Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Czasowo-częstotliwościowe metody analizy i syntezy sygnałów
Koordynator przedmiotu:
Rafał Rytel-Andrianik
Status przedmiotu:
Fakultatywny dowolnego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Elektronika
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne - zaawansowane
Kod przedmiotu:
CCM
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
130h (razem) 30h = 15 x 2h (wykłady) 10h = 15 x 2/3h (przygotowanie do wykładów) 30h (przygotowanie do egzaminu) 4h (egzamin) 50h (wykonywanie projektu) 6h (konsultace dot. projektu)
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
3
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia0h
  • Laboratorium0h
  • Projekt30h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
--
Limit liczby studentów:
36
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów ze współczesnymi metodami analizy częstotliwościowej sygnałów stacjonarnych oraz czasowo-częstotliwościowej analizy i syntezy sygnałów niestacjonarnych.
Treści kształcenia:
0. Wykład wstępny - zapoznanie studentów z przedmiotem. (2h) 1. Analiza widmowa sygnałów deterministycznych: widmo sygnału o ograniczonej energii, widmo sygnału okresowego – szereg Fouriera, dyskretna transformata Fouriera (DTF) (2h). 2. Filtry liniowe o współczynnikach niezmiennych w czasie: filtry SOI, filtry NOI, praktyczne metody projektowania filtrów (2h). 3. Aspekty obliczeniowe transformaty Fouriera: algorytm szybkiej transformaty Fouriera (FFT), algorytm Geortzel’a, algorytm z transformatą chirp (2h). 4. Widmo mocy sygnału losowego: rzeczywiste i zespolone zmienne i wektory losowe, sygnały stochastyczne, macierz i funkcja korelacji, definicja i właściwości widma mocy, funkcja koherencji sygnałów (2h). 5. Estymacja widma mocy metodami nieparametrycznymi: periodogram, metody Bartletta, Welcha, Blackmana – Tukeya i najmniejszej wariancji; estymacja funkcji korelacji (4h). 6. Estymacja widma mocy metodami parametrycznymi: porównanie metod nieparametrycznych i parametrycznych, modele ARMA, AR i MA, równania Yule’a-Walkera, wybór modelu, przykłady (2h). 7. Model AR: związki modelu AR z predykcją liniową i z maksymalizacją entropii, metody estymacji parametrów modelu AR, algorytm Levinsona, wyznaczenie rzędu modelu – kryterium Akaike (AIC), rozdzielczość widmowa, zastosowanie modelu AR w kompresji sygnału mowy i inne przykłady (2h). 8. Detekcja sygnałów harmonicznych: problem detekcji, kryteria Bayesa, MINIMAX i Neymana-Pearsona, krzywe detekcji, detekcja sinusoidy o nieznanych parametrach, detekcja sinusoidy o losowej amplitudzie (2h). 9. Estymacja sygnałów harmonicznych: podstawy estymacji (kryterium Bayesa, estymacja deterministycznych parametrów, kres Cramera-Rao, estymator największej wiarygodności (NW)), wybrane metody estymacji parametrów pojedynczej sinusoidy lub wielu sinusoid w szumie (estymator NW, wykorzystanie estymatorów widma mocy; metody z wyznaczeniem podprzestrzeni sygnałowej lub szumowej: metody Pisarenki, MUSIC) (4h). 10. Widmo chwilowe: różne interpretacje widma chwilowego, przykłady z interpretacją widma chwilowego sygnałów syntetycznych i rzeczywistych (akustycznych, wibracji, radiolokacyjnych) , właściwości widma chwilowego, synteza sygnału na podstawie widma chwilowego, analiza widmowa losowych sygnałów niestacjonarnych, transformaty biliniowe (transformata Wignera, funkcja nieoznaczoności, klasa Cohen’a, klasa transformat afinicznych) wraz z przykładami (2h). 11. Częstotliwość chwilowa sygnału: definicja częstotliwości chwilowej, transformata Hilberta i sygnał analityczny, częstotliwość chwilowa sygnału dyskretnego, wybrane algorytmy wyznaczania częstotliwości chwilowej, przykłady z wykorzystaniem sygnałów rzeczywistych (2h). 12. Przygotowanie do egzaminu (2h).
Metody oceny:
Egzamin: 0-10pkt. Projekt: 0-10pkt. Ocena końcowa wynika z sumy punktów z egzaminu i projektu.
Egzamin:
tak
Literatura:
1. Aktualne slajdy wykładowe. 2. P. Stoica, R.L. Moses: Spectral Analysis of Signals, Prentice Hall 2005. 3. S.M. Kay: Modern spectral estimation : theory and application, Prentice-Hall, 1988. 4. T. Zieliński: Cyfrowe przetwarzanie sygnałów: Od teorii do zastosowań, WKŁ 2005.
Witryna www przedmiotu:
https://studia.elka.pw.edu.pl/priv/CCM.A/
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka W1
Student, który zaliczył przedmiot ma rozszerzoną i pogłębioną wiedzę na temat analizy widmowej sygnałów deterministycznych oraz parametrycznych i nieparametrycznych metod estymacji widma sygnałów stochastycznych (również wtedy gdy widmo to zmienia się w czasie).
Weryfikacja: egzamin, projekt
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W03, K_W06
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka U1
W celu rozwiązania postawionego problemu, student potrafi dobrać właściwe metody parametrycznej lub nieparametrycznej analizy lub syntezy sygnału o zadanych właściwościach widmowych.
Weryfikacja: egzamin, projekt
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U15, K_U09, K_U12
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U2
Student potrafi wykorzystać podane metody parametrycznej lub nieparametrycznej analizy lub syntezy sygnału o zadanych właściwościach widmowych do przeprowadzenia eksperymentów.
Weryfikacja: projekt
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U07, K_U08
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U3
Student potrafi pozyskać z literatury fachowej (bądź z innych źródeł) informacje niezbędne o wykonania projektu, dokonać ich krytycznej oceny i wyciągnąć wnioski.
Weryfikacja: projekt
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka U4
Student potrafi przygotować sprawozdanie z wykonanych prac projektowych i dokonać prezentacji uzyskanych wyników.
Weryfikacja: projekt
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe: