- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka
- Koordynator przedmiotu:
- dr / Cezary Obczyński / adiunkt
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Mechanika i Budowa Maszyn
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- WS2A_01_01
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2023/2024
- Liczba punktów ECTS:
- 5
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Wykład 30h; Ćwiczenia 30h;
Przygotowanie się do zajęć 10h;
Zapoznanie się ze wskazaną literaturą 10h;
Przygotowanie do zaliczenia 15h;
Przygotowanie do kolokwium 15h;
Przygotowanie do egzaminu 15h;
Razem 125h = 5 ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Wykłady - 30h; Ćwiczenia - 30h; Razem 60h = 2,4 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 0
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- -
- Limit liczby studentów:
- Wykład: min 15, Ćwiczenia: 20 - 30
- Cel przedmiotu:
- Wprowadzenie w teorię równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego i ich zastosowaniem w naukach technicznych. Zapoznanie z zaawansowanymi metodami wnioskowania statystycznego.
- Treści kształcenia:
- "W1 Równania różniczkowe cząstkowe rzędu pierwszego; W2 Klasyfikacja równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego; W3-5 Równania drgań struny (swobodne i wymuszone). Metoda d’Alamberta dla struny nieograniczonej. Metoda Fouriera dla drgań struny ograniczonej długości l zamocowanej na końcach. Zagadnienie przewodnictwa cieplnego w pręcie o długości l; W6 Zmienna losowa, rozkład zmiennej losowej i parametry rozkładu zmiennej losowej; W7 Przykłady rozkładów zmiennej losowej; W8 Nierówność Czebyszewa, prawa wielkich liczb, centralne twierdzenie graniczne; W9-10 Statystyka opisowa; W11 Estymacja; W12-14 Weryfikacja hipotez statystycznych; W15 Elementy analizy regresji.
C1 Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego; C2-5 Rozwiązywanie zagadnień brzegowo – początkowych dla równań różniczkowych cząstkowych rzędu drugiego; C6 Powtórzenie materiału; C7-8 Zmienna losowa i jej rozkład. Obliczanie parametrów rozkładu zmiennej losowej; C9 Szacowanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem nierówności Czebyszewa, praw wielkich liczb i centralnego twierdzenia granicznego; C10 Obliczanie parametrów empirycznych z próby losowej; C11-12 Estymacja; C13 Powtórzenie materiału; C14 Testowanie hipotez statystycznych; C15 Elementy analizy regresji."
- Metody oceny:
- "Zaliczenie przedmiotu uzyskuje student w oparciu o liczbę punktów uzyskanych z dwóch kolokwiów oraz punktów uzyskanych za aktywność na zajęciach i poprawnie wykonaną pracę domową.
Kryterium oceny:
(0 - 50%) liczby punktów – ocena 2,0
<50% - 60%) – ocena 3,0
<60% - 70%) – ocena 3,5
<70% - 80%) – ocena 4,0
<80% - 90%) – ocena 4,5
<90% - 100%> – ocena 5,0.
Warunkiem zaliczenia ćwiczeń jest uzyskanie minimum 20 z możliwych 40 punktów (warunkiem zaliczenia każdego kolokiwum jest uzyskanie co najmniej 10 punktów). Aktywna postawa studenta na zajęciach może podwyższyć ocenę z zaliczenia ćwiczeń o pół stopnia.
Ocena z wykładu jest oceną z egzaminu, który składa się z zadań otwarych i pytań z teorii. Student z egzaminu może uzyskać maksymalnie 60 punktów, a ocena jest wystawiona na podstawie kryterium oceny.
Punkty uzyskane z egzaminu są sumowane z punktami z zaliczenia. Ocena końcowa jest ustalona zgodnie z kryterium oceny.
"
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1.W. Żakowski, W.Leksiński, Matematyka, część IV z serii Podręczniki Akademickie EIT, WNT; 2002;
2.W.Stankiewicz, J. Wojtowicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, PWN, 1988; 3. Pawłowski Z., Statystyka matematyczna, PWN, Warszawa 1976;
4. Koronacki J., Mielniczuk J., Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwo Naukowo - Techniczne, Warszawa 2001.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- Program studiów, w tym nowe specjalności dostosowane do potrzeb rynku pracy, przygotowany w ramach zadania 7 projektu NERW PW
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka W01_01
- Ma poszerzoną wiedzę z równań różniczkowych cząstkowych. Posiada wiedzę o formułowaniu i rozwiązywaniu zagadnień początkowo-brzegowych. Ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę w zakresie metod statystycznych przydatną do formułowania i rozwiązywania zadań inżynierskich. Ma wiedzę w zakresie stosowania metod statystycznych, którą potrafi wykorzystać przy projektowaniu eksperymentu.
Weryfikacja: kolokwium (W1 –W5, C1-C5, W 6-W15, C7-C13), prace domowe (C11-14), egzamin (W1-W15, C1-C15)
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2A_W01_01
Powiązane charakterystyki obszarowe: