Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Programowanie metod numerycznych mechaniki konstrukcji
Koordynator przedmiotu:
Sławomir Czarnecki, Dr hab. inż.
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Przedmioty do wyboru
Kod przedmiotu:
1080-BUTKO-MSP-0415
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 100 godz. = 4 ECTS: ćwiczenia w laboratorium komputerowym 30 godz., wykład 15 godz., studiowanie literatury i materiałów dydaktycznych pobranych ze strony www przedmiotu 30 godz., konsultacje 5 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 50 godz. = 2 ECTS: ćwiczenia w laboratorium komputerowym 30 godz., wykłady 15 godz., konsultacje 5 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 30 godz. = 1,2 ECTS: ćwiczenia w laboratorium komputerowym 30 godz.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Równania równowagi z zakresu mechaniki konstrukcji (w tym trójwymiarowych ciał stałych), zasada prac wirtualnych, związki geometryczne odkształcenie-przemieszczenie, związki konstytutywne naprężenie-odkształcenie oraz ogólna znajomość rachunku różniczkowo-całkowego i algebry liniowej. Obowiązkowe jest zaliczenie kursu mechaniki konstrukcji II. Zakłada się umiejętność implementowania algorytmów na średnim poziomie programowania strukturalnego oraz na podstawowym poziomie programowania obiektowo zorientowanego w języku C++ i/lub Python (podstawowa znajomość pojęcia klasy, dziedziczenia, definiowanie obiektów itp.).
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Zrozumienie podstaw Metody Elementów Skończonych (MES) w zakresie wystarczającym do napisania własnego programu implementującego numeryczną analizę statyczną wybranych konstrukcji sprężystych.
Treści kształcenia:
Notacja i podstawowe definicje z mechaniki ciał stałych konieczne do prezentacji metody elementów skończonych. Krótkie wprowadzenie do geometrycznie nieliniowej teorii sprężystości ciał trójwymiarowych: wyprowadzenie kompletu związków geometrycznych, równań równowagi (w tym równania prac wirtualnych w konfiguracji odkształconej jak i nieodkształconej) oraz związków konstytutywnych dla sprężystych ciał izotropowych. Wprowadzenie do klasycznej, przemieszczeniowej wersji metody elementów skończonych wraz z wyprowadzeniem kompletu równań tej metody w przypadku liniowo geometrycznego, jednorodnego, dwuwymiarowego (tarczy) oraz trójwymiarowego ciała izotropowego. Wyprowadzenie wzorów na składowe macierzy sztywności oraz wektora obciążenia. Pokaz możliwości automatycznego generowania kodu obliczania składowych macierzy sztywności i wektora obciążenia w języku C++ lub w Python w systemie obliczeń symbolicznych Maple (ewentualnie w systemie Mathematica). Dokładne omówienie podstawowych i najczęściej stosowanych typów elementów skończonych. Krótkie przedstawienie metod numerycznych znajdowania rozwiązań układów równań liniowych. Implementacją kodu MES w języku C++ lub Python w przypadku tarczy (z uwzględnieniem możliwości definiowania własnych klas). Porównanie wyników numerycznych analizy statycznej tarcz (przemieszczeń i naprężeń) otrzymanych na podstawie własnego programu oraz w systemie ABAQUS. Krótkie omówienie metod numerycznych znajdowania trajektorii naprężeń głównych w 2D i 3D. Krótkie wprowadzenie do mieszanej (przemieszczeniowo-naprężeniowej) metody elementów skończonych (Mixed Finite Element Method: MFEM) na przykładzie struny i membrany. Wzmianka o implementacji metod numerycznych w optymalizacji wybranych konstrukcji sprężystych.
Metody oceny:
Zaliczenie przedmiotu na podstawie napisanego przez studenta (w czasie trwania zajęć w semestrze zimowym) programu w języku C++ lub Python implementującego metodę elementów skończonych w przypadku tarczy. Dopuszczalne jest zaliczenie przedmiotu na podstawie implementacji MES w C++ lub Python dla znacznie prostszych modeli konstrukcji, na przykład kratownic (zarówno geometrycznie liniowych jak i geometrycznie nieliniowych) lub belek.
Egzamin:
nie
Literatura:
[1] Zienkiewicz O.C.: The Finite Element Method. McGraw-Hill, 1977; [2] Bathe K.J.: Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, 1982; [3] Rakowski G., Kacprzyk Z.: Metoda Elementów Skończonych w Mechanice Konstrukcji, OWPW, 2016; [4] Ciarlet P. G.: The Finite Element Method for Elliptic Problems, SIAM, Philadelphia, 2002; [5] Czarnecki S.: Finite Element Method. Part 1-8, wykłady, ćwiczenia-przykłady w formacie *.pdf dostępne na stronie: MicrosoftTeams
Witryna www przedmiotu:
MicrosoftTeams
Uwagi:
Kurs PMNMK przygotowuje studentów (od strony teoretycznej i praktycznej) do samodzielnego implementowania kodu metody elementów skończonych w języku C++ lub Python.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1
Zna wybrane algorytmy metod numerycznych (przed wszystkim MES) w stopniu umożliwiających ich implementację w wybranym języku programowania strukturalno-obiektowego.
Weryfikacja: Praca projektowa (program w języku C++ lub Python) i jej obrona w czasie konsultacji.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_W14_TK
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG.o, P7U_W

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1
Potrafi samodzielnie zaimplementować wybrane elementy metod numerycznych we własnych programach strukturalno-obiektowo zorientowanych, w których umie dodatkowo wykorzystywać opracowane przez inne osoby algorytmy, gotowe podprogramy, funkcje lub procedury.
Weryfikacja: Rozmowy ze studentami w czasie trwania ćwiczeń projektowych, praca projektowa (program w języku C++ lub Python) i jej obrona w czasie konsultacji.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U17_TK
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K1
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie, potrafi inspirować i organizować proces uczenia się innych osób.
Weryfikacja: Rozmowy ze studentami w czasie zajęć i przerw.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_K, I.P7S_KK