- Nazwa przedmiotu:
- Metody Matematyczne Mechaniki II
- Koordynator przedmiotu:
- prof. dr hab. Krzysztof Chełminski
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Mechanika i Projektowanie Maszyn
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- ML.NK455
- Semestr nominalny:
- 5 / rok ak. 2018/2019
- Liczba punktów ECTS:
- 2
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1) Liczba godzin kontaktowych - 34, w tym:
a) wykład - 15 godz.,
b) ćwiczenia - 15 godz.,
c) konsultacje - 4 godz.
2) Praca własna studenta - 16 godz, w tym:
a) przygotowanie do kolokwiów - 10 godz.,
b) zadania domowe - 6 godz.
Łącznie - 50 godz.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 1.4 ECTS - liczba godzin kontaktowych - 34, w tym:
a) wykład - 15 godz.,
b) ćwiczenia - 15 godz.,
c) konsultacje - 4 godz.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- -
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia15h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Wiedza i umiejętności nabyte w ramach przedmiotów: "Algebra z geometrią"," Analiza matematyczna 1"," Analiza matematyczna 2", " Analiza matematyczna 3", "Metody matematyczne mechaniki I".
- Limit liczby studentów:
- -
- Cel przedmiotu:
- Nauczenie podstawowych technik rozwiązywania i analizy równań cząstkowych pojawiających się w zagadnieniach mechaniki oraz wprowadzenie do współczesnej teorii równań cząstkowych.
- Treści kształcenia:
- Równania I rzędu - metoda wstęgi charakterystycznej. Równania przewodnictwa cieplnego i falowe – podstawowe własności, rozwiązania metodą rozdzielania zmiennych. Definicja i przykłady dystrybucji oraz słabych pochodnych.
- Metody oceny:
- 2 kolokwia, jedno w połowie, drugie pod koniec semestru, aktywność studenta podczas zajęć ( w tym: ocena zadań domowych).
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- Zalecana literatura:
1. Zwillinger: “Handbook of Differential Equations”.
2. Evans: “Równania różniczkowe cząstkowe”.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
- -
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt ML.NK455_W1
- Posiada pogłębioną wiedzę w zakresie analizy matematycznej, w szczególności: dotyczącą pochodnych i całek.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt ML.NK455_W2
- Zna fizyczną interpretację podstawowych równań różniczkowych cząstkowych II stopnia.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt ML.NK455_W3
- Potrafi opisać postać równań Laplace'a, przewodnictwa ciepła, falowego, liniowych i quasi-liniowych równań I rzędu.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt ML.NK455_W4
- Zna definicję dystrybucji, pochodnej dystrybucyjnej, słabej pochodnej.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt ML.NK455_U1
- Potrafi zastosować metodę rozdzielania zmiennych do rozwiązania liniowych równań różniczkowych cząstkowych drugiego rzędu.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt ML.NK455_U2
- Potrafi zastosować metodę charakterystyk do rozwiązania równań różniczkowych cząstkowych rzędu pierwszego.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt ML.NK455_U3
- Potrafi obliczać pochodne dystrybucyjne oraz słabe pochodne funkcji.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt ML.NK455_U4
- Potrafi wyprowadzić wzory rozwiązań podstawowych równań Laplace'a oraz przewodnictwa ciepła.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
- Efekt ML.NK455_U5
- Potrafi udowodnić jednoznaczność rozwiązań klasycznych metodą energetyczną.
Weryfikacja: Kolokwium.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U09, T1A_U14
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt ML.NK455_K1
- Rozumie zastosowanie poznanej teorii równań różniczkowych w praktyce.
Weryfikacja: Ocena aktywności (pracy) studenta podczas zajęć.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_K01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_K06