- Nazwa przedmiotu:
- Analiza zespolona
- Koordynator przedmiotu:
- Dr Leszek Sidz
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia II stopnia
- Program:
- Mechatronika Pojazdów i Maszyn Roboczych
- Grupa przedmiotów:
- Matematyka
- Kod przedmiotu:
- 1120-00000-MZP-0501
- Semestr nominalny:
- 1 / rok ak. 2019/2020
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1. Liczba godzin kontaktowych – 21 godzin, w tym:
a) wykład - 8 godz.;
b) ćwiczenia - 8 godz.;
c) konsultacje - 2 godz.;
d) egzamin - 3 godz.
2. Praca własna studenta – 80 godzin, w tym:
a) 60 godz. – bieżące przygotowywanie się do ćwiczeń i wykładów (analiza literatury, rozwiązywanie zadań);
b) 10 godz. - przygotowywanie się do kolokwiów;
c) 10 godz. –przygotowywanie się do egzaminu.
3. RAZEM – 101 godzin.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 1 punkt ECTS – liczba godzin kontaktowych - 21, w tym:
a) wykład - 8 godz.;
b) ćwiczenia - 8 godz.;
c) konsultacje - 2 godz.;
d) egzamin - 3 godz.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- -
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład8h
- Ćwiczenia8h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- -
- Limit liczby studentów:
- Zgodnie z zarządzeniem Rektora PW
- Cel przedmiotu:
- Poznanie metod Analizy Zespolonej niezbędnych do studiowania przedmiotów kierunkowych.
- Treści kształcenia:
- Liczby zespolone: konstrukcja, postać kanoniczna i trygonometryczna, wzór Moivre’a, pierwiastkowanie, pierwiastki wielomianu, obszary płaszczyzny. Zbieżność na płaszczyźnie zespolonej, szeregi zespolone liczbowe i potęgowe. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej, rózniczkowanie i całkowanie. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej, wielomiany , . Różniczkowanie funkcji zespolonej. Funkcje holomorficzne i wzory Cauchy’ego-Riemanna. Całka zespolona, tw. Cauchy’ego. wzór Cauchy’ego. Wzór Cauchy’ego. Rozwijanie funkcji w szereg Mc Laurenta. Twierdzenie o residuach. Obliczanie całek rzeczywistych za pomocą twierdzenia o residuach. Odwrotna transformata Laplace'a. Zastosowanie Transformaty laplace'a do rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych.
- Metody oceny:
- Wykład: egzamin pisemny - ocena końcowa ustalana na podstawie liczby uzyskanych punktów.
Ćwiczenia: kolokwia pisemne - ocena końcowa ustalana na podstawie liczby uzyskanych punktów.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. Witold Janowski, Matematyka, t.II, PWN, 1962.
2. J. Długosz, Funkcje zespolone, Oficyna Wydawnicza GiS.
3. W. Krysicki, L. Włodarski. Analiza matematyczna w zadaniach.cz 2, PWN.
4. F. Leja, Funkcje zespolone, PWN.
5. B. W. Szabat,Wstęp do analizy zespolonej, PWN.
6. J. Chądzyński,Wstęp do analizy zespolonej, PWN.
7. J. Krzyż,Zbiór zadań z funkcji analitycznych, PWN.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- -
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt 1120-00000-MZP-0501_W01
- Znajomość podstawowych twierdzeń z Analizy Zespolonej, umiejętność ich zastosowania.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, aktywność studentów podczas rozwiązywania zadań w ramach ćwiczeń.
Powiązane efekty kierunkowe:
KMchtr2_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_W01, T2A_W07
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt 1120-00000-MZP-0501_U01
- Student zna metody Analizy Zespolonej, transformaty Laplace'a i umie je zastosować.
Weryfikacja: Egzamin, kolokwia, aktywność studentów podczas rozwiązywania zadań w ramach ćwiczeń.
Powiązane efekty kierunkowe:
KMchtr2_U01
Powiązane efekty obszarowe:
T2A_U08, T2A_U09, InzA_U02