- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka finansowa 2
- Koordynator przedmiotu:
- Prof. nzw. dr hab. Jacek Jakubowski
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Matematyka
- Grupa przedmiotów:
- Wspólne
- Kod przedmiotu:
- 1120-MAMUF-NSP-0232
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2020/2021
- Liczba punktów ECTS:
- 7
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym
a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na egzaminie – 5 h
d) konsultacje – 5 h
2. praca własna studenta – 115 h; w tym
a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 60 h
b) zapoznanie się z literaturą – 25 h
c) przygotowanie do egzaminu – 30 h
Razem 185 h, co odpowiada 7 pkt. ECTS
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- a) obecność na wykładach – 30 h
b) obecność na ćwiczeniach – 30 h
c) obecność na laboratoriach – 5 h
d) konsultacje – 5 h
Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- .
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład30h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Matematyka Finansowa 1, Podstawy Analizy Stochastycznej
- Limit liczby studentów:
- Bez limitu
- Cel przedmiotu:
- Zapoznanie z podstawowymi podejściami do modelowania losowej stopy procentowej. Wycena i zabezpieczanie instrumentów na rynkach dłużnych
- Treści kształcenia:
- 1 Podstawowe metody modelowania stóp procentowych.
1.1. Modelowanie cen obligacji.
1.2. Modele krótkoterminowej stopy procentowej.
1.3. Model affiniczny.
2 Model Heatha, Jarrowa i Mortona (HJM) terminowej stopy procentowej.
2.1. Dynamika terminowej stopy procentowej.
2.2. Metoda miary forward wyceny instrumentów pochodnych.
2.3. Wycena opcji europejskich w modelu HJM.
2.4. Opcje na obligacje o stałej stopie kuponu.
2.5. Ceny i opcje futures.
3 Transakcje pochodne stóp procentowych LIBOR.
3.1. Transakcje wymiany stóp procentowych (interest rate swaps).
3.2. Kontrakty opcyjne typu cap i floor.
3.3. Opcje związane z transakcjami wymiany stóp procentowych (swaptions).
3.4. Modelowanie stóp LIBOR: model BGM
- Metody oceny:
- Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego i wyniku z ćwiczeń. Szczegóły będą podane na pierwszych zajęciach.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. Musiela M., Rutkowski M. “Martingale Methods in Financial Modelling” 2005 Springer
2. Jakubowski Jacek, Palczewski Andrzej, Rutkowski Marek, Stettner Łukasz “Matematyka finansowa instrumenty pochodne”, WNT 2006.
3. Filipovic, D “Term-Structure Models A Graduate Course” 2009 Springer
- Witryna www przedmiotu:
- brak
- Uwagi:
- .
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka MF2_W01
- Zna różne kontrakty na rynkach dłużnych np. swap, cap, floor, swapcja.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka MF2_W02
- Zna podstawowe modele krótkoterminowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka MF2_W03
- Rozumie i zna modele Heatha, Jarrowa i Mortona (HJM).
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka MF2_W04
- Zna i rozumie pojęcie miary terminowej (forward measure)
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka MF2_U01
- Potrafi wyznaczać cenę obligacji i jej dynamikę w modelach afinicznych krótkoterminowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2MUF_U05, M2MUF_U17, M2MUF_U18
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka MF2_U02
- Potrafi wyceniać wypłaty w gaussowskim modelu HJM.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2MUF_U05, M2MUF_U11, M2MUF_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe:
- Charakterystyka MF2_U03
- Potrafi zastosować miarę terminową do wyceny kontraktów w modelach losowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
M2MUF_U05, M2MUF_U11, M2MUF_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe: