geometry, Springer-Verlag, 1990. Edgar G., Integral, Probability, and Fractal Measures, Springer-Verlag, 1998. Kudrewicz J., Fraktale i Chaos, wyd. 3, WNT, 1996. Martyn T., Fraktale i obiektowe algorytmy ich wizualizacji, NAKOM, 1996. Massopust P.R., Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets, Academic Press, 1994. Peitgen H.-O., i inni, Fraktale, Granice Chaosu, PWN, 1995. Peitgen H.-O., Saupe, D., (red.), The Science of Fractal Images, Springer-Verlag, 1988.
Witryna www przedmiotu:
http://eres.elka.pw.edu.pl/eres/wwersje$.startup?Z_ID_PRZEDMIOTU=FRAKT&Z_NR_WERSJI=1&Z_CHK=61866
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt FRAKT_W01
Posiada wiedzę na temat zasotosowania teorii fraktali do rozwiązywania problemów inżynierskich
Weryfikacja: projekt, sprawdziany
Powiązane efekty kierunkowe: K_W01, K_W04
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W02

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt FRAKT_U01
Potrafi wykorzystywać obiekty fraktalne jako modele w realistycznej grafice komputerowej
Weryfikacja: projekt
Powiązane efekty kierunkowe: K_U05, K_U07
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U07, T2A_U09, T2A_U10
Efekt FRAKT_U02
Potrafi stosować metody wizualizacji naukowej
Weryfikacja: projekt
Powiązane efekty kierunkowe: K_U01, K_U05, K_U07
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U01, T2A_U07, T2A_U09, T2A_U10

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt FRAKT_K01
Potrafi planować działania projektowe wg wymaganego terminu
Weryfikacja: projekt
Powiązane efekty kierunkowe: K_K01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_K06
Efekt FRAKT_K02
Potrafi samodzielnie pozyskiwać uzupełniające informacje
Weryfikacja: projekt
Powiązane efekty kierunkowe: K_K01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_K06