- Nazwa przedmiotu:
- Dynamika układów nieliniowych
- Koordynator przedmiotu:
- Prof. dr hab. Jan J. Żebrowski, prof. zw., jan.zebrowski@pw.edu.pl
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Fizyka Techniczna
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- 1050-FT000-ISP-6DUN
- Semestr nominalny:
- 6 / rok ak. 2019/2020
- Liczba punktów ECTS:
- 3
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- przygotowanie do zajęć – 10h
uczestnictwo w wykładach – 30h,
uczestnictwo w egzaminie – 2h
samodzielna lektura materiałów źródłowych –5h
przygotowanie do kolokwium – 1×10h.
przygotowanie do egzaminu – 15h
konsultacje – 5h
Razem w semestrze 77h, co odpowiada 3 ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- uczestnictwo w wykładach – 30h,
uczestnictwo w egzaminie – 2h
konsultacje – 5h
Razem w semestrze 37h, co odpowiada 1,5 ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia0h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Obowiązuje wiedza w zakresie przedmiotów matematycznych w programie Wydziału Fizyki na roku I i II, przedmiotu Fizyka statystyczna i termodynamika
- Limit liczby studentów:
- -
- Cel przedmiotu:
- Wykład przedstawia podstawowe pojęcia z zakresu teorii chaosu i jej zastosowań. Wprowadza się pojęcie układu dynamicznego z podziałem na układy dyskretne i z czasem ciągłym. Słuchacz zapoznaje się ze skutkami nieliniowości równań ruchu dla ewolucji deterministycznych układów dynamicznych oraz z podstawowymi metodami analizy ewolucji w czasie takich układów. Poznaje podstawowe drogi do chaosu oraz inne przejścia chaotyczne (bifurkacje, kryzysy).
- Treści kształcenia:
- Wykład:
Wykład omawia od podstaw i dokonuje przeglądu następujących metod badawczych i ich zastosowań:
1. Dynamika układów dyskretnych (odwzorowania i ich rodzaje, odwzorowania dyssypatywne i zachowawcze, rozwiązania asymptotyczne, wykładniki Liapunowa, przejścia chaotyczne). Ta część wykładu zaopatrzona jest w specjalnie opracowane programy demonstracyjne umożliwiające studentom indywidualne ćwiczenia numeryczne.
2. Zachowawcze i dyssypatywne układy z czasem ciągłym (przestrzeń fazowa układu dynamicznego, stany rekurencyjne, atraktory, basen atrakcji, repelery, kryzysy)
3. Synchronizacja stanów regularnych (drgania synfazowe, sprzężenie modów) oraz stanów chaotycznych (synchronizacja tożsamościowa i uogólniona oraz synchronizacja fazowa)
4. Metody kontroli chaosu i ich zastosowania.
5. Wybrane zastosowania dynamiki nieliniowej w różnych dziedzinach; rekonstrukcja trajektorii fazowej na podstawie zmierzonego szeregu.
- Metody oceny:
- 1. Przedmiot jest przedmiotem egzaminacyjnym
2. W połowie semestru odbędzie się kolokwium. Celem przeprowadzenia tego sprawdzianu jest przede wszystkim ułatwienie słuchaczom przyswojenia materiału przez podział go na części. Otrzymanie liczby punktów z tego kolokwiów odpowiadającej ocenie dobry (15 punktów w skali do 20 punktów) lub wyżej zwalnia z połowy materiału w trakcie egzaminu. Termin kolokwium zostanie podany przez prowadzącego na dwa tygodnie z góry.
3. Egzamin oceniany jest skali 40 punktów. Osobom zwolnionym z pierwszej części egzaminu liczy się ocena punktowa z kolokwium. Ocenę dostateczną uzyskuje się otrzymując 20 punktów. Pozostałe oceny przelicza się według skali proporcjonalnej do całkowitej liczby punktów zdobytych w semestrze i podczas egzaminu.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. G.L.Baker i J.P.Gollub, “Wstęp do dynamiki układów chaotycznych”, PWN Warszawa 1998.
2. E. Ott, "Chaos w układach dynamicznych", WNT Warszawa 1997.
3. H.G. Schuster "Chaos Deterministyczny - Wprowadzenie", PWN Warszawa 1993
4. 4. Materiały do wykładu dostępne dla słuchaczy w Internecie na login i hasło podane podczas wykładu
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
Efekty uczenia się