Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Algebra liniowa z geometrią 1

Koordynator przedmiotu:

Dr hab. inż. Wojciech Domitrz, prof. PW

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia I stopnia

Program:

Matematyka i Analiza Danych

Grupa przedmiotów:

Wspólne

Kod przedmiotu:

1120-MA000-LSP-0111

Semestr nominalny:

1 / rok ak. 2023/2024

Liczba punktów ECTS:

8

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. godziny kontaktowe – 100 h; w tym a) obecność na wykładach – 45 h b) obecność na ćwiczeniach – 45 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 105 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 60 h b) zapoznanie się z literaturą – 15 h c) przygotowanie do egzaminu – 30 h Razem 205 h, co odpowiada 8 pkt. ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

a) obecność na wykładach – 45 h b) obecność na ćwiczeniach – 45 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h Razem 100 h, co odpowiada 4 pkt. ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

.

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład45h
• Ćwiczenia45h
• Laboratorium0h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

brak

Limit liczby studentów:

.

Cel przedmiotu:

Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry liniowej i geometrii analitycznej oraz nauczenie ich praktycznego wykorzystywania tych pojęć do rozwiązywania różnych problemów z różnych dziedzin matematyki.

Treści kształcenia:

Treść wykładu: 1. Ciało liczb zespolonych 2. Układy równań liniowych 3. Wektory i macierze w Kn 4. Przestrzenie liniowe 5. Liniowa niezależność, baza i wymiar przestrzeni 6. Rząd macierzy 7. Przekształcenia liniowe, mnożenie macierzy 8. Algebra macierzy 9. Grupy permutacji, wyznaczniki 10. Geometria analityczna Na ćwiczeniach zastosowania pojęć wprowadzonych na wykładzie do praktycznego rozwiązywania różnych problemów.

Metody oceny:

W czasie semestru są organizowane 3 kolokwia (sprawdziany) w sumie za 32 pkt.(I – 8 pkt., II – 12 pkt., III – 12 pkt.) Za aktywność na ćwiczeniach można otrzymać 8 pkt. W sumie za ćwiczenia można otrzymać 40 pkt. Aby zaliczyć ćwiczenia trzeba uzyskać co najmniej 21 pkt. Uzyskanie 31 pkt. z egzaminu pisemnego zalicza ćwiczenia. Uzyskanie co najmniej 33 pkt. z ćwiczeń zwalnia z części pisemnej egzaminu. Egzamin pisemny odbywający się w sesji jest za 60 pkt. Aby zdać egzamin trzeba uzyskać co najmniej 31 pkt. z egzaminu i co najmniej 51 pkt. w sumie z ćwiczeń i egzaminu. Oceny z końcowe 2.0-4.0 otrzymuje się według następującej skali biorąc pod uwagę sumę punktów z ćwiczeń i egzaminu pisemnego: 0-50 pkt. lub nie spełniony warunek otrzymania co najmniej 31 pkt. z egzaminu pisemnego to 2.0, 51-60 pkt. to 3.0, 61-70 pkt. to 3.5, 71-80 pkt. to 4.0. Oceny z egzaminu 4.0-5.0 według następujących zasad: Osoby, które otrzymały co najmniej 33 pkt. z ćwiczeń są zwolnienie z egzaminu pisemnego i zdają egzamin ustny na ocenę 4.0, 4.5 lub 5.0. Osoby, które nie były zwolnione i uzyskały w sumie po egzaminie co najmniej 81 pkt. z egzaminu i ćwiczeń też zdają egzamin ustny na ocenę 4.0, 4.5 lub 5.0. Można zrezygnować z egzaminu ustnego i otrzymać ocenę 4.0. Studenci mają prawo do poprawy wyniku egzaminu w wyznaczonych terminach w sesji. Oceną końcową z egzaminu jest ocena z ostatniego egzaminu do którego przystąpił student.

Egzamin:

tak

Literatura:

1. A. I. Kostrikin Wstęp do algebry, cz. 1 Podstawy algebry, PWN, Warszawa 2004. 2. A.I.Kostrikin(red.) Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 2005. 3. T. Świrszcz Algebra liniowa z geometrią analityczną, Oficyna Wydawnicza PW, Warszawa

Witryna www przedmiotu:

.

Uwagi:

.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka AL1_W01

Znajomość teorii liczb zespolonych,
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1

Charakterystyka AL1_W02

Znajomość teorii układów równań liniowych, podstaw teorii przestrzeni liniowych i przekształceń liniowych, macierzy i wyznaczników
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe: II.X.P6S_WG.1, I.P6S_WG

Charakterystyka AL1_W03

Znajomość geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka AL1_U01

Umiejętność stosowania teorii liczb zespolonych, teorii macierzy, przestrzeni i przekształceń liniowych i rozwiązywania układów równań liniowych
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U05, MAD1_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, I.P6S_UK, II.X.P6S_UW.1.o, II.X.P6S_UW.2

Charakterystyka AL1_U02

Umiejętność rozwiązywania problemów geometrycznych za pomocą metod algebry liniowej i geometrii analitycznej.
Weryfikacja: Kolokwia, egzamin pisemny i ustny
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW, II.X.P6S_UW.1.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka AL1_K01

Umiejętność pracy w zespole.
Weryfikacja: Aktywność na ćwiczeniach
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KK

Charakterystyka AL1_K02

Umiejętność inspirowania innych procesem uczenia.
Weryfikacja: Aktywność na wykładzie
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MAD1_K01, MAD1_K03
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_KK