Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Metoda elementów skończonych (KB, MiBP)

Koordynator przedmiotu:

Wojciech Gilewski, prof. dr hab. inż.

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia II stopnia

Program:

Budownictwo

Grupa przedmiotów:

Obowiązkowe

Kod przedmiotu:

1080-BUKBD-MZP-0308

Semestr nominalny:

1 / rok ak. 2022/2023

Liczba punktów ECTS:

3

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

Razem 75 godz. = 3 ECTS: wykład 12 godz. na sali wykładowej, ćwiczenia projektowe 12 godz. na sali wykładowej, zapoznanie się z literaturą – 10, opis wybranej konstrukcji inżynierskiej – 10, opracowanie modelu MES konstrukcji inżynierskiej – 16, wykonanie obliczeń – 2, weryfikacja obliczeń – 3, przygotowanie prezentacji – 5.

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

Razem 24 godz. = 1 ECTS: 24 godziny na sali wykładowej.

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

Razem 48 godz. = 2 ECTS: ćwiczenia projektowe 12 godz. na sali wykładowej, opis wybranej konstrukcji inżynierskiej – 10, opracowanie modelu MES konstrukcji inżynierskiej – 16, wykonanie obliczeń – 2, weryfikacja obliczeń – 3, przygotowanie prezentacji – 5.

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład12h
• Ćwiczenia0h
• Laboratorium0h
• Projekt12h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Opanowanie materiału z przedmiotów: Metody Numeryczne, Wytrzymałość Materiałów I i II, Mechanika Konstrukcji I i II – studia I stopnia.

Limit liczby studentów:

60

Cel przedmiotu:

Przyswojenie przez studentów podstaw teoretycznych powszechnie stosowanej w obliczeniach inżynierskich Metody Elementów Skończonych. Zrozumienie przybliżonego charakteru metody. Opanowanie materiału tego przedmiotu pozwala w świadomy sposób korzystać z dostępnego oprogramowania inżynierskiego, bez traktowania go jako „czarnej skrzynki”.

Treści kształcenia:

1. Metody analityczne i metody komputerowe w mechanice konstrukcji. 2. Definicja Metody Elementów Skończonych (MES). Informacje historyczne o MES. 3. Przykłady zastosowania MES. 4. Model obliczeniowy konstrukcji inżynierskiej. 5. Podstawowe równania liniowej teorii sprężystości w zapisie macierzowym. 6. Przemieszczeniowy model metody elementów skończonych. 7. Wybrane elementy skończone prętów cienkich i prętów o średniej grubości. 7.1. Elementy skończone prętów wg. teorii Bernoulliego. 7.2. Elementy skończone prętów wg. teorii Timoshenki.. 8. Sformułowanie izoparametryczne. 9. Algorytm MES na przykładzie konstrukcji prętowej. 10. Analiza błędu obliczeń i techniki adaptacyjne. 11. MES w dynamice konstrukcji. Dynamika konstrukcji prętowych w ujęciu MES. 12. Systemy obliczeń komputerowych za pomocą MES. 13. Modelowanie konstrukcji inżynierskich za pomocą MES.

Metody oceny:

Kolokwium 1 –skala ocen 2-5. Kolokwium 2 – skala ocen 2-5. Praca projektowa – skala ocen 2-5. Warunki zaliczenia: zaliczenie kolokwium 1 i 2, oddanie i obrona pracy projektowej. Ocena łączna: średnia arytmetyczna ocen cząstkowych z kolokwium 1, kolokwium 2 oraz pracy projektowej.

Egzamin:

nie

Literatura:

[1] Rakowski G., Kacprzyk Z., Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2005; [2] Łodygowski T., Kąkol W., Metoda elementów skończonych w wybranych zagadnieniach mechaniki konstrukcji inżynierskich. Politechnika Poznańska, Poznań 1994 (dostępny on-line); [3] Z.Kączkowski, Płyty. Obliczenia statyczne. Arkady 2000; [4] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite Element Method. Vol. I-III, Butterworth-Heinemann 2000.

Witryna www przedmiotu:

w budowie

Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1

Zna metody komputerowe mechaniki.
Weryfikacja: Kolokwium 1
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG.o, P7U_W

Charakterystyka W2

Zna sformułowanie MES w zadaniach statyki konstrukcji.
Weryfikacja: Kolokwium 1
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_W, I.P7S_WG.o

Charakterystyka W3

Zna algorytmy MES w dynamice i stateczności konstrukcji.
Weryfikacja: Kolokwium 2
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_W, I.P7S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1

Umie zbudować macierze elementu skończonego i zweryfikować ich poprawność.
Weryfikacja: Kolokwium 2
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o, III.P7S_UW.o

Charakterystyka U2

Umie zbudować model MES konstrukcji inżynierskiej.
Weryfikacja: Praca projektowa.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o, III.P7S_UW.o

Charakterystyka U3

Umie ocenić poprawność rozwiązania MES.
Weryfikacja: Praca projektowa.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U03
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o, III.P7S_UW.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K1

Potrafi pracować w grupie.
Weryfikacja: Praca projektowa.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_K02, K2_K04
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_K, I.P7S_KK