Nazwa przedmiotu:
Matematyka finansowa 2
Koordynator przedmiotu:
Prof. nzw. dr hab. Jacek Jakubowski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
1120-MAMUF-NSP-0232
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
7
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 115 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 60 h b) zapoznanie się z literaturą – 25 h c) przygotowanie do egzaminu – 30 h Razem 185 h, co odpowiada 7 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na laboratoriach – 5 h d) konsultacje – 5 h Razem 70 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Matematyka Finansowa 1, Podstawy Analizy Stochastycznej
Limit liczby studentów:
Bez limitu
Cel przedmiotu:
Zapoznanie z podstawowymi podejściami do modelowania losowej stopy procentowej. Wycena i zabezpieczanie instrumentów na rynkach dłużnych
Treści kształcenia:
1 Podstawowe metody modelowania stóp procentowych. 1.1. Modelowanie cen obligacji. 1.2. Modele krótkoterminowej stopy procentowej. 1.3. Model affiniczny. 2 Model Heatha, Jarrowa i Mortona (HJM) terminowej stopy procentowej. 2.1. Dynamika terminowej stopy procentowej. 2.2. Metoda miary forward wyceny instrumentów pochodnych. 2.3. Wycena opcji europejskich w modelu HJM. 2.4. Opcje na obligacje o stałej stopie kuponu. 2.5. Ceny i opcje futures. 3 Transakcje pochodne stóp procentowych LIBOR. 3.1. Transakcje wymiany stóp procentowych (interest rate swaps). 3.2. Kontrakty opcyjne typu cap i floor. 3.3. Opcje związane z transakcjami wymiany stóp procentowych (swaptions). 3.4. Modelowanie stóp LIBOR: model BGM
Metody oceny:
Zaliczenie na podstawie egzaminu pisemnego i wyniku z ćwiczeń. Szczegóły będą podane na pierwszych zajęciach.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Musiela M., Rutkowski M. “Martingale Methods in Financial Modelling” 2005 Springer 2. Jakubowski Jacek, Palczewski Andrzej, Rutkowski Marek, Stettner Łukasz “Matematyka finansowa instrumenty pochodne”, WNT 2006. 3. Filipovic, D “Term-Structure Models A Graduate Course” 2009 Springer
Witryna www przedmiotu:
brak
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka MF2_W01
Zna różne kontrakty na rynkach dłużnych np. swap, cap, floor, swapcja.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF2_W02
Zna podstawowe modele krótkoterminowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF2_W03
Rozumie i zna modele Heatha, Jarrowa i Mortona (HJM).
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF2_W04
Zna i rozumie pojęcie miary terminowej (forward measure)
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W01, M2MUF_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka MF2_U01
Potrafi wyznaczać cenę obligacji i jej dynamikę w modelach afinicznych krótkoterminowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U05, M2MUF_U17, M2MUF_U18
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF2_U02
Potrafi wyceniać wypłaty w gaussowskim modelu HJM.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U05, M2MUF_U11, M2MUF_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka MF2_U03
Potrafi zastosować miarę terminową do wyceny kontraktów w modelach losowej stopy procentowej.
Weryfikacja: Kolokwium i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U05, M2MUF_U11, M2MUF_U17
Powiązane charakterystyki obszarowe: