Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka konkretna 1
Koordynator przedmiotu:
Rajmund Kożuszek
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne
Kod przedmiotu:
MAKO1
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. liczba godzin kontaktowych – 70 godz., w tym obecność na wykładach: 30 godz., obecność na ćwiczeniach audytoryjnych: 30 godz., udział w konsultacjach związanych z realizacją przedmiotu: 5 godz., obecność na egzaminie: 5 godz. 2. praca własna studenta – 60 godz., w tym przygotowanie do wykładów, ćwiczeń i prace domowe: 30 godz., przygotowanie do kolokwiów: 15 godz., przygotowanie do egzaminu: 15 godz. Łączny nakład pracy studenta wynosi 130 godz., co odpowiada 5 pkt. ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
liczba godzin kontaktowych – 70 godz., w tym obecność na wykładach: 30 godz., obecność na ćwiczeniach audytoryjnych: 30 godz., udział w konsultacjach związanych z realizacją przedmiotu: 5 godz., obecność na egzaminie: 5 godz. 2.75 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0 ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Bez wstępnych wymagań.
Limit liczby studentów:
150
Cel przedmiotu:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami matematyki niezbędnymi do rozumienia omawianych w trakcie studiów zagadnień z zakresu matematyki i informatyki: 1. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami z logiki i teorii mnogości oraz nabycie przez nich umiejętności operowania tymi pojęciami. Przygotowanie studentów do interpretowania pojęć z zakresu informatyki w terminach matematycznych, stosowania podstawowych praw logiki i technik dowodzenia twierdzeń. 2. Zapoznanie studentów z podstawowymi pojęciami, zagadnieniami i problemami algebry liniowej oraz nabycie przez nich umiejętności teoretycznych i praktycznych stosowania i wykorzystania poznanych twierdzeń.
Treści kształcenia:
WYKŁADY: Wykład obejmuje podstawy logiki i teorii mnogości, liczby zespolone, podstawowe pojęcia i metody algebry liniowej. Treść wykładu 1. Algebra zadań. Funktory logiczne. Tautologie rachunku zadań. Ważniejsze prawa rachunku zdań i ich zastosowania (3h). 2. Algebra zbiorów - suma, iloczyn, różnica. Funkcje zdaniowe. Kwantyfikatory. Sumy i iloczyny uogólnione. Iloczyn kartezjański (2h). 3. Relacje i ich własności. Relacje równoważności. Klasy abstrakcji. Zbiór ilorazowy. Porządki częściowe i liniowe. Elementy największe i najmniejsze, maksymalne i minimalne, kresy zbiorów. Kraty (5h). 4. Równoliczność zbiorów. Zbiory przeliczalne. Zbiór potęgowy. Indukcja matematyczna. (4h) 5. Liczby zespolone, postać kanoniczna i trygonometryczna. Wzór de Moivre`a i wzory Eulera. Postać wykładnicza. Pierwiastkowanie. Pierwiastki z jedynki. Funkcje wymierne, ułamki proste (5h). 6. Przestrzenie liniowe. Baza i wymiar. Przekształcenie liniowe. Macierze. Macierz przekształcenia liniowego (5h). 7. Wyznaczniki. Macierz odwrotna (2h). 8. Układ równań liniowych. Tw. Cramera. Rząd macierzy. Tw. Kroneckera-Capelliego. Metoda eliminacji Gaussa (4h). ĆWICZENIA: Ćwiczenia obejmują omawianie przykładów ilustrujących treść wykładu oraz naukę rozwiązywania problemów z wykorzystaniem metod rachunkowych poznanych na wykładach.
Metody oceny:
Regulamin zaliczania: Ćwiczenia oceniane są w skali 0-40 punktów. W czasie semestru odbywają się dwa kolokwia, za które można uzyskać maksymalnie po 16 punktów. Ponadto maksymalnie 8 punktów można uzyskać za aktywność na ćwiczeniach. Do egzaminu, ocenianego w skali 0-60 punktów, może przystąpić każdy niezależnie od liczby punktów za pracę na ćwiczeniach. Warunkiem koniecznym uzyskania pozytywnej oceny jest zdobycie co najmniej 31 punktów za egzamin. Końcowa ocena z przedmiotu jest wówczas ustalana na podstawie sumy punktów za ćwiczenia i egzamin według następującej tabeli: 31-50 2 51-60 3 61-70 3,5 71-80 4 81-90 4,5 91-100 5 Student ma prawo przystąpić do każdego egzaminu wyznaczonego we właściwej sesji, przy czym liczba punktów za ćwiczenia uwzględniana w powyższej sumie pozostaje niezmienna.
Egzamin:
tak
Literatura:
Materiały do zajęć: slajdy, konspekt wykładu, zestawy zadań ćwiczeniowych. Książki: 1. J. Kraszewski, Wstęp do matematyki, WNT, PWN (wiele wydań) 2. J. Klukowski, I. Nabiałek, Algebra dla studentów, WNT (wiele wydań) 3. I. Nabiałek, Zadania z algebry liniowej, WNT 4. T. Jurlewicz, Z. Skoczylas, Algebra i geometria analityczna, Oficyna wydawnicza GiS (wiele wydań)
Witryna www przedmiotu:
https://usosweb.usos.pw.edu.pl/kontroler.php?_action=katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot&prz_kod=103A-INxxx-ISP-MAKO1&callback=g_c191bab2
Uwagi:
(-)

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W01
Student ma podstawową wiedzę w zakresie logiki i teorii mnogości, zna przykłady ilustrujące poznane pojęcia z logiki i teorii mnogości
Weryfikacja: egzamin, kolokwia, aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o
Charakterystyka W02
Student rozumie rolę i znaczenie dowodu w matematyce, a także pojęcie istotności założeń
Weryfikacja: egzamin, kolokwia, aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o
Charakterystyka W03
Student zna podstawowe pojęcia, twierdzenia, metody i algorytmy stosowane w algebrze liniowej
Weryfikacja: egzamin, kolokwia, aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: W01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_W, I.P6S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U01
Student posiada umiejętność stosowania rachunku zdań i kwantyfikatorów w prowadzeniu rozumowań, w szczególności w dowodzeniu twierdzeń
Weryfikacja: egzamin, kolokwia, aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Charakterystyka U02
Student posługuje się językiem teorii mnogości, interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki
Weryfikacja: egzamin, kolokwia, aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Charakterystyka U03
Student potrafi wykorzystać nabytą wiedzę z algebry liniowej do modelowania procesów liniowych z wykorzystaniem układów równań liniowych
Weryfikacja: egzamin, kolokwia, aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o, P6U_U
Charakterystyka U04
Student potrafi rozwiązywać podstawowe zadania i problemy algebry liniowej, umie posługiwać się reprezentacją wektorową oraz macierzową
Weryfikacja: egzamin, kolokwia, aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: U01
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_U, I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka K01
Absolwent rozumie znaczenie wiedzy w rozwiązywaniu problemów praktycznych
Weryfikacja: aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K03
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_K, I.P6S_KK, I.P6S_KR
Charakterystyka K02
Absolwent ma świadomość konieczności komunikowania się z otoczeniem w sposób zrozumiały dla odbiorcy
Weryfikacja: aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K05
Powiązane charakterystyki obszarowe: P6U_K, I.P6S_KO