- Nazwa przedmiotu:
- Analiza matematyczna
- Koordynator przedmiotu:
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Geoinformatyka
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- 1060-GI000-ISP-2005
- Semestr nominalny:
- 2 / rok ak. 2020/2021
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- wykład - 30h, ćwiczenia - 30h, udział w konsultacjach - 6h, przygotowanie do ćwiczeń - 5h, przygotowanie i obecność na kolokwiach - 2*(6h+2h)=16h, przygotowanie i obecność na egzaminach - 11h+3h=14h. Łączny nakład pracy to 101h co odpowiada 4pt. ECTS.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 3 - liczba godzin kontaktowych 73 w tym: wykład 30h; ćwiczenia 30h; konsultacje 6h; kolokwia 2*2h=4h; egzamin 3h.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- brak
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Wiedza z zakresu przedmiotu Analiza Matematyczna 1.
- Limit liczby studentów:
- -
- Cel przedmiotu:
- Nauczenie typowych metod w zakresie: obliczania całek pojedynczych, wielokrotnych i krzywoliniowych wraz z typowymi zastosowaniami geometrycznymi jak obliczanie długości czy pola; rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
- Treści kształcenia:
- Całka nieoznaczona. Tw. o całkowaniu przez podstawienie i przez części. Wybrane techniki obliczania całek nieoznaczonych.
Całka oznaczona i związek z całką nieoznaczoną. Całki niewłaściwe. Zastosowania geometryczne całki oznaczonej.
Całki wielokrotne wraz z podstawowymi własnościami. Zamiana zmiennych w calce wielokrotnej. Zastosowania do obliczania pól i objętości.
Równania różniczkowe rzędu pierwszego: o zmiennych rozdzielonych, jednorodne, liniowe, bernouliego. Równania różniczkowe rzędu 2 sprowadzalne do rzędu 1. Przykładowe zastosowani fizyczne.
Całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane.
- Metody oceny:
- W czasie semestru organizowane są dwa kolokwia zaliczeniowe. Egzamin końcowy składa się z części zadaniowej i teoretycznej. Student, który uzyska odpowiednio dużą liczbę punktów z kolokwiów może być zwolniony z części zadaniowej egzaminu.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- Krysicki i Włodarski: Analiza Matematyczna w Zadaniach; Wieprzkowicz i Łubowicz: Podstawowe wiadomości teoretyczne i ćwiczenia dla studentów studiów technicznych dla pracujących; Gewert i Skoczylas: Równania różniczkowe zwyczajne.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- brak
Efekty uczenia się
Profil praktyczny - wiedza
- Charakterystyka GI.ISP-2005_W01
- Posiada wiedzę na temat całek pojedynczych oznaczonych i nieoznaczonych oraz podstawowych własności i technik całkowania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_WG
- Charakterystyka GI.ISP-2005_W02
- Posiada wiedzę w na temat całek wielokrotnych ich własności oraz podstawowych technik ich obliczania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_WG
- Charakterystyka GI.ISP-2005_W03
- Posiada wiedzę na temat wybranych typów równań różniczkowych zwyczajnych stopnia I i II wraz z technikami całkowania.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_WG
Profil praktyczny - umiejętności
- Charakterystyka GI.ISP-2005_U01
- Potrafi obliczać całki pojedyncze i przy ich użyciu wyznaczać pola obszarów płaskich ograniczonych wykresami funkcji.
Weryfikacja: Kolokwia oraz egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_UW
- Charakterystyka GI.ISP-2005_U02
- Potrafi obliczać typowe całki podwójne i potrójne. Przy użyciu całek wielokrotnych potrafi wyznaczać objętość brył oraz pole płata.
Weryfikacja: Kolokwia oraz egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_UW
- Charakterystyka GI.ISP-2005_U03
- Potrafi całkować wybrane typy równań różniczkowych stopnia I i II.
Weryfikacja: Kolokwia i egzamin.
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U07
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_UW