- Nazwa przedmiotu:
- Algebra liniowa z geometrią 2
- Koordynator przedmiotu:
- Dr hab. Michał Ziembowski, prof. PW
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Matematyka i Analiza Danych
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- 1120-MA000-LSP-0121
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2021/2022
- Liczba punktów ECTS:
- 5
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) konsultacje – 5 h
d) obecność na egzaminie – 5 h
2. praca własna studenta – 55 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 30 h
b) zapoznanie się z literaturą – 10 h
c) przygotowanie do egzaminu – 15 h
Razem 125 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 1. obecność na wykładach – 30 h
2. obecność na ćwiczeniach – 30 h
3. konsultacje – 5 h
4. obecność na egzaminie – 5 h
Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- .
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Algebra liniowa z geometrią 1, Elementy logiki i teorii mnogości
- Limit liczby studentów:
- .
- Cel przedmiotu:
- Zdobycie wiedzy o przestrzeniach wektorowych, odwzorowaniach liniowych, formach dwuliniowych i kwadratowych, formach hermitowskich, przestrzeniach unitarnych, operatorach liniowych, operatorach hermitowskich.
- Treści kształcenia:
- 1. Przestrzenie wektorowe i odwzorowania liniowe. Macierz odwzorowania liniowego.
2. Formy dwuliniowe, kwadratowe, hermitowskie, iloczyn skalarny.
3. Przestrzenie unitarne, operatory hermitowskie, operatory unitarne.
4. Twierdzenie spektralne dla operatorów hermitowskich i postać kanoniczna form kwadratowych – zastosowanie w geometrii.
- Metody oceny:
- Ćwiczenia 40pkt w tym 2 kolokwia po 15pkt, 5 pkt kartkówki, 5 pkt aktywność na zajęciach.
Egzamin pisemny 60 pkt w tym 30pkt zadania + 30pkt teoria.
Z części zadaniowej mogą być zwolnieni studenci, którzy uzyskają z ćwiczeń co najmniej 32 pkt. Wtedy za wynik z egzaminu z zadań uznaje się wynik z ćwiczeń x współczynnik ¾. Do zaliczenia przedmiotu liczy się jedynie suma punktów z ćwiczeń i egzaminu:
od 51pkt – 3.0
od 61pkt – 3.5
od 71pkt – 4.0
od 81pkt – 4.5
od 91pkt – 5.0
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. T. Świrszcz. Algebra liniowa z geometrią z geometrią analityczną, Oficyna Wydawnicza PW, 2012.
2. A. I. Kostrikin, Wstęp do Algebry 2. Algebra liniowa. PWN, 2016
3. J. Rutkowski, Algebra liniowa w zadaniach. PWN, 2008.
- Witryna www przedmiotu:
- .
- Uwagi:
- .
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka AL2_W01
- Absolwent ma wiedzę w zakresie algebry liniowej i geometrii, w szczególności zna pojęcie i podstawowe własności przestrzeni wektorowej, macierzy przekształcenia, wartości i wektorów własnych, formy dwuliniowej
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
MAD1_W07
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_WG, II.X.P6S_WG.1
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka AL2_U01
- Absolwent potrafi w sposób zrozumiały, przedstawić poprawne rozumowanie matematyczne, formułować twierdzenia i definicje, posługuje się rachunkiem zdań i kwantyfikatorów, językiem teorii mnogości, indukcją matematyczną, rekurencją.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
MAD1_U05
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_UW, I.P6S_UK, II.X.P6S_UW.1.o, II.X.P6S_UW.2
- Charakterystyka AL2_U02
- Absolwent potrafi rozwiązywać układy równań liniowych, znaleźć wartości własne i wektory własne macierzy.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, kartkówki
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
MAD1_U10
Powiązane charakterystyki obszarowe:
II.X.P6S_UW.1.o, I.P6S_UW
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Charakterystyka AL2_K01
- Absolwent potrafi współdziałać i pracować w grupie, przyjmując w niej różne role.
Weryfikacja: Punkty za aktywność
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
MAD1_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_KK
- Charakterystyka AL2_K02
- Absolwent rozumie potrzebę podnoszenia kompetencji zawodowych i osobistych.
Weryfikacja: Punkty za aktywność.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
MAD1_K03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_KK