- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka II - wybrane działy (KBI-KB, KBI-MiBP, IK, DS)
- Koordynator przedmiotu:
- Roman Nagórski, prof. dr hab. inz., prof. zw.
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Budownictwo
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- 1080-BU000-MZP-0302
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2022/2023
- Liczba punktów ECTS:
- 2
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Razem 60h (2 ECTS): udział w zajęciach – 16 h (0,5 ECTS), przygotowanie do sprawdzianu pisemnego – 16 h (0,5 RCTS), wykonanie pracy domowej – 32 h (1,0 ECTS), udział w egzaminie - 2 h.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Razem 18h (0,5 ECTS): prowadzenie zajęć, egzamin
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Razem 48 h (1,5 ECTS): udział w zajęciach - 16 h (0,5 ETCS) i
wykonanie pracy domowej - 32 h (1,0 ECTS)
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład0h
- Ćwiczenia16h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Znajomość matematyki z zakresu szkoły średniej i matematyki z zakresu studiów I stopnia.
- Limit liczby studentów:
- bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Znajomość podstawowa zagadnień probabilistyki oraz umiejętność wykorzystania tej wiedzy do analiz technicznych dotyczących specjalności.
- Treści kształcenia:
- Elementy probabilistyki
1. Rachunek prawdopodobieństwa - przestrzeń zdarzeń, pojecie prawdopodobieństwa zdarzenia, przestrzeń probabilistyczna, prawdopodobieństwo warunkowe, niezależność zdarzeń.
2. Zmienne losowe jednowymiarowe, dwuwymiarowe i wielowymiarowe (wektory losowe) – zmienne losowe typu dyskretnego i ciągłego, charakterystyki funkcyjne i liczbowe (dystrybuanta, rozkład prawdopodobieństwa i gęstość prawdopodobieństwa, wartość przeciętna (wartość oczekiwana), momenty, korelacja, regresja - przykłady rozkładów prawdopodobieństwa typu skokowego i ciągłego oraz ich charakterystyki,
3. Ciągi zmiennych losowych (pojęcia zbieżności, prawa wielkich liczb i centralne twierdzenia graniczne)
4. Elementy statystyki matematycznej – podstawowe pojęcia statystyki, estymacja (estymatory, estymacja punktowa i przedziały ufności), weryfikacja hipotez (testy parametryczne i testy zgodności).
5. Procesy stochastyczne - wprowadzenie (funkcja losowa, proces stochastyczny - podstawowe definicje i przykłady).
- Metody oceny:
- 1. Sprawdzian przyswojenia wiadomości.
2. Wykonanie pracy domowej (indywidualny zestaw 2 zadań).
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- [1] Nagórski R.: Wybrane zagadnienia matematyki. Probabilistyka - wprowadzenie, preskrypt (w pdf), IDiM WIL, Warszawa 2018;
[2] Plucińska A. , Pluciński E. – Elementy probabilistyki. PWN, Warszawa.
- Witryna www przedmiotu:
- http://wektor.il.pw.edu.pl/~zmtnds/
- Uwagi:
- -
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka W1
- Ma podstawową wiedzę z rachunku prawdopodobieństwa i statystyki matematycznej.
Weryfikacja: Sprawdzian wiedzy ogólnej.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K2_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P7U_W, I.P7S_WG.o
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka U1
- Posiada umiejętność analiz danych technicznych metodami probabilistycznymi.
Weryfikacja: Wykonanie samodzielne pracy domowej - indywidualnego zadania.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K2_U05, K2_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P7S_UW.o, P7U_U
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Charakterystyka K1
- Posiada umiejętność prezentacji rozwiązań zagadnień matematycznych.
Weryfikacja: Przedstawienie do oceny pracy domowej.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K2_K03, K2_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P7U_K, I.P7S_KK