Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka II - Algebra z geometrią
Koordynator przedmiotu:
Dr Jacek Sadowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1120-BU000-IZP-9003
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
6
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Wykłady 20 godz.; ćwiczenia 30 godz.; literatura do przedmiotu 10 godz.;przygotowanie do ćwiczeń 30 godz.; przygotowanie do kolokwiów 30 godz; przygotowanie do egzaminu 20, konsultacje 7 i egzamin 3. Razem 150 godz. = 6 ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Wykłady 20 godz.; ćwiczenia 30 godz.; konsultacje 7 godz.; egzamin 3 godz. Razem 60 godz.= 2,5 ECTS.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Ćwiczenia 30 godz.;przygotowanie do ćwiczeń 30 godz.; przygotowanie do kolokwiów 30 godz. Razem 90 godz.= 3,5 ECTS.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład20h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość rozszerzonego programu matematyki ze szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
bez limitu
Cel przedmiotu:
1. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami algebry, geometrii analitycznej i geometrii różniczkowej. 2. Nabycie umiejętności posługiwania się tymi pojęciami w zagadnieniach praktycznych.
Treści kształcenia:
1. Ciało liczb zespolonych. Wzór Moivre’a. Pierwiastkowanie liczb zespolonych. Zastosowania liczb zespolonych. 2. Macierze. Operacje na macierzach 3. Wyznaczniki i ich własności. 4. Macierz odwrotna. 5. Rozwiązywanie układów równań liniowych. 6. Rząd macierzy. Twierdzenie Kroneckera-Capellie’go. 7. Rachunek wektorowy w przestrzeni trójwymiarowej. Iloczyn skalarny, wektorowy i mieszany. 8. Płaszczyzny i proste w przestrzeni trójwymiarowej. 9. Powierzchnie stopnia drugiego w przestrzeni trójwymiarowej. Powierzchnie prostokreślne. 10. Równania parametryczne krzywej w przestrzeni. Trójścian Freneta. Krzywizna i skręcenie krzywej.
Metody oceny:
Ocena oparta jest na aktywności studenta w czasie zajęć, wynikach sprawdzianów w trakcie semestru i egzaminu końcowego. Obliczana jest zgodnie z zasadami podawanymi w regulaminie przedmiotu.
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] K. Litewska, J. Muszyński, Matematyka t.1., Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997. [2] T. Kowalski, J. Muszyński, W. Sadkowski, Zbiór zadań z matematyki ,t1., Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998.
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka K1_W01
Ma wiedzę z matematyki i fizyki, która umożliwia opis i zrozumienie podstawowych zjawisk z obszaru budownictwa.
Weryfikacja: Zdanie egzaminu
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka W1
1. Posiada wiedzę z rachunku macierzowego i wyznaczników. 2. Zna podstawowe twierdzenia dotyczące rozwiązań układów równań liniowych. 3 . Posiada wiadomości z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej w przestrzeni trójwymiarowej. 4. Zna podstawowe pojęcia geometrii różniczkowej.
Weryfikacja: egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K1_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka K1_U01
Potrafi wykorzystywać poznane metody matematyczne (algebry i analizy matematycznej) do analizy podstawowych zagadnień fizycznych i technicznych, umie posługiwać się regułami logiki matematycznej oraz stosować metody numeryczne w obliczeniach inżynierskich.
Weryfikacja: Zdanie egzaminu
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U1
Potrafi : 1. Prowadzić rachunki na liczbach zespolonych i wyznaczać zespolone pierwiastki wielomianów drugiego stopnia. 2. Wykonywać działania na macierzach, obliczać wyznaczniki. 3. Potrafi rozwiązać układy równań liniowych stosując wzory Cramera i metodą eliminacji Gaussa. 4. Korzystając z rachunku wektorowego opisać proste i płaszczyzny w przestrzeni trójwymiarowej oraz badać ich wzajemne położenie.
Weryfikacja: 2 kolokwia na ćwiczeniach, egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
Powiązane charakterystyki obszarowe: