- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka I
- Koordynator przedmiotu:
- dr Jerzy Skucha
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Automatyka i Robotyka
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- MA1
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2019/2020
- Liczba punktów ECTS:
- 10
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład34h
- Ćwiczenia40h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Matematyka na poziomie szkoły średniej – wymagana znajomość PROFILU ROZSZERZONEGO.
Uwaga – absolwenci programu podstawowego z matematyki ze szkoły średniej będą musieli przejść kursy wyrównujące. W przeciwnym wypadku nie będą w stanie zrozumieć wykładanego materiału.
- Limit liczby studentów:
- Cel przedmiotu:
- Podstawowy język matematyki oraz podstawowe pojęcia stosowane w zagadnieniach technicznych;
- Treści kształcenia:
- 1. Logika matematyczna i elementy algebry zbiorów
2. Ciało liczb zespolonych i wielomiany w dziedzinie zespolonej
3. Przestrzeń liniowa. Macierze. Wyznaczniki. Macierze nieosobliwe.
4. Równania liniowe
5. Przestrzeń metryczna. Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy i iloczyn mieszany.
6. Krzywe stożkowe
7. Płaszczyzna i prosta w R3.
8. Powierzchnie stopnia drugiego
9. Ciągi liczbowe
10. Szeregi liczbowe
11. Granica i ciągłość funkcji. Funkcje elementarne i ich wykresy. Własności funkcji ciągłych.
12. Pochodna i różniczka funkcji. Twierdzenia rachunku różniczkowego o wartości średniej. Zastosowania pochodnych.
13. Całka nieoznaczona. Całkowanie pewnych klas funkcji
14. Całka Riemanna. Całka oznaczona.
15. Całki niewłaściwe
16. Zastosowania geometryczne całki Reimanna
- Metody oceny:
- Egzamin oraz kolokwia zaliczeniowe na ćwiczeniach.
- Egzamin:
- Literatura:
- 1. Nawrocki J.: Matematyka – 30 wykładów z ćwiczeniami, OWPW, Warszawa, 2002.
2. Kaczyński A.: Podstawy analizy matematycznej, t.I i t.II, OWPW, Warszawa, 2000.
3. Łubowicz H., Wieprzkowicz B.: Matematyka, OWPW, Warszawa, 1999.
4. Wilczyńska D., Wilczyński K.: Wybrane zagadnienia z algebry liniowej i geometrii, OWPW, Warszawa, 2001.
5. Krysicki W., Włodarski L.: Analiza matematyczna w zadaniach, cz.I, PWN, Warszawa, 1970.
6. Stankiewicz W.: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych, cz. I, PWN, Warszawa, 1975.
- Witryna www przedmiotu:
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Charakterystyka MA1_Inst_WO1
- Zna działania na liczbach zespolonych oraz własności macierzy i wyznaczników
Weryfikacja: kolokwia zaliczeniowe na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_WG.o
- Charakterystyka MA1_Inst_WO2
- Zna podstawowe wiadomości o przestrzeni 3-wymiarowej, działaniach na wektorach, prostej i płaszczyźnie
Weryfikacja: kolokwia zaliczeniowe na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_WG.o
- Charakterystyka MA1_Inst_WO3
- Zna rachunek różniczkowy i całkowy funkcji jednej zmiennej rzeczywistej
Weryfikacja: kolokwia zaliczeniowe na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_WG.o
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Charakterystyka MA1_Inst_UO1
- Potrafi wykonywać działania na liczbach zespolonych. Posiada umiejętności rozwiązywania układów równań liniowych kilkoma matodami.
Weryfikacja: kolokwia zaliczeniowe na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
- Charakterystyka MA1_Inst_UO2
- Potrafi rozwiązywać problemy prostej i płaszczyzny w przestrzeni 3-wymiarowej
Weryfikacja: kolokwia zaliczeniowe na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
- Charakterystyka MA1_Inst_UO3
- Potrafi badać różnego rodzaju funkcję jednej zmiennej. Posługuje się całkami funkcji 1-ej zmiennej.
Weryfikacja: kolokwia zaliczeniowe na ćwiczeniach i egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_U06
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_UW.o, III.P6S_UW.o
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Charakterystyka MA1_Inst_KO1
- Posiadł przekonanie, że należy doskonalić się zawodowo w sposób ciągły
Weryfikacja: ocena pracy na ćwiczeniach
Powiązane charakterystyki kierunkowe:
K_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
I.P6S_KK, I.P6S_KO