Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Analiza 3

Koordynator przedmiotu:

dr Katarzyna Danielak

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia I stopnia

Program:

Robotyka i Automatyka

Grupa przedmiotów:

Obowiązkowe

Kod przedmiotu:

1130-00000-ISP-3001

Semestr nominalny:

3 / rok ak. 2022/2023

Liczba punktów ECTS:

4

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. Liczba godzin kontaktowych : 50, w tym: a) wykład – 15 godz., b) ćwiczenia – 30 godz., c) konsultacje – 5 godz. 2. Praca własna studenta – 50 godzin, w tym: a) 10 godz. – rozwiązywanie zadań domowych, b) 15 godz. - przygotowanie się do ćwiczeń, c) 5 godz. – przygotowanie się studenta do kolokwiów, d) 10 godz. - przygotowanie się do egzaminu połówkowego, e) 10 godz. - przygotowanie się do egzaminu. Razem - 100 godz. = 4 punkty ECTS.

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych : 50, w tym: a) wykład – 15 godz., b) ćwiczenia – 30 godz., c) konsultacje – 5 godz.

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

2 punkty ECTS - 55 godzin, w tym: 1) 30 godz- udział w ćwiczeniach ( praktyczne rozwiązywanie zadań), 2) 10 godz. – rozwiązywanie zadań domowych, 3) 15 godz - przygotowanie się do ćwiczeń.

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład15h
• Ćwiczenia30h
• Laboratorium0h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Wiedza i umiejętności w zakresie określonym przez efekty kształcenia przedmiotów "Analiza matematyczna I" i "Analiza matematyczna II".

Limit liczby studentów:

Wykład - 150 osób, ćwiczenia - 30 osób w grupie.

Cel przedmiotu:

Nauczenie obliczania całek powierzchniowych i objętościowych oraz teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych.

Treści kształcenia:

Całka powierzchniowa niezorientowana, zamiana na całkę podwójną, definicja całki powierzchniowej zorientowanej. Własności całki powierzchniowej zorientowanej, zamiana na całkę podwójną, twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego. Twierdzenie Stokes’a. Szeregi rzeczywiste – podstawowe definicje i pojęcia. Szeregi rzeczywiste – kryteria zbieżności, szeregi zespolone. Szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe rzeczywiste, promień zbieżności, przedział zbieżności, twierdzenie Abela. Szereg potęgowy zespolony, promień i koło zbieżności. Trygonometryczne szeregi Fouriera. Trygonometryczne szeregi Fouriera - dokończenie, twierdzenie Dirichleta, wzór całkowy Fouriera.

Metody oceny:

W trakcie semestru ocena aktywności studenta na ćwiczeniach, ocena zadań domowych. Na zakończenie semestru egzamin.

Egzamin:

tak

Literatura:

1. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. IV. 2. M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna cz. II. 3. M. Gewert, Z. Skoczylas: Elementy analizy wektorowej. Dodatkowa literatura: - W. Stankiewicz, J.Wojtowicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. II. - Materiały dostarczone przez wykładowcę.

Witryna www przedmiotu:

-

Uwagi:

-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka ML.NW91_W1

Ma podstawową wiedzę w zakresie obliczania całek powierzchniowych. Zna twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Charakterystyka ML.NW91_W2

Ma podstawową wiedzę w zakresie szeregów liczbowych i szeregów funkcyjnych.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Charakterystyka ML.NW91_W3

Zna szeregi Fouriera i wzór całkowy Fouriera.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka ML.NW91_U1

Potrafi obliczać proste całki powierzchniowe i stosować je w fizyce. Potrafi stosować twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Charakterystyka ML.NW91_U2

Umie badać zbieżność szeregów liczbowych rzeczywistych i zespolonych.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Charakterystyka ML.NW91_U3

Umie wyznaczać przedział zbieżności szeregu potęgowego oraz przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu potęgowego.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Charakterystyka ML.NW91_U4

Umie przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu Fouriera i wzoru całkowego Fouriera.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka ML.NW91_K1

Ma świadomość konieczności samokształcenia, systematyczności i dokładności.
Weryfikacja: Zadania domowe, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: AiR1_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_K, I.P6S_KK