- Nazwa przedmiotu:
- Matematyka 3
- Koordynator przedmiotu:
- Dr hab. Andrzej Kaczyński, prof. PW
- Status przedmiotu:
- Obowiązkowy
- Poziom kształcenia:
- Studia I stopnia
- Program:
- Inżynieria Środowiska
- Grupa przedmiotów:
- Podstawowe
- Kod przedmiotu:
- 1110-IS000-ISP-3201
- Semestr nominalny:
- 3 / rok ak. 2017/2018
- Liczba punktów ECTS:
- 4
- Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
- Wykład: 15 godz.
Zapoznanie się z literaturą: 10 godz.
Zaliczenie wykładu: 5 godz.
Ćwiczenia: 30 godz.
Przygotowanie do kolokwiów: 20 godz.
Razem: 80 godz.
- Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
- 2
- Język prowadzenia zajęć:
- polski
- Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
- 2
- Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
-
- Wykład15h
- Ćwiczenia30h
- Laboratorium0h
- Projekt0h
- Lekcje komputerowe0h
- Wymagania wstępne:
- Znajomość materiału matematyki wyższej z semestru 1 i 2
- Limit liczby studentów:
- Cel przedmiotu:
- Przedstawienie podstawowych wiadomości z wybranych działów matematyki stosowanej takich jak: analizy zespolonej i rachunku operatorowego opartego na przekształceniu Laplace'a oraz rachunku prawdopodobieństwa i statystyki.
- Treści kształcenia:
- 1)Rozwiązywanie równań w dziedzinie zespolonej
2)Zadania z rachunku różniczkowego funkcji zmiennej zespolonej
3)Pochodna zespolona, warunki Cauchy'ego Riemanna, funkcje holomorficzne
4)Obliczanie residuów i całek krzywoliniowych za pomocą residuów
5-6)Metoda operatorowa (oparta na przekształcaniu Laplace'a) rozwiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych o stałych współczynnikach
7)Kolokwium 1
8)Rozwiązywanie zadań z prawdopodobieństwa klasycznego
9)Opis zmiennej losowej dyskretnej i ciągłej wraz z charakterystykami
10)Obliczanie prawdopodobieństw dla rozkładu normalnego
11)Zastosowania twierdzenia Moivre'a-Laplace'a
12)Obróbka statystyczna próbki losowej
13)Przykłady wyznaczania przedziałów ufności na wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe
14)Przykłady weryfikacji hipotez
15)Kolokwium 2
- Metody oceny:
- Zaliczenie ćwiczeń: ocena jest zaokrągloną sumą punktów uzyskanych z dwóch kolokwiów punktowanych po 2,5 pkt.(minimum 3 pkt.)
Zaliczenie wykładu:na podstawie samodzielnej pracy dotyczącej statystyki opisowej "dużej" próbki (liczności 100) i weryfikacji hipotez opartej na tej próbce
- Egzamin:
- nie
- Literatura:
- 1)A.M.Kaczyński: Wybrane zagadnienia z matematyki stosowanej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2007
2)J.Koronacki, J. Mielniczuk: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych, WNT, Warszawa 2001
- Witryna www przedmiotu:
- https://moodle.is.pw.edu.pl/moodle/course/search.php?search=matematyka
- Uwagi:
- brak
Efekty uczenia się
Profil ogólnoakademicki - wiedza
- Efekt IS_W01
- Umie zastosować technikę przekształcenia Laplace'a do rozwiązywania wybranych zagadnień modelowanych równaniami różniczkowymi zwyczajnymi o stałych współczynnikach.
Zdobywa podstawowe intuicje probabilistyczno-statystyczne w zjawiskach losowych.
Weryfikacja: Kolokwium. Praca ze statystyki opisowej
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - umiejętności
- Efekt IS_U02
- Umie zastosować rachunek operatorowy (np. w automatyce, elektrotechnice itp.)
Potrafi wykorzystać znajomość poznanych metod probabilistyczno-statystycznych do rozwiązywania niektórych problemów praktycznych (np. niezawodności)
Weryfikacja: Kolokwia z rachunku operatorowego i rachunku prawdopodobieństwa
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe:
Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne
- Efekt IS_K01
- Docenia znaczenie poznanych metod rachunku operatorowego oraz metod statystycznych do rozwiązywania niektórych problemów z zakresu inżynierii środowiska
Weryfikacja: Kolokwia
Powiązane efekty kierunkowe:
Powiązane efekty obszarowe: