Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Teoria plastyczności TK
Koordynator przedmiotu:
Prof. dr hab. inż. Artur Zbiciak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1080-BUTKO-MSP-0410
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2022/2023
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 100 godz. = 4 ECTS: wykład 30; ćwiczenia 30; przygotowanie do ćwiczeń 30; zapoznanie z literaturą 10; sporządzenie projektu 10; przygotowanie do sprawdzianów i obecność na sprawdzianach 10; przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie 10.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 68 godz. = 3 ECTS: wykład 30; ćwiczenia 30, konsultacje i egzamin 8.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 70 godz. = 3 ECTS: ćwiczenia 30; przygotowanie do ćwiczeń 30; sporządzenie projektu 10.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość podstaw teorii, formułowania i rozwiązywania zadań w zakresie wymienionych poniżej zagadnień. Algebra liniowa. Rachunek macierzowy i tensorowy. Analiza funkcji jednej i wielu zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. Mechanika bryły sztywnej. Teoria prętów. Metody sił, przemieszczeń i elementów skończonych. Stateczność i dynamika układów prętowych. Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Związki Hooke’a materiału izotropowego i anizotropowego. Tarcze w płaskim stanie naprężenia i odkształcenia. Zagadnienia osiowo-symetryczne i zagadnienie półprzestrzeni. Przedmioty: Algebra i analiza matematyczna. Mechanika teoretyczna. Wytrzymałość materiałów. Mechanika konstrukcji. Teoria sprężystości. Metoda elementów skończonych.
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Rozumienie założeń teorii plastycznego płynięcia i deformacyjnej teorii plastyczności oraz znajomość równań je opisujących. Umiejętność sformułowania zagadnienia początkowo-brzegowego ciała z materiału sprężystoplastycznego. Znajomość hipotez wytrzymałościowych stosowanych dla materiałów inżynierskich: stal, beton, grunty itp. Znajomość algorytmów numerycznego całkowania relacji fizycznych sprężysto-plastyczności. Umiejętność świadomego wykorzystania oprogramowania MES w zakresie niesprężystej pracy konstrukcji. Analiza wybranych zagadnień sprężysto-plastycznego zachowania się płaskich i prętowych elementów konstrukcji.
Treści kształcenia:
1. Schematy reologiczne materiałów o własnościach sprężystych, plastycznych i lepkich. 2. Hipotezy wytężeniowe materiałów izotropowych: Coulomba-Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego, Druckera, Rankine’a, Coulomba- Mohra, Druckera-Pragera, Ottosena i Gursona. 3. Teoria plastycznego płynięcia. 4. Zasada największej mocy dyssypowanej, stowarzyszone prawo płynięcia, warunki Kuhna-Tuckera. 5. Związki Prandtla-Reussa. Zagadnienie początkowo-brzegowe ciała z materiału sprężysto-plastycznego. Liniowe i nieliniowe wzmocnienie izotropowe. 6. Efekt Bauschingera. 7. Modele wzmocnienia kinematycznego: Pragera, Zeiglera, Armstronga-Fredericka. 8. Podstawowe koncepcje formułowania związków dla materiałów sprężysto-lepko-plastycznych. Relacje Binghama, Duvaut-Lionsa i Perzyny. 9. Teoria sprężysto-plastyczności w zakresie umiarkowanie dużych deformacji. 10. Multiplikatywna dekompozycja gradientu deformacji. Pochodna obiektywna tensora naprężenia Cauchy’ego. 11. Zastosowanie MES w zagadnieniach sprężysto-plastyczności. 12. Algorytmy całkowania relacji konstytutywnych materiałów sprężysto-plastycznych. 13. Jawny schemat ekstrapolacyjny Eulera. Metody odwzorowania powrotnego. Metoda powrotu po promieniu. 14. Deformacyjna teoria plastyczności. 15. Statyka płaskich układów sprężysto-plastycznych.
Metody oceny:
• Egzamin pisemny i ustny. • Jeden projekt i dwa sprawdziany. • Ocenianie ciągłe (obecność, aktywność).
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] Bednarski T.: Mechanika plastycznego płynięcia w zarysie. PWN, Warszawa 1995. [2] Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności. Skrypt. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1984. [3] Brunarski L, Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystości i plastyczności. Skrypt. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1984. [4] Crisfield M. A.: Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Vol. I and II, John Wiley & Sons, 1991. [5] Khan A.S., Huang S.: Continuum Theory of Plasticity. John Wiley and Sons, 1995. [6] Ostrowska-Maciejewska J.: Mechanika ciał odkształcalnych. PWN. Warszawa 1994. [7] Olszak W., Perzyna P., Sawczuk A. [red.]: Teoria plastyczności. PWN, Warszawa 1965. [8]] Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie. Teoria, zastosowania, zadania. PWN, Warszawa 1986.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1
Zna relacje konstytutywne modeli materiałów sprężysto-idealnie plastycznych oraz sprężysto-plastycznych wykazujących efekty wzmocnienia kinematycznego i izotropowego.
Weryfikacja: sprawdziany i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_W17_TK
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_W, I.P7S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1
Potrafi zbudować model reologiczny materiału i sformułować odpowiednie relacje konstytutywne. Umie rozwiązać podstawowe płaskie zagadnienia brzegowe konstrukcji sprężysto-plastycznych.
Weryfikacja: projekt, kolokwia, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_U16_TK
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_U, I.P7S_UW.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K1
Potrafi przedstawić sformułowania i rozwiązania zagadnień w postaci raportów z wykonanych prac projektowych.
Weryfikacja: Przedstawienie do oceny prac projektowych.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K2_K06
Powiązane charakterystyki obszarowe: P7U_K, I.P7S_KK