Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody Matematyczne Mechaniki I
Koordynator przedmiotu:
Grzegorz Bartuzel
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
NK454
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
pracy własnej >8h
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
ogólna kultura matematyczna w zakresie poprzedzających (analiza matematyczna 1. 2, algebra) i bieżącyh przedmiotów matematycznych (analiza matematyczna 3), mechaniki i technik informacyjnych.
Limit liczby studentów:
60
Cel przedmiotu:
Nauczenie sposobu rozwiązywania zagadnień z analizy zespolonej i zastosowania jej twierdzeń do niektórych problemów mechaniki, opisywanych całkami rzeczywistymi lub układami liniowych równań o pochodnych zwyczajnych lub cząstkowych.
Treści kształcenia:
Elementy analizy zespolonej: definicja funkcji holomorficznej, równania Cauchy-Riemanna, definicje i własności funkcji elementarnych, całka krzywoliniowa, wzór całkowy Cauchy’ego i jego zastosowanie do liczenia całek, szeregi potęgowe i analityczność funkcji holomorficznej, szeregi Laurenta i punkty osobliwe, twierdzenie o residuach i jego zastosowanie do liczenia całek; transformata Laplace’a i jej zastosowanie do równań zwyczajnych. Równania różniczkowe cząstkowe: sformułowanie zagadnienia, równanie Laplace’a i jego rozwiązanie. Metoda rozdzielenia zmiennych, na kole, pierścieniu i prostokącie oraz metoda przekształceń konforemnych na innych obszarach.
Metody oceny:
kolokwia, prace domowe Praca własna: zadania domowe
Egzamin:
tak
Literatura:
Zalecana literatura: T. Kowalski, J. Muszyński, W. Sadkowski, Zbiór zadań z matematyki, t 2. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach, PWN Dodatkowa literatura: - Materiały na stronie http://www.mini.pw.edu.pl/~grgb/meil/xxmmm gdzie xx =rok-2000- F. Leja: Funkcje analityczne. PWN. - Materiały z wykładu
Witryna www przedmiotu:
www.mini.pw.edu.pl/grgb/meil/xxmmm ; xx=rok-2000
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt EU1
Student stosuje metody analizy zespolonej do obliczania calek rzeczywistych, sumowania niektorych szeregow, wyznaczania odwrotnej transformaty Laplace'a
Weryfikacja: kolokium, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U05, MiBM1_U09
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U05, T1A_U09, T1A_U10, T1A_U14
Efekt EU2
Student wyznacza funkcje harmoniczne i kaloryczne o niektorych warunkach na brzegu wybranej klasy niezbyt skomplikowanych obszarow.
Weryfikacja: kolokwium, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09, T1A_U14
Efekt EU3
Student wykresla izotermy , linie pradu, itp.
Weryfikacja: kolokwium, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U09, T1A_U14