Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Algebra liniowa z geometrią 2
Koordynator przedmiotu:
Dr hab. Michał Ziembowski, prof. PW
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Matematyka i Analiza Danych
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MA000-LSP-0121
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2023/2024
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) konsultacje – 5 h d) obecność na egzaminie – 5 h 2. praca własna studenta – 55 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 30 h b) zapoznanie się z literaturą – 10 h c) przygotowanie do egzaminu – 15 h Razem 125 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1. obecność na wykładach – 30 h 2. obecność na ćwiczeniach – 30 h 3. konsultacje – 5 h 4. obecność na egzaminie – 5 h Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Algebra liniowa z geometrią 1, Elementy logiki i teorii mnogości
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Zdobycie wiedzy o przestrzeniach wektorowych, odwzorowaniach liniowych, formach dwuliniowych i kwadratowych, formach hermitowskich, przestrzeniach unitarnych, operatorach liniowych, operatorach hermitowskich.
Treści kształcenia:
1. Przestrzenie wektorowe i odwzorowania liniowe. Macierz odwzorowania liniowego. 2. Formy dwuliniowe, kwadratowe, hermitowskie, iloczyn skalarny. 3. Przestrzenie unitarne, operatory hermitowskie, operatory unitarne. 4. Twierdzenie spektralne dla operatorów hermitowskich i postać kanoniczna form kwadratowych – zastosowanie w geometrii.
Metody oceny:
Ćwiczenia 40pkt w tym 2 kolokwia po 15pkt, 5 pkt kartkówki, 5 pkt aktywność na zajęciach. Egzamin pisemny 60 pkt w tym 30pkt zadania + 30pkt teoria. Z części zadaniowej mogą być zwolnieni studenci, którzy uzyskają z ćwiczeń co najmniej 32 pkt. Wtedy za wynik z egzaminu z zadań uznaje się wynik z ćwiczeń x współczynnik ¾. Do zaliczenia przedmiotu liczy się jedynie suma punktów z ćwiczeń i egzaminu: od 51pkt – 3.0 od 61pkt – 3.5 od 71pkt – 4.0 od 81pkt – 4.5 od 91pkt – 5.0
Egzamin:
tak
Literatura:
1. T. Świrszcz. Algebra liniowa z geometrią z geometrią analityczną, Oficyna Wydawnicza PW, 2012. 2. A. I. Kostrikin, Wstęp do Algebry 2. Algebra liniowa. PWN, 2016 3. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach. PWN, 2008.
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka AL2_W01
Absolwent ma wiedzę w zakresie algebry liniowej i geometrii, w szczególności zna pojęcie i podstawowe własności przestrzeni wektorowej, macierzy przekształcenia, wartości i wektorów własnych, formy dwuliniowej
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka AL2_U01
Absolwent potrafi w sposób zrozumiały, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje, posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów, językiem teorii mnogości, indukcją matematyczną, rekurencją.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, I.P6S_UK, II.X.P6S_UW.1.o, II.X.P6S_UW.2
Charakterystyka AL2_U02
Absolwent potrafi rozwiązywać układy równań liniowych, znaleźć wartości własne i wektory własne macierzy.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.X.P6S_UW.1.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka AL2_K01
Absolwent potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role.
Weryfikacja: Punkty za aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KK
Charakterystyka AL2_K02
Absolwent rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych.
Weryfikacja: Punkty za aktywność.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_K03
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KK