Print Export to file (MS Word)
Name of course:
Differential equations
Coordinator of course:
Dr Leszek Bartczak
Type of course:
Compulsory
Level of education:
First cycle studies
Programme:
Informatyka i Systemy Informacyjne
Group of courses:
Wspólne
Code of course:
1120-00000-ISP-0115
Nominal semester:
3 / AY 2019/2020
Number of ECTS credits:
4
Number of hours of student’s work to achieve learning outcomes:
Number of ECTS credits on the course with direct participation of academic teacher:
Language of course:
polish
Number of ECTS credits on practical activities on the course:
Form of didactic studies and number of hours per semester:
  • Lecture15h
  • Exercise type of course30h
  • Laboratory0h
  • Project type of course0h
  • Computer lessons0h
Preliminary requirements:
Analiza matematyczna 1 Analiza matematyczna 2 Algebra liniowa z geometrią
Limit of students:
Ćwiczenia – 30 os. /grupa
Purpose of course:
Celem przedmiotu jest zapoznanie studentów z zagadnieniem istnienia i jednoznaczności rozwiązań równań różniczkowych, teorią równań różniczkowych liniowych rzędu n, układami równań różniczkowych liniowych, z podstawowymi własnościami funkcji zespolonych zmiennej zespolonej i zespoloną metodą Newtona oraz z transformatami Laplace’a i Fouriera. Po ukończeniu kursu studenci powinni mieć uporządkowaną wiedzę dotyczącą metod całkowania podstawowych typów równań różniczkowych, wiedzieć o możliwościach zastosowania równań różniczkowych do modelowania zjawisk z różnych dziedzin nauki, znać podstawy teorii funkcji zespolonych zmiennej zespolonej, znać podstawowe transformaty całkowe oraz posiadać umiejętność: - rozstrzygania istnienia rozwiązań równań I rzędu, jednoznaczności rozwiązań zagadnienia Cauchy’ego i istnienia rozwiązań osobliwych, - całkowania równań różniczkowych liniowych rzędu n, - całkowania układów równań różniczkowych I rzędu, - zastosowania transformat do rozwiązywania zagadnienia Cauchy’ego równań różniczkowych.
Contents of education:
Przedłużalność rozwiazań. Metody rozwiązywania równań I rzędu o zmiennych rozdzielonych, jednorodnych, liniowych, Bernoulliego, zupełnych, z czynnikiem całkującym, Lagrange’a. Równanie liniowe n-tego rzędu jednorodne i niejednorodne. Metody rozwiązywania równań oraz zagadnień wyższych rzędów. Układy równań liniowych I rzędu o stałych współczynnikach. Układy jednorodne i niejednorodne Definicja transformaty Laplace’a funkcji prawostronnych, podstawowe własności transformaty Laplace’a. Splot funkcji, twierdzenie Borela o splocie dla transformaty Laplace’a. Odwrotna transformata Laplace’a. Metody znajdowania transformaty odwrotnej. Szybka transformata Fouriera. Transmitancja operatorowa. Z-transformata. Dyskretna transformata kosinusowa.
Methods of evaluation:
Zaliczenie ćwiczeń uzyskuje się na podstawie wyników kolokwiów przeprowadzanych w czasie semestru oraz aktywności na zajęciach. Egzamin pisemny dwuczęściowy z zadań i teorii. Łączną ocenę punktową studentów przelicza się na stopnie według poniższych zasad: a) 3.0 jeżeli uzyskali od 51 do 60 pkt. b) 3.5 jeżeli uzyskali od 61 do 70 pkt. c) 4.0 jeżeli uzyskali od 71 do 80 pkt. d) 4.5 jeżeli uzyskali od 81 do 90 pkt. e) 5.0 jeżeli uzyskali powyżej 90 pkt.
Exam:
yes
Literature:
1. A. Palczewski, Rownania różniczkowe zwyczajne. WNT, 2004 2. M. Gewert, Z.Skoczylas, Rownania różniczkowe zwyczajne. Oficyna Wy-dawnicza GIS, 2008.
Website of the course:
e.mini.pw.edu.pl
Notes:

Effects of education

General academic profile - knowledge

Charakterystyka W01

Verification:
Field of study related learning outcomes: K_W01
Area of study related learning outcomes:
Charakterystyka W02

Verification:
Field of study related learning outcomes: K_W01
Area of study related learning outcomes:
Charakterystyka W03

Verification:
Field of study related learning outcomes: K_W01
Area of study related learning outcomes:
Charakterystyka W04

Verification:
Field of study related learning outcomes: K_W01
Area of study related learning outcomes:

General academic profile - skils

Charakterystyka U01

Verification:
Field of study related learning outcomes: K_U01, K_U02, K_U09
Area of study related learning outcomes:
Charakterystyka U02

Verification:
Field of study related learning outcomes: K_U01, K_U02, K_U09
Area of study related learning outcomes:
Charakterystyka U03

Verification:
Field of study related learning outcomes: K_U01, K_U02, K_U09
Area of study related learning outcomes: