Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mechanika analityczna
Koordynator przedmiotu:
dr inż. / Włodzimierz Malesa / adiunkt
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Mechanika i Budowa Maszyn
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
MS2A_01
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2024/2025
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady: liczba godzin według planu studiów - 30, zapoznanie ze wskazaną literaturą - 10, przygotowanie do zaliczenia - 10, razem - 50;
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady - 15 h, ćwiczenia - 15 h, Razem 30h - 1,2 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
-
Limit liczby studentów:
Wykład: min. 15; Ćwiczenia: 20 - 30
Cel przedmiotu:
Celem jest uzyskanie wiedzy na temat podstawowych zagadnień z mechaniki analitycznej oraz nabycie umiejętności rozwiązywania prostych zadań dotyczących zagadnień mechaniki analitycznej.
Treści kształcenia:
W1 - Wektorowy zapis ruchu w kartezjańskej przestrzeni 2 i 3 wymiarowe:. Macierz obrotu. Lokalny i globalny układ współrzędnych. Obrót wokół osi dowolnej. Opis ruchu układów wielomasowych; W2 - Ruch ciał nieodkształcalnych: Równania Eulera. Tensor bezwładności. Lokalny a globalny układ współrzędnych. Wektor prędkości kątowych a wektor pochodnych kątów. Żyroskop. Współrzędne i quasi-współrzędne.W3 - Ruch impulsowy. Teoria uderzenia W4 - Wyważanie w ruchu obrotowym. W5 - Mechanika Lagrange’a: Zmienne Lagrange’a, Hamiltona i Payntera – przestrzenie: stanów, zdarzeń, fazowa i konfiguracji Więzy. Tarcie. Układy holonomiczne i nieholonomiczne; przemieszczenia przygotowane, zasada Lagrange’a-d’Alamberta, zasada prac przygotowanych, współrzędne uogólnione; równania Lagrange’a pierwszego i drugiego rodzaju, mnożniki Lagrange’a. Równania Lagrange’a dla układów impulsowych W6 - Mechanika nielagrangeowska: przekształcenie Legendra, równania Payntera, Hamiltona, Maggiego i Appela. Topologia układu a liczba stopni swobody. Redukacja mas, podadatności, tłumienia i wymuszeń. Współrzędne i przekształcenia kanoniczne W7 - Wariacyjne zasady mechaniki: elementy rachunku wariacyjnego; zasada Hamiltona, Jacobiego, Gaussa, Maupertiusa-Lagrange’a. W8 - Zasada podobieństwa dynamicznego Twierdzenie Buckinghama; W9 - Podstawy teorii sterowania optymalnego Lemat Belmana.; W10 - Elementy teorii stabilności: Stabilność matematyczna i techniczna. Teoria Lapunowa C1 - Powtórzenie elemntarnych wiadomości z zakresu mechaniki klasycznej C2 - Zapis macierzowy równań ruchu (2D i 3D) C3 - Równania Lagrange’a II rodzaju C4 - Mnożniki Lagrange’a. C5 - Równania Lagrange’a I Rodzaju C6 - Równania Hamiltona
Metody oceny:
Zaliczenie testu e-learning-owego, min. 50% poprawnych odpowiedzi.
Egzamin:
nie
Literatura:
R. Gutowski.: Mechanika Analityczna, PWN, Warszawa 1972; W. Rubinowicz, W. Królikowski: Mechanika Teoretyczna PWN, (wydanie 7), Warszawa 1995; Z. Osiński: Mechanika Ogólna (wydanie: 2 poprawione), PWN, Warszawa 1997; B. Skalmierski – Mechanika, PWN, Warszawa 1998 (wyd. 5); L. D. Landau, E. M. Lifszyc – Krótki kurs fizyki teoretycznej. Tom I: Mechanika, Elektrotechnika. PWN, Warszawa 1978; J. Lurie: Analytical mechanics. Springer, Berlin 2002; E. Jarzębowska: Mechanika analityczna. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003
Witryna www przedmiotu:
https://portaliusz.pw.plock.pl/
Uwagi:
Program studiów, w tym nowe specjalności dostosowane do potrzeb rynku pracy, przygotowany w ramach zadania 7 projektu NERW PW

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01_01
Zna podstawy teoretyczne budowy modeli różniczkowych układów mechanicznych z więzami.
Weryfikacja: W2, W6, W7, W10 – zaliczenie - test
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2A_W01_01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W03_01
Zna podstawy obliczeń oddziaływań międzybryłowych w złożonych układach mechanicznych (w tym zjawisk impulsowych).
Weryfikacja: W1, W3 – W10, C2 - zaliczenie
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2A_W03_01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U09_01
Potrafi wykorzystać metody analityczne do formułowania i rozwiązywania zadań związanych z modelowaniem, projektowaniem, wytwarzaniem i badaniami elementów i systemów mechanicznych.
Weryfikacja: W1 – W10, C2, C3, C4,: zaliczenie
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2A_U09_01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01_01
Rozumie potrzebę ciągłego dokształcania się (studia drugiego i trzeciego stopnia, studia podyplomowe, kursy, szkolenia) w celu aktualizacji wiedzy z zakresu mechaniki i budowy maszyn oraz wiedzy interdyscyplinarnej, a także podnoszenia kompetencji zawodowych, osobistych oraz społecznych.
Weryfikacja: W1 – W10: zaliczenie
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2A_K01_01
Powiązane charakterystyki obszarowe: