Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra z geometrią analityczną
Koordynator przedmiotu:
dr Barbara Roszkowska-Lech
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2011/2012
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
brak
Limit liczby studentów:
Cel przedmiotu:
do uzupełnienia
Treści kształcenia:
Systemy algebraiczne: grupy, pierścienie, ciała; ciało liczb zespolonych. Macierze, wyznaczniki. Operacje elementarnena wierszach (kolumnach) macierzy; macierze elementarne. Metoda eliminacji Gaussa. Macierze odwracalne. Układy równań liniowych. Równania macierzowe  AX = B. Twierdzenie Cramera; twierdzenie Kroneckera-Capelli’ego.Układy nierówności liniowych. Elementy geometrii analitycznej. Przestrzenie liniowe. Podprzestrzenie, generowanie podprzestrzeni; baza, wymiar przestrzeni liniowej. Homomorfizmy przestrzeni liniowych; macierze homomorfizmów. Wartości i wektory własne operatora liniowego. Wielomian charakterystyczny. Diagonalizacja macierzy i operatorów liniowych. Iloczyn skalarny; przestrzenie euklidesowe i unitarne. Ortogonalność. Operatory hermitowskie: twierdzenie spektralne; diagonalizacja. 10.  Problemy obliczeniowe i algorytmy algebry liniowej.
Metody oceny:
Podstawą do zaliczenia ćwiczeń są wyniki dwóch kolokwiów (max 16 punktów każde) i aktywność na zajęciach  (max 8 punktów) = 40 punktów max. Nie przewiduje się kolokwiów poprawkowych. Studenci którzy uzyskają > 32 punkty są zwolnieni z części pisemnej egzaminu. Zaliczenie ćwiczeń: min 20 punktów. Egzamin składa się z dwóch części pisemnej i ustnej. W czasie egzaminu pisemnego można uzyskać max 60 punktów. Część pisemna egzaminu jest jednocześnie poprawkowym zaliczaniem ćwiczeń. Studenci, którzy uzyskają min 30 punktów łacznie z ćwiczeń i części pisemnej dopuszczeni są do egzaminu ustnego. Końcowa ocena ustalana jest po egzaminie ustnym po uwzględnieniu wyników z ćwiczeń i częsci pisemnej. Wymagania na egzamin ustny studenci otrzymują ok. 1 miesiąca przed sesją.
Egzamin:
Literatura:
1.  T. Świrszcz, Algebra liniowa z geometrią analityczną, OWPW, Warszawa, 1996 2.  J. Klukowski, Algebra w zadaniach, OWPW, Warszawa,1999. 3.  B. Gleichgewicht, Algebra, GiS, Wrocław, 2002 4.  A.I.Kostrikin, Zbiór zadań z algebry, PWNT, Warszawa, 1995
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się