- Nazwa przedmiotu:
- Analiza matematyczna III
- Koordynator przedmiotu:
- dr Halina Grabarska
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Mechanika i Budowa Maszyn
- Grupa przedmiotów:
- Obowiązkowe
- Kod przedmiotu:
- ML.NW91A
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2017/2018
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- 1) Liczba godzin kontaktowych - 50, w tym:
a) 15 godz - wykład,
b) 30 godz - ćwiczenia,
c) 5 godz - konsultacje.
2) Praca własna studenta - 50, w tym:
a) 15 godz - przygotowanie się do ćwiczeń,
b) 10 godz - przygotowanie się do egzaminu połówkowego,
c) 5 godz - zapoznanie się z literaturą,
d) 10 godz - zadania domowe,
e) 10 godz - przygotowanie się do egzaminu.
Razem - 100 godz. - 4 punkty ECTS.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 2 punkty ECTS - liczba godzin kontaktowych - 50, w tym:
a) 15 godz - wykład,
b) 30 godz - ćwiczenia,
c) 5 godz - konsultacje.
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- -
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Wiedza i umiejętności w zakresie określonym przez efekty kształcenia przedmiotu "Analiza matematyczna II".
- Limit liczby studentów:
- -
- Cel przedmiotu:
- Nauczenie obliczania całek powierzchniowych oraz teorii szeregów liczbowych i funkcyjnych.
- Treści kształcenia:
- Całka powierzchniowa niezorientowana, zamiana na całkę podwójną, definicja całki powierzchniowej zorientowanej. Własności całki powierzchniowej zorientowanej, zamiana na całkę podwójną, twierdzenie Gaussa-Greena-Ostrogradskiego. Twierdzenie Stokes’a. Szeregi rzeczywiste – podstawowe definicje i pojęcia. Szeregi rzeczywiste – kryteria zbieżności, szeregi zespolone. Szeregi funkcyjne, szeregi potęgowe rzeczywiste, promień zbieżności, przedział zbieżności, twierdzenie Abela. Szereg potęgowy zespolony, promień i koło zbieżności. Trygonometryczne szeregi Fouriera. Trygonometryczne szeregi Fouriera - dokończenie, twierdzenie Dirichleta, wzór całkowy Fouriera.
- Metody oceny:
- W trakcie semestru ocena aktywności studenta na ćwiczeniach, ocena zadań domowych. Na zakończenie semestru egzamin.
- Egzamin:
- tak
- Literatura:
- 1. Żakowski, W. Leksiński: Matematyka cz. IV.
2. M. Gewert, Z. Skoczylas: Analiza matematyczna cz. II.
3. M. Gewert, Z. Skoczylas: Elementy analizy wektorowej.
Dodatkowa literatura:
- W. Stankiewicz, J.Wojtowicz: Zadania z matematyki dla wyższych uczelni technicznych cz. II.
- Materiały dostarczone przez wykładowcę.
- Witryna www przedmiotu:
- -
- Uwagi:
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt ML.NW91A_W1
- Ma podstawową wiedzę w zakresie obliczania całek powierzchniowych. Zna twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt ML.NW91A_W2
- Ma podstawową wiedzę w zakresie szeregów liczbowych i szeregów funkcyjnych.
Weryfikacja: Egzamin
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
- Efekt ML.NW91A_W3
- Zna szeregi Fouriera i wzór całkowy Fouriera.
Weryfikacja: Egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_W01
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_W01, T1A_W07
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt ML.NW91A_U1
- Potrafi obliczać proste całki powierzchniowe i stosować je w fizyce. Potrafi stosować twierdzenie Gaussa i twierdzenie Stokesa.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14
- Efekt ML.NW91A_U2
- Umie badać zbieżność szeregów liczbowych rzeczywistych i zespolonych.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14
- Efekt ML.NW91A_U3
- Umie wyznaczać przedział zbieżności szeregu potęgowego oraz przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu potęgowego.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14
- Efekt ML.NW91A_U4
- Umie przedstawiać proste funkcje za pomocą szeregu Fouriera i wzoru całkowego Fouriera.
Weryfikacja: Ocena punktowa aktywności na ćwiczeniach i egzamin.
Powiązane efekty kierunkowe:
MiBM1_U05, MiBM1_U21
Powiązane efekty obszarowe:
T1A_U05, T1A_U09, T1A_U14