Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Analiza I
Koordynator przedmiotu:
Mgr inż. Piotr Figurny
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Mechanika Pojazdów i Maszyn Roboczych
Grupa przedmiotów:
Matematyka
Kod przedmiotu:
1120-MB000-ISP-0101
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych -66, w tym: a) wykład -30 godz.; b) ćwiczenia -30 godz.; c) konsultacje -4 godz.; d) egzamin - 2 godz.; 2) Praca własna studenta – 60 godzin, w tym: a) 30 godz. – bieżące przygotowywanie się do ćwiczeń i wykładów (analiza literatury); b) 20 godz. - przygotowywanie się do kolokwiów; c) 10 godz. - przygotowywanie się do egzaminu. 3) RAZEM - 126 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2,6 punktów ECTS – liczba godzin kontaktowych - 66, w tym: a) wykład -30 godz.; b) ćwiczenia -30 godz.; c) konsultacje -4 godz.; d) egzamin - 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Limit liczby studentów:
zgodnie z zarządzeniem Rektora PW
Cel przedmiotu:
Poznanie metod i pojęć rachunku różniczkowego i całkowego funkcji 1 zmiennej niezbędnych do studiowania Analizy2, Równań Różniczkowych i przedmiotów kierunkowych.
Treści kształcenia:
Ciągi liczbowe: własności, monotoniczność ograniczoność. Granice ciągów: właściwe, niewłaściwe, własności, symbole nieoznaczone, liczba e. Funkcje jednej zmiennej: własności, granice, ciągłość, funkcje cyklometryczne i hiperboliczne. Pochodna funkcji jednej zmiennej, własności, różniczka, prosta styczna. Reguła Del'Hospitala. Pochodne wyższych rzędów: obliczanie, własności ,klasa funkcji. Badanie monotoniczności, wypukłości i asymptot funkcji. Wzór Taylora. Ekstrema funkcji , badanie przebiegu zmienności. Całka nieoznaczona: własności, funkcje wymierne, trygonometryczne, wykładnicze, pierwiastki. Całka Riemanna: własności, związek z całką nieoznaczoną, obliczanie. Całka niewłaściwa. Zastosowania całki Riemanna: wartość średnia, pole powierzchni, długość krzywej, objętość i pole powierzchni bryły obrotowej.
Metody oceny:
Wykład: egzamin pisemny, ocena na podstawie sumy punktów uzyskanych na ćwiczeniach i egzaminie. Ćwiczenia: Kolokwia pisemne, rozwiązywanie zadań przy tablicy.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. W. Krysicki, L. Włodarski, Analiza matematyczna w zadaniach. 2. W. Stankiewicz, Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych. 3. M. Gewert, Z. Skoczyla, Analiza Matematyczna 1. 4. Fichtencholz: Rachunek Różniczkowy i Całkowy. 5. W. Kołodziej: Analiza Matematyczna.
Witryna www przedmiotu:
https://www.mini.pw.edu.pl/~figurny/www/?Dydaktyka:SIMR_Analiza_1_wyk%B3ad
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_W01
Znajomość granic ciągów i funkcji jednej zmiennej i ich własności. .
Weryfikacja: Uzyskanie odpowiedniej liczby punktów na kolokwium, egzaminie, praca studenta na ćwiczeniach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_W02
Znajomość pochodnej funkcji jednej zmiennej i jej własności..
Weryfikacja: Uzyskanie odpowiedniej liczby punktów na kolokwium, egzaminie, praca studenta na ćwiczeniach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_W03
Znajomość całki nieoznaczonej, Riemanna i niewłaściwej oraz ich własności.
Weryfikacja: Uzyskanie odpowiedniej liczby punktów na kolokwium, egzaminie, praca studenta na ćwiczeniach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_U01
Student potrafi obliczać granice ciągów i funkcji jednej zmiennej, odróżnia symbole nieoznaczone i oznaczone, potrafi przekształcać symbole nieoznaczone. Potrafi badać ciągłość funkcji.
Weryfikacja: Uzyskanie odpowiedniej liczby punktów na kolokwium, egzaminie, praca studenta na ćwiczeniach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_U02
Student potrafi obliczać pochodne funkcji jednej zmiennej, potrafi stosować regułę De’lHospitala do bilczania granic, potrafi badać monotoniczność i przebieg zmienności funkcji.
Weryfikacja: Uzyskanie odpowiedniej liczby punktów na kolokwium, egzaminie, praca studenta na ćwiczeniach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_U03
Student potrafi obliczać granice ciągów i funkcji jednej zmiennej, odróżnia symbole nieoznaczone i oznaczone, potrafi przekształcać symbole nieoznaczone.
Weryfikacja: Uzyskanie odpowiedniej liczby punktów na kolokwium, egzaminie, praca studenta na ćwiczeniach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_U04
Student potrafi obliczać całki nieoznaczone w szczególności z funkcji wymiernych i trygonomoetrycznych. Potrafi obliczać całki Riemanna.. Potrafi zastosować całkę Riemanna do obliczenia pola powierzchni, długości krzywej i objętości bryły obrotowej.
Weryfikacja: Uzyskanie odpowiedniej liczby punktów na kolokwium, egzaminie, praca studenta na ćwiczeniach.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka 1120-MB000-ISP-0101_K01
Student jest świadomy swoich kwalifikacji w pewnych obszarach oraz ich braku w innych. Rozumie potrzebę systematycznej pracy nad swoim rozwojem. Współpracuje w grupie w celu efektywniejszego rozwiązywania problemów.
Weryfikacja: Kontakt ze studentem na wykładzie i ćwiczeniach
Powiązane charakterystyki kierunkowe: KMiBM_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: