Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mathematics - Calculus I
Koordynator przedmiotu:
dr inż. Agnieszka Zimnicka, mgr Anna Zalewska
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Environmental Engineering
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1110-ISISR-ISA-1202
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2023/2024
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykład - 30 godz., ćwiczenia - 30 godz. , przygotowanie do egzaminu i udział w egzaminie 50 godz., zadania domowe - 40 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2
Język prowadzenia zajęć:
angielski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
nie dotyczy
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Advanced knowledge of mathematics from secondary school .
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Making the students familiar with elements of modern mathematical analysis. Making the students use mathematical analysis in practice.
Treści kształcenia:
Lectures: Sets of numbers. Sequences and their properties. Basic theorems about sequences. Bounded monotone sequences . Number e. Real functions of one variable. Limits of functions. Continuous functions. Derivatives and differentials of functions. Principal theorems about differentiable functions: Rolle's, Lagrange's, Taylor's. Indeterminate forms and l’Hospital Rule. Extrema of functions and Fermat 's Theorem. Convexity and concavity of functions. Points of inflections. Asymptotes of graphs of functions. Antiderivative (primitive) and indefinite integral. Change of variables in the indefinite integrals (integration by substitution). Integration by parts. Integration of rational and trigonometric functions. Functions of several variables - limit, continuity, partial derivatives. Extreme of functions of several variables. Ordinary differential equations of the first order. Separable equations, homogeneous equations, linear equations, Bernoulli's equations. Linear differential equations with constant coefficients of order n. Tutorials: Exponential functions, natural logarithm, trigonometric functions, hyperbolic functions, inverse functions. Limits of sequences. Applications of the 3 Sequences (Squeeze, Sandwich) Theorem. Limits of sequences related to the number e. Limits of functions. Continuous functions. Derivatives. The Rolle's Theorem. The Lagrange's Theorem. The Taylor's Theorem. The l'Hospital Rule. Extrema of functions. Convexity and concavity of functions. Points of inflection. Asymptotes of graphs of functions. Graphs of functions. Test 1. Antiderivative (primitive) and indefinite integral. Change of variables in the indefinite integral (integration by substitution). Integration by parts. Integration of rational functions. Integration of trigonometric functions. Functions of several variables - limits, continuity, partial derivatives. Extrema of functions of several variables. Ordinary differential equations of the first order. Separable equations. Homogeneous equations. Test 2. Ordinary differential equations of the second order.
Metody oceny:
The subject is assessed on the basis of the sum of points obtained on tutorials and on the written exam.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. G. B. Thomas, M. D. Weir, J. R. Hass, "Thomas' Calculus", Pearson Addison Wesley; 2. R. A. Adams, C. Essex, "Calculus. A complete course", Pearson Addison Wesley; 3. S. K. Stein, "Calculus and Analytic Geometry", McGraw-Hill Book Company; 4. Auxiliary materials. The set of problems for tutorials.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Posiada uporządkowaną wiedzę z matematyki obejmującą elementy rachunku różniczkowego funkcji jednej zmiennej rzeczywistej, rachunku całkowego, rachunku różniczkowego wielu zmiennych rzeczywistych oraz równań różniczkowych zwyczajnych pierwszego rzędu
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: IS_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Potrafi zastosować narzędzia rachunku różniczkowego do rozwiązywania problemów spotykanych w technice.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: IS_U11
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się i podnoszenia swoich kompetencji.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia
Powiązane charakterystyki kierunkowe: IS_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: