Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka III – Metody numeryczne
Koordynator przedmiotu:
Anna Zapart, Dr
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
1120-BU000-ISP-9004
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2020/2021
Liczba punktów ECTS:
3
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 75 godz.= 3 ECTS: wykład 15 godz.; laboratorium 30 godz.; przygotowanie do zajęć laboratoryjnych 20 godz.; przygotowanie do egzaminu; obecność na egzaminie 10 godz.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 45 godz. = 1,5 ECTS: wykład 15 godz.; laboratorium 30 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 50 godz. = 2 ECTS: ćwiczenia w laboratorium 30 godz.; przygotowanie do zajęć laboratoryjnych 20 godz.;
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład15h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium30h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Zaliczenie zajęć z przedmiotów „Matematyka I – Analiza matematyczna” (sem. 1 i 2) i „Matematyka II – Algebra z geometrią”. Do pełnego zrozumienia zajęć wymagana jest znajomość matematyki w zakresie pierwszego roku.
Limit liczby studentów:
bez limitu
Cel przedmiotu:
1. Opanowanie podstawowych technik numerycznych dotyczących rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i aproksymacji funkcji, numerycznego obliczania całek i rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. 2. Umiejętność rozumienia podstawowych metod numerycznych, uwypuklenie zalet i wad rozwiązań numerycznych. Znajomość twierdzeń dotyczących zbieżności metod numerycznych. 3. Kształtowanie umiejętności formułowania i pisania programów obliczeniowych w pakiecie MATHCAD.
Treści kształcenia:
1. Wprowadzenie do metod numerycznych. Rodzaje błędów i ich oszacowania. Uwarunkowanie zadania obliczeniowego. Stabilność algorytmów obliczeniowych. 2. Rozwiązywanie równań nieliniowych i ich układów : metody bisekcji, siecznych i stycznych, metoda Newtona. 3. Interpolacja wielomianowa i funkcjami sklejanymi. 4. Aproksymacja średniokwadratowa dyskretna. 5. Całkowanie numeryczne: kwadratury proste i złożone trapezów i parabol, kwadratury Gaussa. 6. Przybliżone rozwiązywanie zagadnienia Cauchy’ego dla równań różniczkowych zwyczajnych: metoda rozwijania w szereg potęgowy, metody dyskretne (metoda Eulera, metody wyższych rzędów). Laboratorium prowadzone jest w oparciu o pakiet MATHCAD. Podczas ćwiczeń laboratoryjnych każdy student zapoznaje się z pakietem oraz pisze, uruchamia i analizuje programy komputerowe realizujące omawiane metody numeryczne.
Metody oceny:
Ocena oparta jest na wynikach sprawdzianów w trakcie semestru i egzaminu końcowego. Obliczana jest zgodnie z zasadami podawanymi w regulaminie przedmiotu.
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] Materiały pomocnicze dostępne na witrynie edukacyjnej Wydziału IL. [2] Grabarski A., Musiał-Walczak I., Sadkowski W., Smoktunowicz A., Wąsowski J. : Ćwiczenia laboratoryjne z metod numerycznych, OWPW Warszawa 2002.
Witryna www przedmiotu:
witryna na portalu - pele.il.pw.edu.pl
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt W1
Zna podstawowe techniki numeryczne dotyczące rozwiązywania równań nieliniowych, interpolacji i aproksymacji funkcji, numerycznego obliczania całek i rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych. Zna twierdzenia dotyczące zbieżności poznanych metod numerycznych.
Weryfikacja: Egzamin, sprawdziany laboratoryjne.
Powiązane efekty kierunkowe: K1_W01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt U1
Potrafi wykonać obliczenia w pakiecie MATHCAD realizujące poznane metody numeryczne. Potrafi ocenić błędy popełniane w obliczeniach.
Weryfikacja: Sprawdziany laboratoryjne.
Powiązane efekty kierunkowe: K1_U28
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U05, T1A_U08, T1A_U09

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt K1
Potrafi pracować indywidualnie i w zespole.
Weryfikacja: Praca w laboratorium.
Powiązane efekty kierunkowe: K1_K03
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K01, T1A_K05, T1A_K06