Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Metoda Elementów Skończonych I

Koordynator przedmiotu:

dr hab. inż. Grzegorz Krzesiński, prof. PW., dr inż. Paweł Wymysłowski, dr inż. Paweł Borkowski, dr inż. A. Galińska, dr inż. Piotr Marek

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia I stopnia

Program:

Mechanika i Projektowanie Maszyn

Grupa przedmiotów:

Obowiązkowe

Kod przedmiotu:

ML.NK342

Semestr nominalny:

4 / rok ak. 2020/2021

Liczba punktów ECTS:

4

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1) Liczba godzin kontaktowych - 48, w tym: a) wykłady: 30 godz., b) laboratoria komputerowe: 15 godz., c) konsultacje - 3 godz. 2) Praca własna studenta - 55 godz., w tym: a) przygotowanie do kolokwiów i obecność na kolokwiach: 20 godz., b) przygotowanie do laboratorium: 15 godz., c) przygotowanie raportów z laboratorium: 20 godz. Razem: 103 godz. = 4 punkty ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych - 48, w tym: a) wykłady: 30 godz., b) laboratoria komputerowe: 15 godz., c) konsultacje - 3 godz

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

1 punkt ECTS (Obecność na laboratoriach komputerowych: 15 godz, przygotowanie raportów z laboratorium: 15 godz, razem: 30 godz)

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład30h
• Ćwiczenia0h
• Laboratorium0h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Wiedza i umiejętności nabyte w ramach przedmiotów: "Wytrzymałość konstrukcji 1", " Wytrzymałość konstrukcji 2".

Limit liczby studentów:

min. 15

Cel przedmiotu:

Przekazanie podstawowej wiedzy dotyczącej podstaw MES, zastosowań i interpretacji wyników w zakresie analizy naprężeń.

Treści kształcenia:

Wykład: Metody przybliżone w analizie ośrodków ciągłych. MES w porównaniu do metody różnic skończonych i metody elementów brzegowych. Szkice postępowania na przykładzie równania Poissona. Twierdzenie o minimum całkowitej energii potencjalnej. MES a metoda Ritza w mechanice konstrukcji. Analiza konstrukcji prętowych. Budowa macierzy sztywności dla prętów rozciąganych, zginanych, konstrukcji kratownicowych i ramowych. Dwuwymiarowe i trójwymiarowe zagadnienia teorii sprężystości. Ogólne zasady budowy równań dla zagadnień statycznej analizy naprężeń. Schemat działania typowego programu MES. Laboratorium komputerowe: Wprowadzenie do modelowania metodą elementów skończonych w programie ANSYS. Analiza współczynników koncentracji naprężeń w zadaniach dwuwymiarowych teorii sprężystości. Trójwymiarowa analiza stanu naprężenia. Wyznaczanie naprężeń w powłokach osiowosymetrycznych. Zajęcia zostały przygotowane i będą przeprowadzone z wykorzystaniem oprogramowania Ansys.

Metody oceny:

2 kolokwia w trakcie semestru z treści wykładu oraz test zaliczeniowy i 3 raporty z ćwiczeń laboratoryjnych. Ocena ostateczna jest średnią ocen z obu kolokwiów i oceny z ćwiczeń laboratoryjnych.

Egzamin:

nie

Literatura:

Zalecana literatura: 1. Bijak-Żochowski M., Jaworski A., Krzesiński G., Zagrajek T.: Mechanika Materiałów i Konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2006. 2. Zagrajek T., Krzesiński G., Marek P.: Metoda elementów skończonych w mechanice konstrukcji, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2006. Dodatkowa literatura: 1. Huebner K.H., Dewhirst D.L., Smith D.E., Byrom T.G.: The finite element method for engineers, J. Wiley & Sons, Inc., 2001. 2. Saeed Moaveni: Finite Element Analysis. Theory and Application with ANSYS, Paerson Ed. 2003. 3. Materiały dostarczone przez wykładowcę.

Witryna www przedmiotu:

http://mel.pw.edu.pl/zwmik/ZWMiK/Dla-studentow2/Metoda-Elementow-Skonczonych-I

Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka ML.NK342_W1

Ma podstawową wiedzę dotyczącą budowania macierzy sztywności elementów skończonych.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_W1

Ma podstawową wiedzę dotyczącą budowania macierzy sztywności elementów skończonych.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_W2

Zna ogólne zasady budowy układów równań MES dla zagadnień statycznej analizy naprężeń.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_W2

Zna ogólne zasady budowy układów równań MES dla zagadnień statycznej analizy naprężeń.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_W3

Zna schemat działania typowego programu MES.
Weryfikacja: Kolokwia i test na laboratorium komputerowym.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_W3

Zna schemat działania typowego programu MES.
Weryfikacja: Kolokwia i test na laboratorium komputerowym.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka ML.NK342_U1

Potrafi samodzielnie zbudować dwuwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji (płaski stan naprężenia, płaski stan odkształcenia, osiowa symetria), wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U1

Potrafi samodzielnie zbudować dwuwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji (płaski stan naprężenia, płaski stan odkształcenia, osiowa symetria), wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U1

Potrafi samodzielnie zbudować dwuwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji (płaski stan naprężenia, płaski stan odkształcenia, osiowa symetria), wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U2

Potrafi samodzielnie zbudować trójwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U2

Potrafi samodzielnie zbudować trójwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U2

Potrafi samodzielnie zbudować trójwymiarowy, liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U3

Potrafi samodzielnie liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji powłokowej, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U3

Potrafi samodzielnie liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji powłokowej, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U3

Potrafi samodzielnie liniowy model MES (ANSYS) konstrukcji powłokowej, wyznaczyć przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia, przedstawić je w postaci wartości liczbowych, wykresów i map konturowych oraz wyciągnąć odpowiednie wnioski.
Weryfikacja: Raport sporządzony na laboratorium komputerowym oraz test.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U4

Potrafi samodzielnie zbudować i rozwiązać prosty liniowy model MES konstrukcji prętowej dla zadanych warunków obciążenia i podparcia (pręt rozciągany, belka, kratownica, rama).
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U4

Potrafi samodzielnie zbudować i rozwiązać prosty liniowy model MES konstrukcji prętowej dla zadanych warunków obciążenia i podparcia (pręt rozciągany, belka, kratownica, rama).
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U5

Potrafi wyznaczyć zastępcze obciążenie węzłowe w prętowym i płaskim elemencie skończonym dla prostego przypadku obciążenia.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka ML.NK342_U5

Potrafi wyznaczyć zastępcze obciążenie węzłowe w prętowym i płaskim elemencie skończonym dla prostego przypadku obciążenia.
Weryfikacja: Kolokwia.
Powiązane charakterystyki kierunkowe: MiBM1_U21
Powiązane charakterystyki obszarowe: