Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Matematyka
Koordynator przedmiotu:
dr Tadeusz Jagodziński
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia I stopnia
Program:
Gospodarka Przestrzenna
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
GP.NIK101
Semestr nominalny:
1 / rok ak. 2017/2018
Liczba punktów ECTS:
5
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
1. Liczba godzin kontaktowych – 51 godzin, w tym: a) obecność na wykładach - 16 godzin b) obecność na ćwiczeniach - 16 godzin c) udział w konsultacjach - 16 godzin d) obecność na egzaminie - 3 godziny 2. Praca własna studenta – 74 godziny, w tym: a) bieżące przygotowanie do uczestnictwa w wykładach - 8 godzin b) bieżące przygotowanie do uczestnictwa w ćwiczeniach - 16 godzin c) przygotowanie do egzaminu - 30 godzin d) przygotowanie do kolokwium z ćwiczeń - 20 godzin Łączny nakład pracy studenta wynosi 125 godzin, co odpowiada 5 punktom ECTS.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
2,0 pkt. ECTS - liczba godzin kontaktowych 51, w tym: a) obecność na wykładach - 16 godzin b) obecność na ćwiczeniach - 16 godzin c) udział w konsultacjach - 16 godzin d) obecność na egzaminie - 3 godziny
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
2,1 pkt. ECTS - 52 godziny, w tym: a) obecność na ćwiczeniach - 16 godzin b) bieżące przygotowanie do uczestnictwa w ćwiczeniach - 16 godzin c) przygotowanie do kolokwium z ćwiczeń - 20 godzin
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Podstawowe założenia programowe matematyki na poziomie szkoły średniej.
Limit liczby studentów:
-
Cel przedmiotu:
Rozumienie matematycznego opisu przestrzeni. Znajomość takich pojęć jak wymiar i baza. Posługiwanie się opisem matematycznym obiektów takich jak prosta, płaszczyzna, twory stopnia dwa na płaszczyźnie i w przestrzeni,umiejętność przeprowadzenia badania przebiegu zmienności funkcji jednej zmiennej ze szkicowaniem wykresu włącznie. Znajdowanie ekstremów funkcji wielu zmiennych i funkcji uwikłanej. Przybliżanie wartości funkcji jednej zmiennej przy użyciu szeregu potęgowego wraz z oszacowaniem błędu przybliżenia. Znajdowanie wartości ekstremalnych funkcji wielu zmiennych na zbiorze ograniczonym. Znajomość podstawowych zastosowań geometrycznych całek pojedynczych i wielokrotnych. Umiejętność rozwiązywania prostych równań różniczkowych rzędu 1 i sprowadzalnych do rzędu 1.
Treści kształcenia:
WYKŁADY: Podstawowe struktury algebraiczne. Ciało liczb zespolonych. Przestrzeń liniowa, odwzorowania liniowe. Elementy algebry liniowej: macierze, wyznaczniki, ich własności. Układy równań liniowych. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego. Metody rozwiązywania układów równań liniowych-wzory Cramera, eliminacja Gaussa. Rachunek wektorowy-iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany-własności, metody obliczania, zastosowania. Elementy geometrii analitycznej w R3: prosta, płaszczyzna, powierzchnie stopnia drugiego w R3. Równania krzywych w R2 i w R3. ĆWICZENIA: Rozwiązywanie zadań z tematyki realizowanej na wykładzie.
Metody oceny:
Forma zaliczenia wykładu - egzamin w formie pisemnej. Forma zaliczenia ćwiczeń - 2 kolokwia w semestrze. Oceny wpisywane są według zasady: 5,0 - pięć (4,76 – 5,0), 4,5 - cztery i pół (4,26 - 4,74), 4,0 - cztery (3,76 - 4,25), 3,5 - trzy i pół (3,26 - 3,75), 3,0 - trzy (3,0 - 3,25).
Egzamin:
tak
Literatura:
1. R.Leitner – „Zarys matematyki wyższej, cz. I” WNT. 2. G. Gdowski, E.Pluciński – „Zbiór zadań z rachunku wektorowego i geometrii analitycznej”, Oficyna Wydawnicza PW.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt GP.NIK101_W1
ma wiedzę w zakresie matematyki niezbędną do analizy podstawowych zagadnień kartograficznych
Weryfikacja: kolokwia oraz egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: K_W01, K_W05
Powiązane efekty obszarowe: T1A_W01, T1A_W07, T1A_W02, T1A_W03, T1A_W06, T1A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt GP.NIK101_U1
rozumie i posługuje się matematycznym opisem przestrzeni; potrafi wykorzystać poznane metody i modele matematyczne do analizy podstawowych zagadnień technicznych
Weryfikacja: kolokwia oraz egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: K_U01, K_U03, K_U07
Powiązane efekty obszarowe: T1A_U01, T1A_U03, T1A_U08, T1A_U09

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt GP.NIK101_K1
student rozumie potrzebę i zna możliwości wykorzystania wiedzy z matematyki do rozwiązywania problemów technicznych i używania terminologii naukowej z matematyki
Weryfikacja: obserwacja studenta przez prowadzącego ćwiczenia
Powiązane efekty kierunkowe: K_K01
Powiązane efekty obszarowe: T1A_K01