Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Logika dla informatyków
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Zbigniew Raś
Status przedmiotu:
Fakultatywny ograniczonego wyboru
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Informatyka
Grupa przedmiotów:
Przedmioty techniczne - zaawansowane
Kod przedmiotu:
LI
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
30 godzin wykładu 15 godzin ćwiczeń 20 godzin przygotowania do ćwiczeń i egzaminu 15 godzin projektu 40 godzin realizacji projektu w sumie 120 godzin, co daje ok. 5 ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
30 godzin wykładu 15 godzin ćwiczeń 15 godzin projektu w sumie 60 godzin, co daje ok. 2,5 ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
15 godzin ćwiczeń 8 godzin przygotowania do ćwiczeń 15 godzin projektu 40 godzin realizacji projektu w sumie 78 godzin, co daje ok. 3 ECTS
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia15h
  • Laboratorium0h
  • Projekt15h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
zalecana znajomość matematyki dyskretnej, logiki i teorii mnogości oraz algorytmów i struktur danych
Limit liczby studentów:
36
Cel przedmiotu:
Na wykładzie przedstawiona będzie teoria krat, algebry Posta, teoria zbiorów rozmytych, teoria zbiorów przybliżonych zaproponowana przez Z. Pawlaka, rachunek zdań, logika pierwszego rzędu, logika probabilistyczna, logika rozmyta, logika modalna (system S4 oraz S5), logiki wielowartościowe, oraz logiki niemonotoniczne. Omówione będzie podejście Dempstera-Shafera do problemów związanych z niepełną informacją. Podejście to porównane zostanie z teorią zbiorów przybliżonych. Przedstawione zostaną różne metody dowodzenia twierdzeń.
Treści kształcenia:
1. Teoria krat: posety, kraty, diagramy Hassego, algebry Kleene, L-algebry, algebry Boolea, algebry Posta. [4 godziny] 2. Rachunek zdań: teoria dowodu, tautologie, systemy aksjomatów, twierdzenie o pełności. [2 godziny] 3. Logika pierwszego rzędu: kwantyfikatory, języki pierwszego rzędu i ich interpretacje, formy normalne, twierdzenie o pełności, drzewa semantyczne, teoria modeli [3 godziny] 4. Rezolucja: przegląd metod rezolucji [2 godziny] 5. Logika probabilistyczna: probabilistyczne wnioskowanie, małe tablice, duże tablice [2 godzina] 6. Teoria Dempstera-Shafera: funkcje wiary (belief), Bayesowskie funkcje wiary, reguła łączenia Dempstera, funkcje wspomagające [2 godziny] 7. Zbiory przybliżone: teoria zbiorów przybliżonych w porównaniu z teorią Dempstera-Shafera [3 godziny] 8. Logika rozmyta: zbiory rozmyte, operacje na zbiorach rozmytych, funkcje rozmyte, zmienne lingwistyczne, zdania rozmyte, reguły rozmyte. [3 godziny] 9. Logika modalna: semantyka, systemy aksjomatów, System S4, System S5 [3 godziny] 10. Logiki wielowartościowe oraz logiki niemonotoniczne [3 godziny] 11. Metody dowodzenia twierdzeń [2 godziny] 12. Rozstrzygalność teorii logicznych. [1 godzina] W czasie ćwiczeń rozwiązywane będą proste problemy dotyczące nowych pojęć i metod przedstawionych na wykładzie. Projekt dotyczyć będzie implementacji systemu typu Genzena sprawdzającego, czy zadana formuła rachunku zdań jest tautologią.
Metody oceny:
ocenianie pracy na ćwiczeniach, egzamin, ocena projektu
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] Multiple-Valued Logic Design: an introduction, George Epstein, IOP Publishing, 1993 [2] Introduction to Mathematical Logic, Elliott Mendelson, CRC Press, Fifth Edition, 2010 [3] Knowledge-based systems, Rajendra A. Akerkar &Priti S. Sajja, Jones and Bartlett Publishers, 2010 [4] Logical Foundations of AI, Michael Genesereth & Nils Nilson, Morgan Kaufman, 1987 [5] Managing Uncertainty in Expert Systems, Jerzy Grzymala-Busse, Kluwer, 1991 [6] The Mathematics of Meta-Mathematics, Helena Rasiowa and Roman Sikorski, PWN, 1968 [7] Logika Matematyczna w Informatyce, Ben-Ari Mordechai, WNT, 2006 [8] Logika dla Informatykow, J. Tiuryn, J. Tyszkiewicz, P. Urzyczyn, Skrypt - http://www.mimuw.edu.pl/~urzy/calosc.pdf
Witryna www przedmiotu:
https://usosweb.usos.pw.edu.pl/kontroler.php?_action=katalog2/przedmioty/pokazPrzedmiot&prz_kod=103B-INIIT-MSP-LI
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka LI_W01
ma uporządkowaną wiedzę o logikach pierwszego rzędu
Weryfikacja: ocena pracy na ćwiczeniach, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W02
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG
Charakterystyka LI_W02
ma uporządkowaną, podstawową wiedzę o wybranych logikach nieklasycznych
Weryfikacja: ocena pracy na ćwiczeniach, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_W01, K_W02, K_W08
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_WG, III.P7S_WG.o

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka LI_U01
potrafi sformalizować zadane własności w logice pierwszego rzędu
Weryfikacja: ocena pracy na ćwiczeniach, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U02, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UK, I.P7S_UW, III.P7S_UW.1.o
Charakterystyka LI_U02
potrafi posługiwać się wybranymi formalizmami logik nieklasycznych
Weryfikacja: ocena pracy na ćwiczeniach, egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: K_U02, K_U06, K_U09
Powiązane charakterystyki obszarowe: I.P7S_UK, I.P7S_UW, III.P7S_UW.1.o