Politechnika
Warszawska

Katalog
ECTS

Nazwa przedmiotu:

Ubezpieczenia majątkowe

Koordynator przedmiotu:

Dr hab. Elżbieta Ferenstein, prof. PW

Status przedmiotu:

Obowiązkowy

Poziom kształcenia:

Studia II stopnia

Program:

Matematyka

Grupa przedmiotów:

Wspólne

Kod przedmiotu:

.

Semestr nominalny:

2 / rok ak. 2018/2019

Liczba punktów ECTS:

5

Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:

1. godziny kontaktowe – 70 h; w tym a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na egzaminie – 5 h d) konsultacje – 5 h 2. praca własna studenta – 60 h; w tym a) przygotowanie do ćwiczeń i do kolokwiów – 40 h b) zapoznanie się z literaturą – 10 h c) przygotowanie do egzaminu – 10 h Razem130 h, co odpowiada 5 pkt. ECTS

Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:

a) obecność na wykładach – 30 h b) obecność na ćwiczeniach – 30 h c) obecność na laboratoriach – 0 h d) konsultacje – 15 h Razem 75 h, co odpowiada 3 pkt. ECTS

Język prowadzenia zajęć:

polski

Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:

.

Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:

• Wykład30h
• Ćwiczenia30h
• Laboratorium0h
• Projekt0h
• Lekcje komputerowe0h

Wymagania wstępne:

Rachunek prawdopodobieństwa, Statystyka matematyczna

Limit liczby studentów:

.

Cel przedmiotu:

Poznanie najważniejszych modeli niejednorodnych portfeli ubezpieczeń majątkowych oraz sposobów wyznaczania składek i rezerw. Poznanie najważniejszych rozkładów strat w ubezpieczeniach majątkowych, optymalnych kontraktów reasekuracji.

Treści kształcenia:

1. Przedmiot teorii wiarygodności, składka wiarygodności, trzy koncepcje wyznaczania składek dla portfeli niejednorodnych: składka w pełni wiarygodna, składka bayesowska netto ( składka netto a posteriori – oparta na historii polisy), liniowa bayesowska składka netto (optymalna w sensie średniokwadratowym składka liniowa oparta na historii polisy). Przykłady. 2. Bayesowskie modele portfeli niejednorodnych, bayesowskie składki netto dla dyspersyjnych rodzin rozkładów strat i sprzężonych rozkładów parametrów ryzyka. 3. Modele wiarygodności Buhlmanna: składki wiarygodności (zaufania), estymatory parametrów strukturalnych. 4. Model Buhlmanna-Strauba: składki wiarygodności, estymatory parametrów strukturalnych portfela. 5. Model hierarchiczny Jewell'a: składki wiarygodności , estymatory parametrów strukturalnych. 6. Regresyjne modele wiarygodności – model Hachemeistera, inne modele (straty skorelowane w czasie, składki wiarygodności dla innych niż średniokwadratowe kryteriów oraz dla innych niż składka netto sposobów wyznaczania składek ), praktyczne przykłady wyznaczania składek wiarygodności. 7. Rezerwy IBNR na straty zaistniałe a nie zgłoszone, nie rozliczone. 8. Modele rozkładów strat w ubezpieczeniach majątkowych (m.in. rozkłady o ciężkich ogonach ). Porządki w zbiorze rozkładów start. Optymalne kontrakty reasekuracji. 9. Systemy bonus–malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych.

Metody oceny:

Zaliczenie na podstawie kolokwium w trakcie semestru i aktywności na zajęciach, egzamin pisemny.

Egzamin:

tak

Literatura:

1. R. Kaas i in. Modern Actuarial Risk Theory, Springer 2008. 2. H. Buhlmann, A. Gisler , A Course in Credibility Theory and its Applications, Springer 2005. 3. M.V. Wutrich, M. Merz, Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance, Wiley 2008. 4. T. Rolski, H. Schmidli, V. Schmidt, J. Teugels, Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley 1998.

Witryna www przedmiotu:

.

Uwagi:

.

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Charakterystyka UM_W01

Zna różne rodzaje metod wyznaczania składek w niejednorodnych portfelach ubezpieczeń majątkowych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W06
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka UM_W02

Zna metody wyznaczania rezerw.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W06
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka UM_W03

Zna zagadnienia reasekuracji, konstrukcji i własności systemów bonus-malus.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_W06
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Charakterystyka UM_U01

Potrafi wyznaczać składki w portfelach niejednorodnych, analizować ich własności.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U13
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka UM_U02

Potrafi wyznaczyć rezerwy metodą trójkątów i jej modyfikacjami, obliczyć błąd średniokwadratowy rezerwy.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U04, M2MUF_U13
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Charakterystyka UM_U03

Potrafi zbadać własności przykładowych systemów bonus-malus w ubezpieczeniach komunikacyjnych.
Weryfikacja: Kolokwium
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2MUF_U13
Powiązane charakterystyki obszarowe:

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Charakterystyka UM_K01

Rozumie rolę aktuariusza w firmie ubezpieczeniowej.
Weryfikacja:
Powiązane charakterystyki kierunkowe: M2_K01
Powiązane charakterystyki obszarowe: