Drukuj Eksport do pliku (MS Word)
Nazwa przedmiotu:
Teoria plastyczności TK
Koordynator przedmiotu:
dr hab. inż. Artur Zbiciak
Status przedmiotu:
Obowiązkowy
Poziom kształcenia:
Studia II stopnia
Program:
Budownictwo
Grupa przedmiotów:
Obowiązkowe
Kod przedmiotu:
TEOPLA
Semestr nominalny:
2 / rok ak. 2017/2018
Liczba punktów ECTS:
4
Liczba godzin pracy studenta związanych z osiągnięciem efektów uczenia się:
Razem 100 godz. = 4 ECTS: wykład 30; ćwiczenia 30; przygotowanie do ćwiczeń 30; zapoznanie z literaturą 10; sporządzenie projektu 10; przygotowanie do sprawdzianów i obecność na sprawdzianach 10; przygotowanie do egzaminu i obecność na egzaminie 10.
Liczba punktów ECTS na zajęciach wymagających bezpośredniego udziału nauczycieli akademickich:
Razem 68 godz. = 3 ECTS: wykład 30; ćwiczenia 30, konsultacje i egzamin 8.
Język prowadzenia zajęć:
polski
Liczba punktów ECTS, którą student uzyskuje w ramach zajęć o charakterze praktycznym:
Razem 70 godz. = 3 ECTS: ćwiczenia 30; przygotowanie do ćwiczeń 30; sporządzenie projektu 10.
Formy zajęć i ich wymiar w semestrze:
  • Wykład30h
  • Ćwiczenia30h
  • Laboratorium0h
  • Projekt0h
  • Lekcje komputerowe0h
Wymagania wstępne:
Znajomość podstaw teorii, formułowania i rozwiązywania zadań w zakresie wymienionych poniżej zagadnień. Algebra liniowa. Rachunek macierzowy i tensorowy. Analiza funkcji jednej i wielu zmiennych. Równania różniczkowe zwyczajne i cząstkowe. Mechanika bryły sztywnej. Teoria prętów. Metody sił, przemieszczeń i elementów skończonych. Stateczność i dynamika układów prętowych. Zagadnienie brzegowe liniowej teorii sprężystości. Związki Hooke’a materiału izotropowego i anizotropowego. Tarcze w płaskim stanie naprężenia i odkształcenia. Zagadnienia osiowo-symetryczne i zagadnienie półprzestrzeni. Przedmioty: Algebra i analiza matematyczna. Mechanika teoretyczna. Wytrzymałość materiałów. Mechanika konstrukcji. Teoria sprężystości. Metoda elementów skończonych.
Limit liczby studentów:
30
Cel przedmiotu:
Rozumienie założeń teorii plastycznego płynięcia i deformacyjnej teorii plastyczności oraz znajomość równań je opisujących. <br>Umiejętność sformułowania zagadnienia początkowo-brzegowego ciała z materiału sprężystoplastycznego. <br>Znajomość hipotez wytrzymałościowych stosowanych dla materiałów inżynierskich: stal, beton, grunty itp. <br>Znajomość algorytmów numerycznego całkowania relacji fizycznych sprężysto-plastyczności. <br>Umiejętność świadomego wykorzystania oprogramowania MES w zakresie niesprężystej pracy konstrukcji. <br>Analiza wybranych zagadnień sprężysto-plastycznego zachowania się płaskich i prętowych elementów konstrukcji.
Treści kształcenia:
<ol><li>Schematy reologiczne materiałów o własnościach sprężystych, plastycznych i lepkich. <li>Hipotezy wytężeniowe materiałów izotropowych: Coulomba-Treski, Hubera-Misesa-Hencky’ego, Druckera, Rankine’a, Coulomba- Mohra, Druckera-Pragera, Ottosena i Gursona. <li>Teoria plastycznego płynięcia. <li>Zasada największej mocy dyssypowanej, stowarzyszone prawo płynięcia, warunki Kuhna-Tuckera. <li>Związki Prandtla-Reussa. <li>Zagadnienie początkowo-brzegowe ciała z materiału sprężysto-plastycznego. <li>Liniowe i nieliniowe wzmocnienie izotropowe. <li>Efekt Bauschingera. <li>Modele wzmocnienia kinematycznego: Pragera, Zeiglera, Armstronga-Fredericka. <li>Podstawowe koncepcje formułowania związków dla materiałów sprężysto-lepko-plastycznych. Relacje Binghama, Duvaut-Lionsa i Perzyny. <li>Teoria sprężysto-plastyczności w zakresie umiarkowanie dużych deformacji. <li>Multiplikatywna dekompozycja gradientu deformacji. Pochodna obiektywna tensora naprężenia Cauchy’ego. <li>Zastosowanie MES w zagadnieniach sprężysto-plastyczności. <li>Algorytmy całkowania relacji konstytutywnych materiałów sprężysto-plastycznych. <li>Jawny schemat ekstrapolacyjny Eulera. Metody odwzorowania powrotnego. Metoda powrotu po promieniu. <li>Deformacyjna teoria plastyczności. <li>Statyka płaskich układów sprężysto-plastycznych.</ol>
Metody oceny:
• Egzamin pisemny i ustny.<br> • Jeden projekt i dwa sprawdziany.<br> • Ocenianie ciągłe (obecność, aktywność).
Egzamin:
tak
Literatura:
[1] Bednarski T.: Mechanika plastycznego płynięcia w zarysie. PWN, Warszawa 1995.<br> [2] Brunarski L., Kwieciński M.: Wstęp do teorii sprężystości i plastyczności. Skrypt. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1984.<br> [3] Brunarski L, Górecki B., Runkiewicz L.: Zbiór zadań z teorii sprężystości i plastyczności. Skrypt. Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej. Warszawa 1984.<br> [4] Crisfield M. A.: Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures. Vol. I and II, John Wiley & Sons, 1991.<br> [5] Khan A.S., Huang S.: Continuum Theory of Plasticity. John Wiley and Sons, 1995.<br> [6] Ostrowska-Maciejewska J.: Mechanika ciał odkształcalnych. PWN. Warszawa 1994.<br> [7] Olszak W., Perzyna P., Sawczuk A. [red.]: Teoria plastyczności. PWN, Warszawa 1965.<br> [8]] Skrzypek J.: Plastyczność i pełzanie. Teoria, zastosowania, zadania. PWN, Warszawa 1986.
Witryna www przedmiotu:
-
Uwagi:

Efekty uczenia się

Profil ogólnoakademicki - wiedza

Efekt TEOPLAW1
Zna relacje konstytutywne modeli materiałów sprężysto-idealnie plastycznych oraz sprężysto-plastycznych wykazujących efekty wzmocneinia kinematycznego i izotropowego.
Weryfikacja: sprawdziany i egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: K2_W15_TK
Powiązane efekty obszarowe: T2A_W01, T2A_W03, T2A_W07

Profil ogólnoakademicki - umiejętności

Efekt TEOPLAU1
Potrafi zbudować model reologiczny materiału i sformułować odpowiednie relacje konstytutywne. Umie rozwiązać podstawowe płaskie zagadnienia brzegowe konstrukcji sprężysto-plastycznych.
Weryfikacja: projekt, kolokwia, egzamin
Powiązane efekty kierunkowe: K2_U19_TK
Powiązane efekty obszarowe: T2A_U01, T2A_U09, T2A_U11, T2A_U19, T2A_U04

Profil ogólnoakademicki - kompetencje społeczne

Efekt TEOPLAK1
Potrafi przedstawić sformułowania i rozwiązania zagadnień w postaci raportów z wykonanych prac projektowych.
Weryfikacja: Przedstawienie do oceny prac projektowych.
Powiązane efekty kierunkowe: K2_K01
Powiązane efekty obszarowe: T2A_K03, T2A_K04