Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Nieprzemienne struktury algebraiczne i ich zastosowania
Koordynator przedmiotu:
Dr hab. Michał Ziembowski, prof. PW.
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Matematyka
Grupa przedmiotów:
Wspólne
Kod przedmiotu:
.
Semestr nominalny:
3 / rok ak. 2019/2020
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. godziny kontaktowe – 68 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) konsultacje – 8 h 2. praca własna studenta – 60 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwium – 50 h b) zapoznanie się z literaturą – 10 h Razem 128 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) konsultacje – 8 h Razem 68 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Algebra liniowa z geometrią 1 i 2, Algebra i jej zastosowania,
Limit liczby studentów:
.
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studentów z wybranymi nieprzemiennymi strukturami algebraicznymi, takimi jak algebry Hopfa, algebry Liego, grupy kwantowe
Treści kształcenia:
Algebry Liego, algebry obwiednie algebr Liego, bialgebry, algebry Hopfa, algebry spełniające tożsamości wielomianowe, skwantowane pierścienie współrzędnych.
Metody oceny:
Regulamin zaliczenia przedmiotu
Egzamin:
nie
Literatura:
1. Sweedler. Hopf algebras, 1969 2. Montgomery, Schneider. New directions in Hopf algebras, 2002 3. Humphreys. Introduction to Lie Algebras and Representation Theory, 1972. 4. Brown, Goodearl. Lectures on Algebraic Quantum Groups
Witryna www przedmiotu:
.
Uwagi:
.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka NSA_W01
Zna podstawowe własności algebr Hopfa, algebr Liego i grup kwantowych
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_W03, M2MNI_W01
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka NSA_W02
Zna konstrukcje które prowadzą do przykładów algebr Hopfa i odpowiednio algebr Liego
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNI_W01, M2_W03
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka NSA_U01
Umie posługiwać się językiem algebraicznym interpretując zagadnienia z różnych obszarów matematyki
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_U01, M2MNI_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe:
Charakterystyka NSA_U02
Potrafi dostrzec struktury algebraiczne w różnych dziedzinach matematyki
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_U01, M2MNI_U02
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka NSA_K01
Rozumie potrzebę uczenia się przez całe życie
Weryfikacja: kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MNI_K02
Powiązane charakterystyki obszarowe: