- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka II
- Koordynator przedmiotu:
- prof. dr hab. Janina Kotus, doc. dr Jan Nawrocki
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Mechatronika
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2021/2022
- Liczba punktów ECTS:
- 6
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1) Liczba godzin bezpośrednich: 79 godz.
• udział w wykładach – 30 godz.,
• udział w ćwiczeniach – 45 godz.
• egzamin – 2 godz.
• konsultacje – 2 godz.
2) Praca własna studenta – 75 godz., w tym:
• studia literaturowe, samodzielne rozwiązywanie zadań rachunkowych- 60 godz.
• przygotowanie się do egzaminu – 15 godz.
. Razem:154 godzin (6 punktów ECTS)
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 3 punkty ECTS - Liczba godzin bezpośrednich: 79 godz.
• udział w wykładach – 30 godz.,
• udział w ćwiczeniach – 45 godz.
• egzamin – 2 godz.
• konsultacje – 2 godz.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia45h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Algebra i geometria z semestru I oraz analiza z semestru I.
- Limit liczby studentów:
- brak
- Cel przedmiotu:
- Poznanie podstawowego języka i pojęć matematyki wykorzystywanych w technice.
- Treści kształcenia:
- 1. Ciągi i szeregi funkcyjne.
2. Szeregi potęgowe.
3. Szereg Fouriera.
4. Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych. Ekstrema funkcji wielu zmiennych.
5. Funkcje uwikłane.Elementy teorii pola.
6. Całki wielokrotne.
7. Całki niezorientowane
8. Zastosowania całek w mechanice
9. Równania różniczkowe zwyczajne pierwszego rzędu
10. Równania różniczkowe rzędu II sprowadzalne do równań rzędu I
11. Równania różniczkowe liniowe n-tego rzędu
- Metody oceny:
- Egzamin (waga 0,6)
Zaliczenie ćwiczeń (waga 0,4)
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. Nawrocki J.: Matematyka – 30 wykładów z ćwiczeniami, OWPW, Warszawa, 2002.
2. Kaczyński A.: Podstawy analizy matematycznej, t.I i t.II, OWPW, Warszawa, 2000.
3. Żakowski W., Kołodziej W.: Matematyka, cz2. WNT, Warszawa,2003
4. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I, PWN, Warszawa, 1970.
5. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I, PWN, Warszawa, 1982.
6. Stankiewicz W., Wojtowicz J.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. II, PWN, Warszawa, 1983.
7. Gewart M., Skoczylas Z.: Analiza matematyczna 1, GiS, Wrocław, 2005.
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka MAT1_W01
- Zna ciągi i szeregi funkcyjne, zna metody rozwijania funkcji w szereg Taylora i szereg Fouriera.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P6U_W, I.P6S_WG.o
- Charakterystyka MAT1_W02
- Zna podstawy rachunku różniczkowego funkcji wielu zmiennych oraz jego zastosowania. Zna całki wielokrotne, liniowe i powierzchniowe oraz ich zastosowania geometryczne i w mechanice.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P6U_W, I.P6S_WG.o
- Charakterystyka MAT1_W03
- Zna podtawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych i metody ich rozwiązywania.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P6U_W, I.P6S_WG.o
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka MAT1_U01
- Zna podtawowe typy równań różniczkowych zwyczajnych i metody ich rozwiązywania.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
- Charakterystyka MAT1_U02
- Potrafi zastosować rachunek funkcji wielu zmiennych do badania funkcji, przybliżania funkcji oraz wyznaczania ekstremów. Potrafi wyznaczać całki wielokrotne, liniowe i powierzchniowe i stosować je w mechanice.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
- Charakterystyka MAT1_U03
- Potrafi rozpoznawać różne typy równań różniczkowych zwyczajnych i stosować odpowiednie metody rozwiązywania tych równań.
Weryfikacja: Egzamin i zaliczenie ćwiczeń
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe:
P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o