Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Metody obliczeniowe optymalizacji
Koordynator przedmiotu:
dr hab. inż. Paweł Malczyk
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Mechanika i Projektowanie Maszyn
Grupa przedmiotów:
Specjalnościowe
Kod przedmiotu:
NK707
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2021/2022
Liczba punktów ECTS:
2
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych: 32, w tym: a) wykład – 15 godz., b) ćwiczenia – 15 godz., c) konsultacje – 2 godz. 2) Praca własna studenta: 18, w tym: a) przygotowanie do zajęć – 3 godz., b) prace domowe – 7 godz. c) przygotowanie do dwóch sprawdzianów – 8 godz. RAZEM: 50 godzin – 2 punkty ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1,3 punktu ECTS – 32 godziny kontaktowe, w tym: a) wykład – 15 godz., b) ćwiczenia – 15 godz., c) konsultacje – 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
0,9 punktu ECTS – 22 godziny, w tym: a) udział w ćwiczeniach – 15 godz., b) realizacja prac domowych, polegających na dokonaniu optymalizacji parametrów wybranych układów – 7 godz.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Posiadanie wiedzy i umiejętności z zakresu algebry, geometrii, analizy matematycznej, metod numerycznych w zakresie wykładanym na wcześniejszych latach studiów.
Limit liczby studentów:
bez limitu
Cel przedmiotu:
Przedstawienie teorii i metod obliczeniowych optymalizacji stosowanych w działalności inżynierskiej. Zdobycie wiedzy i umiejętności niezbędnych do samodzielnego rozwiązywania zadań z zakresu optymalizacji.
Treści kształcenia:
Wykłady i ćwiczenia: 1. Wprowadzenie do metod optymalizacji. Podstawowe pojęcia teorii optymalizacji. Sformułowanie, klasyfikacja i przykłady zadań optymalizacji. 2. Metody minimalizacji funkcji jednej zmiennej. Metody eliminacji, metody interpolacyjne, metody znajdowania pierwiastków wielomianu. 3. Wprowadzenie do metod optymalizacji nieliniowej bez ograniczeń. Warunki optymalności dla zadań optymalizacji bezwarunkowej. 4. Bezgradientowe i gradientowe metody poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń. 5. Wprowadzenie do metod optymalizacji nieliniowej z ograniczeniami. Metoda mnożników Lagrange’a. Warunki optymalności KKT. Interpretacje geometryczne. 6. Bezpośrednie i pośrednie (metody funkcji kary i rozszerzonego lagranżjanu) metody poszukiwania minimum z ograniczeniami. 7. Wprowadzenie do pakietu Matlab Optimization Toolbox. Praktyczne aspekty zadań optymalizacji (wybór algorytmu, interpretacja wyników, poprawa efektywności obliczeniowej).
Metody oceny:
Ocenie podlegają dwie prace domowe oraz dwa sprawdziany przeprowadzane w trakcie semestru. Szczegóły systemu oceniania są opublikowane pod adresem: http://ztmir.meil.pw.edu.pl (zakładka Dla Studentów).
Egzamin:
nie
Literatura:
1. Rao, S.: „Engineering Optimization Theory and Practice”, John Wiley & Sons 2009. 2. Arora J.: “Introduction to Optimum Design”, Elsevier 2004. 3. Stachurski A.: „Wprowadzenie do optymalizacji”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009. 4. Seidler I., Badach A., Molisz W.: Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980. 5. Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980. 6. Panos, P., Wilde, D.: Principles of Optimal Design: Modeling and Computation, Cambridge University Press, 2000. 7. Bazaraa M., Sherali H., Shetty C.: “Nonlinear programming”, John Wiley and Sons, 2006. 8. Dokumentacja Matlab Optimization Toolbox. 9. Materiały dostarczone przez wykładowcę dostępne na stronie http://ztmir.meil.pw.edu.pl/ (zakładka dla Studentów).
Witryna www przedmiotu:
http://ztmir.meil.pw.edu.pl/web/Dydaktyka/Prowadzone-przedmioty/Metody-obliczeniowe-optymalizacji
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka ML.NK707_W01
Student ma wiedzę na temat obszarów działalności inżynierskiej, w których stosowane są metody optymalizacji.
Weryfikacja: Sprawdzian nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_W04
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK707_W02
Student ma uporządkowaną i pogłębioną wiedzę na temat teorii i metod optymalizacji.
Weryfikacja: Sprawdzian nr 1 i 2. Praca domowa nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_W01, MiBM2_W04, MiBM2_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK707_W03
Student ma wiedzę na temat aparatu matematycznego stosowanego do rozwiązywania zagadnień optymalizacji.
Weryfikacja: Sprawdzian nr 1 i 2. Praca domowa nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_W01, MiBM2_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka ML.NK707_U01
Student potrafi sklasyfikować zadania optymalizacji.
Weryfikacja: Sprawdzian nr 1 i 2. Praca domowa nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK707_U02
Student potrafi sformułować zadanie optymalizacji układu technicznego.
Weryfikacja: Sprawdzian nr 1 i 2. Praca domowa nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_U07, MiBM2_U10, MiBM2_U11, MiBM2_U14
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK707_U03
Student potrafi dobrać metodę optymalizacji odpowiednią do postawionego zadania.
Weryfikacja: Sprawdzian nr 1 i 2. Praca domowa nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_U07, MiBM2_U10, MiBM2_U14
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK707_U04
Student potrafi rozwiązać zadanie optymalizacji układu technicznego z zastosowaniem narzędzi własnych lub dedykowanych.
Weryfikacja: Sprawdzian nr 1 i 2. Praca domowa nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_U11, MiBM2_U20, MiBM2_U22, MiBM2_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka ML.NK707_U05
Student potrafi przygotować i przedstawić prezentację na temat sformułowania i rozwiązania zadania optymalizacji.
Weryfikacja: Praca domowa nr 1 i 2.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM2_U03, MiBM2_U04
Powiązane charakterystyki obszarowe: