Nazwa przedmiotu:
Analiza zespolona
Koordynator przedmiotu:
Dr Leszek Sidz
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Mechatronika Pojazdów i Maszyn Roboczych
Grupa przedmiotów:
Matematyka
Kod przedmiotu:
1120-00000-MZP-0501
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Liczba godzin kontaktowych – 21 godzin, w tym: a) wykład - 8 godz.; b) ćwiczenia - 8 godz.; c) konsultacje - 2 godz.; d) egzamin - 3 godz. 2. Praca własna studenta – 80 godzin, w tym: a) 60 godz. – bieżące przygotowywanie się do ćwiczeń i wykładów (analiza literatury, rozwiązywanie zadań); b) 10 godz. - przygotowywanie się do kolokwiów; c) 10 godz. –przygotowywanie się do egzaminu. 3. RAZEM – 101 godzin.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
1 punkt ECTS – liczba godzin kontaktowych - 21, w tym: a) wykład - 8 godz.; b) ćwiczenia - 8 godz.; c) konsultacje - 2 godz.; d) egzamin - 3 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
-
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład8h
  • Ćwiczenia8h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
-
Limit liczby studentów:
Zgodnie z zarządzeniem Rektora PW
Cel przedmiotu:
Poznanie metod Analizy Zespolonej niezbędnych do studiowania przedmiotów kierunkowych.
Treści kształcenia:
Liczby zespolone: konstrukcja, postać kanoniczna i trygonometryczna, wzór Moivre’a, pierwiastkowanie, pierwiastki wielomianu, obszary płaszczyzny. Zbieżność na płaszczyźnie zespolonej, szeregi zespolone liczbowe i potęgowe. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej, rózniczkowanie i całkowanie. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej, wielomiany , . Różniczkowanie funkcji zespolonej. Funkcje holomorficzne i wzory Cauchy’ego-Riemanna. Całka zespolona, tw. Cauchy’ego. wzór Cauchy’ego. Wzór Cauchy’ego. Rozwijanie funkcji w szereg Mc Laurenta. Twierdzenie o residuach. Obliczanie całek rzeczywistych za pomocą twierdzenia o residuach. Odwrotna transformata Laplace'a. Zastosowanie Transformaty laplace'a do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
Metody oceny:
Wykład: egzamin pisemny - ocena końcowa ustalana na podstawie liczby uzyskanych punktów. Ćwiczenia: kolokwia pisemne - ocena końcowa ustalana na podstawie liczby uzyskanych punktów.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Witold Janowski, Matematyka, t.II, PWN, 1962. 2. J. Długosz, Funkcje zespolone, Oficyna Wydawnicza GiS. 3. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach.cz 2, PWN. 4. F. Leja, Funkcje zespolone, PWN. 5. B. W. Szabat,Wstęp do analizy zespolonej, PWN. 6. J. Chądzyński,Wstęp do analizy zespolonej, PWN. 7. J. Krzyż,Zbiór zadań z funkcji analitycznych, PWN.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:
-

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt 1120-00000-MZP-0501_W01
Znajomość podstawowych twierdzeń z Analizy Zespolonej, umiejętność ich zastosowania.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, aktywność studentów podczas rozwiązywania zadań w ramach ćwiczeń.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr2_W01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt 1120-00000-MZP-0501_U01
Student zna metody Analizy Zespolonej, transformaty Laplace'a i umie je zastosować.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, aktywność studentów podczas rozwiązywania zadań w ramach ćwiczeń.
Powiązane efekty kierunkowe: KMchtr2_U01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U09, InzA_U02