Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Mechanika Analityczna
Koordynator przedmiotu:
prof. dr hab. inż. Krzysztof Arczewski
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Automatyka i Robotyka
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
ML.NK336A
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2018/2019
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1) Liczba godzin kontaktowych - 62, w tym: a) udział w wykładach - 30 godz., b) udział w ćwiczeniach - 30 godz., c) konsultacje - 2 godz. 2) Praca własna studenta - 42 godz., w tym: a) przygotowywanie się do kolokwiów - 12 godz., b) bieżące przygotowywanie się do zajęć, studiowanie literatury, rozwiązywanie zadań - 15 godz., c) przygotowywanie się do egzaminu - 15 godz. Razem - 104 godz. - 4 punkty ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2,5 punktu ECTS - liczba godzin kontaktowych - 62, w tym: a) udział w wykładach - 30 godz., b) udział w ćwiczeniach - 30 godz., c) konsultacje - 2 godz.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Umiejętności wynikające z zakresu przedmiotów: "Analiza matematyczna II", "Mechanika II", "Wytrzymałość Konstrukcji II".
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Zapoznanie studenta z analityczną metodą modelowania układów nieswobodnych. Wprowadzenie zasad wariacyjnych jako bazy modelowania matematycznego układów z więzami.
Treści kształcenia:
Wykład: 1. Kinematyka układów nieswobodnych: więzy, współrzędne i prędkości uogólnione. 2. Elementy Rachunku wariacyjnego: warunek konieczny ekstremum funkcjonału, równania Eulera Lagrange’a, zagadnienia wariacyjne warunkowe. Warunki transweralności. 3. Zasady wariacyjne mechaniki analitycznej: prac przygotowanych, d’Alemberta, Gaussa i Hamiltona. 4. Równania ruchu układów holonomicznych: Lagrange’a I-go i II-go rodzaju, Hamiltona 5. Równania ruchu układów nieholonomicznych: Maggiego, Boltzmana-Hamela. 6. Wybrane zastosowania metod mech. analitycznej, np. do układów elektro-mechanicznych i sterowania, do badania stateczność układów dyskretnych. Ćwiczenia ilustrują treści wykładu; są ściśle skorelowane z wykładem.
Metody oceny:
W trakcie semestru przeprowadzane są 3 kolokwia. Na zakończenie semestru egzamin.
Egzamin:
tak
Literatura:
Zalecana literatura: 1. Roman Gutowski, Mechanika analityczna, PWN, Warszawa 1971. 2. I.M. Gelfand, S.W. Fomin, Rachunek wariacyjny, PWN, Warszawa 1979. Dodatkowa literatura: 1. Materiały na stronie http://www.meil.pw.edu/zm. 2. Materiały dostarczone przez wykładowcę.
Witryna www przedmiotu:
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt ML.NK336A_W1
Student zostaje zapoznany z elementami rachunku wariacyjnego, formułowaniem zagadnień wariacyjnych i wyznaczaniem ekstremali za pomocą równania Eulera-Lagrange'a .
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_W01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W02, T2A_W04
Efekt ML.NK336A_W2
Student zdobywa wiedzę dotyczącą więzów ograniczających ruch układów nieswobodnych, analitycznych metod opisu ruchu tych układów, zasad mechaniki analitycznej jako bazy generowania równań równowagi i ruchu układów nieswobodnych.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_W09
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W03, T2A_W04
Efekt ML.NK336A_W3
Student zostaje zapoznany z równaniami Lagrange'a I-go i II-go rodzaju, równaniami Hamiltona, równaniami ruchu układów nieholonomicznych.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_W09
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W03, T2A_W04
Efekt ML.NK336A_W4
Student zostaje zapoznany z możliwościami zastosowania metod mechaniki analitycznej w obszarze teorii sterowania optymalnego, analizy układów elektro-mechanicznych.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_W04, AiR2_W09
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W03, T2A_W04, T2A_W01, T2A_W03, T2A_W04

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt ML.NK336A_U1
Student posiada umiejętność formułowania zagadnień wariacyjnych i wyznaczaniem ekstremali za pomocą równania Eulera-Lagrange'a.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_U12
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U01, T2A_U10, T2A_U18
Efekt ML.NK336A_U2
Student posiada umiejętność formułowania równań więzów ograniczających ruch układów nieswobodnych, opisu ruchu tych układów za pomocą współrzędnych uogólnionych, zastosowania zasad wariacyjnych mechaniki analitycznej, jako bazy generowania równań równowagi i ruchu układów nieswobodnych.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_U06
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U15, T2A_U17
Efekt ML.NK336A_U3
Student potrafi wykorzystać właściwe równanie w celu stworzenia modelu matematycznego dynamiki układów nieswobodnych, w tym: nieholonomicznych.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_U01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U01
Efekt ML.NK336A_U4
Student potrafi zastosować metody mechaniki analitycznej do wyznaczenia optymalnych sterowań układów o prostym modelu matematycznym, potrafi stworzyć model i przeprowadzić analizę prostych układów elektro-mechanicznych.
Weryfikacja: Kolokwium, egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe: AiR2_U06, AiR2_U11
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U08, T2A_U15, T2A_U17, T2A_U09, T2A_U18